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    2018_2019学年七年级数学上册第三章整式及其加减第5节探索与表达规律同步练习(含解析)(新版)北师大版.doc

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    2018_2019学年七年级数学上册第三章整式及其加减第5节探索与表达规律同步练习(含解析)(新版)北师大版.doc

    1、1第三章 整式及其加减5 探索与表达规律1. 如图是 2017 年 1 月份的日历,现用一个正方形在日历中任意框出 4 个数 ,请a bc d用一个等式表示 a, b, c, d 之间的关系解: 观察图可知,同一列相邻两数相差 7,同一行相邻两数相差 1,由此可知b a1, c a1, d a8.故可得出 a d b c.2. 观察下面几个算式,找出规律:12142 2,1232193 2,1234321164 2,123454321255 2,利用上面的规律,请回答问题:(1)1239910099321 的值是多少?(2)你能算出 123100 是多少吗?(3)你能推导出 123 n 的计算

    2、公式吗?解:(1)1239910099321100 210 000.(2)123100 (12310099321) 100212 1002 125 050.1002(3)123 n 123( n1) n( n1)32112 .n2 n22 n2 n2 n2 n( n 1)23在日历上任意选择 22 方格中的 4 个数,若最小的数为 x,则最大的数可表示为( D )A x7 B x1 C x2 D x84观察下列 3 个数:200.5,301,401.5,则第 6 个数是( D )A42 B52 C62.5 2D735已知一组数 3,5,9,17,用代数式表示第 n 个数为( C )A32 n

    3、B n21C2 n1 D不能确定6为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示按照这样的规律,摆第( n)个图,需用火柴棒的根数为 _6 n2_7.一组数 ,按一定的规律排列着,请你根据排列规律,推测这组数的第2345678910 个数应为( B )A 1819B 2021C 2223D24258.观察下列一组数:1,2,3,4,5,6,7,8,则第 100 个数是( B )A100 B100 C101 D1019礼堂第一排有 a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第 n 排座位个数是( A )A a( n1) B n1C a n D a( n1)10.将全体正奇数

    4、排成一个三角形数阵:13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的规律,第 25 行第 20 个数是( A )A639 B637C635 D633311.将正整数 1 至 2 018 按一定规律排列如下表:1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( D )A2 019 B2 018C2 016 D2 01312.把 26 个英语字母按“ ABBBCCCCCDDDDDDD”的顺序有规律排列,

    5、字母“ F”出现的次数是_11_13观察下图,先填空,然后回答问题:(1)由上而下第 10 行,白球有_10_个;黑球有_19_个;(2)若第 n 行白球与黑球的总数记作 y,则请你用含 n 的代数式表示 y.14观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第( n)个图形中所有的点的个数为_( n1) 2_(用含 n 的代数式表示)15甲、乙两同学玩猜数游戏,甲说“你随便选定一个三位数,按如下的步骤做:(1)百位上的数字乘 5;(2)结果加上 5;(3)再乘 2;(4)再加上十位上的数字;(5)乘 10;(6)最后加上个位数字只要你告诉我最后的结果,我便可以说出那个三位数 ”乙同学试

    6、了几次,果真如此请你指出甲同学是如何猜出这个三位数的,并用数学知识说明理由解:只要将说出的三位数减去 100 就知道了理由:设百位上的数字为 a,十位上的数字为 b,个位上的数字为 c,则乙按步骤所得的三位数为 102(5a5) b c,化简后为 100a10 b c100,减去 100 就是原三位数16.如图是由非负偶数排成的数阵:(1)写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系;(2)在数阵中任意做一个这样的“H”形框,(1)中的关系是否仍成立?并写出理由;4(3)用这样的“H”形框能框出和为 2 023 的七个数吗?如果能,求出这七个数中间的数;如果不能,请写出理由解:(1)22405842264462294742,图中“H”形框中七个数的和是中间数的 7 倍(2)成立理由如下:设中间数为 x,则其余六个数从小到大分别为x20, x16, x2, x2, x16, x20, x20 x16 x2 x2 x16 x207 x,所以图中“H”形框中七个数的和是中间数的 7 倍(3)不能,理由如下:2 0237289.数阵中的数都是非负偶数,而 289 是奇数,不能框出和为 2 023 的七个数


    注意事项

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