1、1综合内容与测试A 卷(共 100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若规定收入为“” ，那么50 元表示( )A收入了 50 元B支出了 50 元C没有收入也没有支出D收入了 100 元2地球上的陆地面积约为 149 000 000 平方千米，这个数用科学记数法表示应为( )A0.14910 6 B1.4910 7C1.4910 8 D14.910 73如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看，得到的平面图形是( )A BC D4如果数轴上表示 2 和4 的两点分别是点 A 和点 B，那么点 A 和点 B 之间的距离是( )A2 B2 C6 D65阜阳某企业今年
2、1 月份产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 8%，预计 3 月份比 2月份增加 12%.则 3 月份的产值将达到( )A( a8%)( a12%)万元B( a8%12%)万元C a(18%)(112%)万元D a(18%12%)万元6如果 2m9 xny和3 m8n4是同类项，则 2m9 xny(3 m2yn3x1 )( )A m8n4 B mn4C m9n D5 m3n27下列说法中，正确的是( )A两点之间的连线中，直线最短B若 AP BP，则 P 是线段 AB 的中点C若 P 是线段 AB 的中点，则 AP BPD两点之间的线段叫做这两点之间的距离8已知 AOB70，以 O 为
3、端点作射线 OC，使 AOC42，则 BOC 的度数为( )A28 B112C28或 112 D689下列方程的变形中，正确的是( )A方程 3x22 x1，移项，得 3x2 x12B方程 3 x25( x1)，去括号，得 3 x25 x12C方程 x ，未知数系数化为 1，得 x123 32D方程 1 化成 5(x1)2 x10x 12 x510积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区 400 户居民参加了节水行动，现统计了 10 户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2家庭数(户) 2 3 4 1估计该小区 400 户家庭这个月节约用水的
4、总量是( )A360 吨 B400 吨C480 吨 D720 吨二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11如图是一个长方体的表面展开图，四边形 ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是_ cm 3.12已知| a2| b1|0，则( a b)( b a)_13学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他采集数据后，绘制出一幅不完整的统计图(如图所示)已知骑车的人数占全班人数的 30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有_人14定义运算： a b 则(3)(2)_a b（ a b） ，a b（ ab） ， )三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分
5、)15(9 分)计算：(1) ；2 5(12)2 ( 14)(2)(24) ；(12 123 38)(3)1 4(10.4) (2) 261316(8 分)解方程：(1)7x43( x2)；(2) 4 .2x 53 x 32317(8 分)化简并求值：2( a2 ab)3 5.其中 a2， b3.(23a2 ab)18(9 分)如图，直线 AB， CD， EF 交于点 O，O G 平分 BOF，且 CD EF， AOE70，求 DOG 的度数19(10 分)甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 110 公里(1)两车同时开出，背向
6、而行，多少小时后两车相距 800 公里？(2)两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距 40 公里？20(10 分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为 100 分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若 A 组的频数比 B 组小 24，求频数分布直方图中 a， b 的值；(2)扇形统计图中， D 部分所对的圆心角为 n，求 n 的值并补全频数分布直方图；(3)若成绩在 80 分以上为优秀，全校共有 2 000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名类别 分数段A 50.560.5B 6
7、0.570.5C 70.580.5D 80.590.5E 90.5100.5B 卷(共 50 分)四、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)21如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1 的度数为_422设 a， b 为实数，且 a0，方程| x a|2 b|4，恰有三个不相等的解，则b_23观察下列等式： 1 ， 1 ， 1 ，则 12 12 12 12 14 14 34 12 14 18 18 78 12 14 _(用含 n 的代数式表示， n 是正整数，且 n1)18 12n24已知 a， b， c 为有理数，且满足 a b| c|， a b c0，则|a
8、b| a2 b| a2 b|_(结果用含 a， b 的代数式表示)25如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 作如下移动：第 1 次点 A向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1向右移动 6 个单位长度至点 A2，第 3 次从点A2向左移动 9 个单位长度至点 A3，按照这种移动方式进行下去，如果点 An与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是_五、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(10 分)如图，点 O 是直线 AB 上一点，射线 OA1，O A2均从 OA 的位置开始绕点 O 顺时针旋转，O A1旋转的速度为每秒 30，O A2旋转的
9、速度为每秒 10.当 OA2旋转 6 秒后，OA1也开始旋转当其中一条射线与 OB 重合时，另一条也停止设 OA1旋转的时间为 t秒(1)用含有 t 的式子表示 A1OA_， A2OA_；(2)当 t_时，O A1是 A2OA 的角平分线；(3)若 A1OA230时，求 t 的值27(8 分)观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，(1)第、行第 n 个数分别为_，_，_(2)取每行数的第九个数，计算这三个数的和28(12 分)某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3 小时恰好可以注满这座空塔
10、，底部有一个出水口，7 小时恰好可以放完满塔的水为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的 ，出水口一直打开，保证水的循14环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水假设每次恰好在剩余水量为满水量的 m倍时开始补水，补满后关闭进水口5(1)当 m 时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？14(2)能否找到适当的 m 值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出 m 值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来6参考答案1. B2. C3. C4. D5. C6. A7. C8. C9. D10.C11.96 12.
