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    山西省运城中学、芮城中学2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题理.doc

    • 资源ID:1124102       资源大小:971.50KB        全文页数:10页
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    山西省运城中学、芮城中学2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题理.doc

    1、- 1 -运城中学、芮城中学 2018-2019 学年第一学期期中考试高二数学试题(理)(本试题共 150 分,时间 120 分钟。答案一律写在答题卡上)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.空间直角坐标系中,点 关于点 的对称点的坐标是)2,410(A),30(MA.(10,2,8) B.(10,2,8) C.(5,2,8) D.(10,3,8) 2.直线 的倾斜角为 3yxA. B. C. D.653363.已知 m, n 是两条不同的直线, , , 是三个不同的平面,则下列命题正确的是A.若 , ,则

    2、B.若 m n, m , n ,则 C.若 m n, m ,则 n D.若 n , n ,则 4.直线 : 与圆 交于两点 , ,则实数l02yx 9)2(:yxCBA,4|的值为A. B. C. D.91或 91或 195.在直三棱柱 中, , ,则其外接BACB, 321球的体积为A. B. C. 232D. 346.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为A.15 B.18 C.22 D.337.三棱锥 中, , , ,则二面角ABCV2BCAV3A1VC等于A. B. 3045C. D.6908.在体积为 15 的斜三棱柱 ABC A1B1C1中, S 是 C1

    3、C 上的一点,三棱锥 S ABC 的体积为 3,则三棱锥 S A1ABB1的体积为 A.11 B. 2- 2 -C.10 D.99.若曲线 C1: x2 y22 x0 与曲线 C2: y(y mx+3m)0 有四个不同的交点,则实数 m 的取值范围是A. B.),( 3,() )( ,C. D.)( , 3,10.已知圆 ,圆 , 分别为圆04:21yxC 062:22 yxCNM,和圆 上的动点, 为直线 上的动点,则 的最小值为12P1:xl |PA. B. C. D.303303111.若圆 上总存在点 A,使得 ,则实数 的取值范围是8)()(22ayx 2|OaA. B. C. D.

    4、,1,),(, ,12.如图,在边长为 2 的正方形 中, 分别为 的中点, 为 的中点,BCD,EFBCDHEF沿 将正方形折起,使 重合于点 ,在构成,AEF,的四面体 中,下列结论错误的是OA. 平面 B.直线 与平面 所成角的正切值为HEF2C.四面体 的内切球表面积为 AD.异面直线 和 所成角的余弦值为O10二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.已知直线 l1:2 x my10 与 l2:3 x y1=0 平行,则 m 的值为_.14.如图所示, 为水平放置的 的直观图,其中CBARtABC, ,则 的面积是 CA O。15.某三棱锥的三视图如图所示,

    5、则其所有面中,面积最大的面的面积为 .16.过动点 作圆 的切线 ,其A1)()2(2yxAB中 为切点,若 ( 为坐标原点) ,则B|O的最小值为_.|三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分 10 分)- 3 -已知 的顶点 , 边上的中线 所在直线方程为 ,ABC)1,5(ACBM052yx边上的高 所在直线方程为 。H052yx(1)求顶点 的坐标; (2)求直线 的方程。18.(本小题满分 12 分)已知圆 过点 ,且圆心 在直线 上。M)1,(,DCM02-yx(1)求圆 的方程; (2)点 为圆 上任意一点,求

    6、的最值。,yxP119.(本小题满分 12 分)如图,在棱锥 中,侧面 是边长为 2 的正三角形,面 是菱形,且PABC ABCD, 为 的中点。60ADCM(1)求证: ; (2)求证:平面 平面 。20.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 PABCD中,四边形 ABC是矩形,平面 平面 ,点 E、 F分别为 、AP中点, .三棱锥2DEF的体积 . 3DEFPV(1)求证: /平面 C; (2)求 的长. AD第 19 题图- 4 -21.(本小题满分 12 分)如图 1,在矩形 中, , 分别是 的中点,CB121B1A, 1CB,分别是 的中点。将四边形 , 分别沿 , 折起,D,

