1、1第三章 整式及其加减2 代数式第 1课时 代数式1. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式(1) x1；(2) a2；(3)；(4)S R2；(5) ；32 73(6) .2335解：根据代数式的定义， x1 是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，那么32 和 也是代数式，而 a2，S R2， 中含有等号或不等号，因此它们不是代数73 2335式所以(1)(3)(5)是代数式；(2)(4)(6)不是代数式2.用代数式表示：(1)比 8小 x的数；(2)m个学生数学考试的总分是 n分，这些学生数学考试的平均分；(3)菜场上黄瓜每千克 a元，白菜每千克 b元，某食堂要买 30 kg黄瓜
2、、50 kg白菜，需支付的钱数；(4)长方形的长为 a cm，宽为 b cm，该长方形的周长和面积解：(1)8 x；(2) 分；nm(3)(30a50 b)元；(4)长方形的周长为 2(a b) cm，长方形的面积为 ab cm2.3.下列判断错误的是( C )A0 是代数式B式子 25 是代数式C32 是代数式D x2 不是代数式4下列代数式中符合书写要求的是( D )A1/ a B n2C ab D a5下列说法中错误的是( B )A x、 y两数的平方差是 x2 y2B x加上 y的和除以 x的商是 xyxC x减去 y的 2倍所得的差是 x2 yD x与 y和的平方的 2倍是 2(x
3、y)26 “x的 2倍与 5的和”用代数式表示为_2 x5_7三个连续偶数中， n是最小的一个，则另外两个数为_ n2， n4_8.在 2x2，12 x0， ab， a0，0， 中，是代数式的有( A )1aA5 个 B4 个2C3 个 D2 个9 “比 a的 2倍大 1的数”用代数式表示是( C )A2( a1) B2( a1)C2 a1 D2 a110某企业今年 1月份产值为 x万元，2 月份比 1月份减少了 10%，3 月份比 2月份增加了 15%，则 3月份的产值是( A )A(110%)(115%) x万元B(110%15%) x万元C( x10%)( x15%)万元D(110%15
4、%) x万元11某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人比会弹古筝的人多10人，两种都会的有 7人设会弹古筝的有 m人，则该班同学共有_(2 m3)_人(用含m的代数式表示)12体育委员带了 500元钱去买体育用品，已知一个足球 a元，一个篮球 b元，则代数式 5003 a2 b表示的意义为_买 3个足球，2 个篮球后剩余的钱_13用代数式表示：(1)a与 b的差；(2)m的 2倍与 n的一半的和；(3)x与 y两数的平方差；(4)某工厂 8月份的产值为 a万元，若 9月、10 月平均每月的增长率都是 b%，那么 9月、10 月的产值分别是多少万元？解：(1) a b；(2)2m
5、 n；12(3)x2 y2；(4)9月 a(1 b%)万元，10 月 a(1 b%)2万元14说出下列代数式的意义：(1)2(a3)；(2)a2 b2；(3) .n 1n 1解：(1) a与 3的和的 2倍；(2)a， b的平方的和；(3)n与 1的和除以 n与 1的差所得的商15七年级(2)班有学生 a人，若以 10人为 1组，其中有 1个小组只有 8人，则本班学生一共有( B )A 组 B 组a 210 a 210C 组 D 组(a10 2) (a10 2)16某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x元的衣服以 (x10)元出售，则下45列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( A )A
6、原价减去 10元再打 8折3B原价打 8折后再减 10元C原价减 10元再打 2折D原价打 2折后再减 10元17甲、乙两地的公路全长为 100 km，某人从甲地到乙地每小时走 a km，下面问题试用代数式表示(1)此人从甲地到乙地需要多长时间？(2)若每小时多走 2 km，那么从甲地到乙地需走多长时间？(3)速度变化后，从甲地到乙地少用多长时间？解：(1)从甲地到乙地需要走 h；100a(2)如果每小时多走 2千米，需要走 h；100a 2(3)速度变化后，从甲地到乙地少用( ) h.100a 100a 218如图是一组有规律的图案，第 1个图案由 4个组成，第 2个图案由 7个组成，第 3个图案由 10个组成，第 4个图案由 13个组成，则第 n(n为正整数)个图案由_3n1_个组成【解析】 仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律观察发现：第 1个图形有 32314(个)三角形；第 2个图形有 33317(个)三角形；第 3个图形有 343110(个)三角形；第 n个图形有 3(n1)31(3 n1)个三角形