11、4 13.8 14. 115. 解：(1)原式 (4)853.(254)(2)原式1240937.(3)原式1 3(2)1 .35 185 13516. 解：(1)去括号，得 7x43 x6，移项、合并，得 4x10，解得 x2.5.4 分(2)去分母，得 2(2x5)243( x3)，去括号，得 4x10243 x9，移项、合并，得 x5.17. 解：原式2 a22 ab2 a23 ab5 ab5，当 a2， b3 时，原式(2)356511.18. 解： AOE70， BOF AOE70.又O G 平分 BOF， GOF BOF35.12又 CD EF， DOF90， DOG DOF GO
12、F903555.19. 解：(1)设 x 小时后两车相距 800 公里. 依题意，得 90x480110 x800， 解得 x1.6， 1.6 小时后两车相距 800 公里.(2)设 y 小时后两车相距 40 公里. 若相遇之前两车相距 40 公里，则 90y480110 y40，解得 y22. 若相遇后两车相距 40 公里，7则 110y90 y48040，解得 y26，22 或 26 小时后两车相距 40 公里. 20. 解：(1)学生总数是 24(20%8%)200(人)，则 a2008%16， b20020%40.(2)n360 126.70200C 组的人数是 20025%50(人)
13、补全频数分布直方图如答图答图(3)样本 D， E 两组的百分数的和为 125%20%8%47%，2 00047%940(名)，则成绩优秀的学生约有 940 名.21.20 22. 2 或2 【解析】 方程| x a|2 b|4，| x a|4|2 b|42 b.有三个不相等的解，42 b 与 42 b，其中一个为 0，则得 3 个解，如果都不是零，则得 4 个解，故 b2 或2.23. 2n 12n24. 3 a b【解析】 a b| c|， a b c0， a0， b c0，| a| b| c|， a b0， a2 b0， a2 b0，| a b| a2 b| a2 b| a b2 b a
14、a2 b3 a b.25. 【解析】 由题意及图可知，A1表示2， A2表示 4，A3表示5， A4表示 7，依次类推，可得A5表示8， A6表示 10，A7表示11， A8表示 13，A9表示14， A10表示 16，A11表示17， A12表示 19，A13表示20，故 A13与原点的距离不小于 20.26.（1）(30t) (10 t60) （2）1.2【解析】(2)由(1)知， A1OA(30 t)， A2OA(10 t60).O A1是 A2OA 的角平分线， A2OA2 A1OA，10 t6060 t， t1.2.解：(3)由(1)知， A1OA(30 t)， A2OA(10 t6
15、0)，8 A1OA230，|30 t(10 t60)|30， t 或 t .32 9227. (1) (2) n (2) n2 (2) n 12(2)1 278.【解析】 (1)第 1 行中，第 1 个数(2) 12，第 2 个数(2) 24，第 3 个数(2) 38，故第 n 个数(2) n.第 2 行数等于第 1 行相应的数加 2.第 3 行数等于第 1 行相应的数的一半解：(2)当 n9 时，(2) n512；(2) n2510； (2) n256，12这三个数的和5125102561 278.28. 解：(1)设两次补水之间相隔 x 小时，每次补水需要 y 小时，满塔水量记为 1，进水速度为 ，出水速度为 .13 17根据题意，得 x 1，解得 x ，17 14 214y y 1，解得 y ，13 17 14 6316则两次补水之间相隔 小时，每次补水需要 小时.214 6316(2)两次补水间隔时间 t1(1 m) 7(1 m)小时，17每次的补水时间为 t2(1 m) (1 m)小时，(13 17) 214 t1 t2，即不能找到适当的 m 值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长.两次补水的间隔时间和每次的补水时间之比为 43.