    7、 A, DC1DA使平面 平面 ,平面 平面 ,如图 2 所示。 是C1D11E上一点,且 。1AE2(1)求证: ;CAB11平 面(2)线段 上是否存在点 ,使得 ?若存在,求出 的长,若不存QECB1/平 面 CQ在,请说明理由。22.(本小题满分 12 分) 已知圆 , 为圆内一点, 为圆上的动点,且 ,42yx)1,(AQP, 90PAQ是 的中点。MPQ(1)求点 的轨迹方程;(2)过点 的直线 与点 的轨迹交于 两点,求 的取值范围。)1,0(BlMDC,O- 5 -运城中学、芮城中学2018-2019 学年第一学期期中考试高二数学评分标准(理)一、选择题(12*5=60 分)B

    8、CDBD DCCAA DC二、填空题(4*5=20)13 ; 14 ; 15 ; 1623 22352三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 (10 分)解:(1)由题得 ,1ABk分所以直线 AB 所在的直线方程为 ,即 2 分)5(21xy01yx联立解得 4 分0521yx, 3,4所以顶点 的坐标为(4,3).5 分B(2)因为 在直线 上,所以设 .6 分C),52(0yC则 ,7 分)21,5(0yM代入 中,得 .8 分x30y所以 .9 分)3,1(C则直线 的方程为 ,即 10 分B)1(4xy 0956y18.(12

    9、分)解:(1)由 ,得 中点为 , ,,DCC),(1CDk所以 的垂直平分线为 .2 分CDxy联立 ,得 ,则 ,4 分02,yx1)1,(M圆 的半径为 ,.5 分Mr- 6 -所以圆 的方程为 .6 分M4)1()(22yx(2) 可以看成是点 与 连线的斜率 .7 分1xy,A),(yxPk直线 的方程为 ,即 .8 分AP)2(xk012k当直线 为圆的切线时,有 ,解得 .10 分1|3|252k或所以 的最大值为 ,最小值为 012 分21xy519.(12 分)证明:(1)取 中点 ,连结 ,.1 分CDG,PA侧面 是边长为 的正三角形, 。.2 分PDC在 中, , ,

    10、。.3 分AC60AD又 , 。.5GP面分且 , 6 分PA面CD(2)取 中点 ,连结 , ,.7 分NM则 ,又 8/MB/分确定一个平面 , 平面 .9 分CD,DNCM, ,.10 分PA又 ,且 , 平面 ,.11 分PA平面 ,B平面 平面 .12 分CDM20.(12 分)(1)证明:取 中点 ,连接 在 中,有 , 别为 、 中点,- 7 -;2 分在矩形 中, 为 中点, , 四边形 是平行四形,;4 分而 平面 , 平面 ,平面 6 分(2)解: 四边形 是矩形, ;平面 平面 ,平面 平面 , 平面 ,平面 ,平面 平面 , 平面 ,8 分,设ABPAD2aD, , 平

    11、面 ,平面 , 点 到平面 的距离 9 分BP2412aAPFSD三棱锥 的体积 .11 分3213aSVPDF解得 ,所以 的长为 2. .12 分2aA21 (12 分)(1)证明:由图(1)知, 1111/, CDAD所以 ,又 ,11,CAC- 8 -所以 。1 分11DCBA平 面因为 ,所以 。2 分平 面1CB因为平面 平面 , 平面 平面 ,11DA11D,所以 。3 分1DCAC平 面所以 。4 分1A由(1)得 ,所以 。21在梯形 中,易得 , ,所以 11CAB。5 分1DCB1BA1A,所以 C1平 面。6 分(2)当Q113时,ECB1/平 面。7 分在 1上取点

    12、P,使得 113CB,连结QAE,,所以 113/C且 。8 分又 1,且 ,所以 113,/APQ且 ,EA12, AEPQ且,/,9 分P是平行四边形,所以 /,10 分,11CBCB平 面平 面 EAQ/平 面。 11 分此时 36232111。所以当6C时, ECBAQ1/平 面 。12 分- 9 -22.(12 分)解:(1)设点 M),(yx,依题得 |2|PQA,.2 分即 24)()( yxyx,.3 分化简得 012x。.4 分(2)设 ),(),(21yDC当直线 l的斜率不存在时,其方程为 x,则 021x代入 02yx,得 2y,则 y,所以此时 121。.5 分当直线 l的斜率存在时,设其方程为 1kxy,联立 012yxky,得 0)()(2,则 221,0kx.7 分 22212121 1)()( kkxkxy .8 分设 tk,则 221ty。当 0时, 21x;.9 分当 t时, 2121ty.10 分),(2t, 21,(,2121 yx。.11 分- 10 -综上所述 2121,yx。.12 分


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