1、1圆柱的认识一、教学目标 （一）知识与技能 使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。 （二）过程与方法1让学生经历探索 圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。2通过 学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。（三）情感态度和价值观 进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。二、教学重难点 教学重点：掌握圆柱的基本特征。 教学难点：高的认识。 三、教学准备 教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长 10 cm，宽 5 cm） ，小棒（可用筷子代替） ，备用剪刀若干。 学生：每生自带一个圆柱形物体
2、，草稿纸。四、教学过程（一）复习旧知，引出课题1课件出示长方体 、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还 记得长方体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？教师：（出示长方体的模型） ，我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？是怎样研究的？学生 1：长方体的组成，就是长方体有 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。观察：数一数。（根据学生回答板书研究方法）学生 2：相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。动手操作：画、剪、比、量。教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。 【设计意图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一 致性，有利于学生学习能
3、力的提高，为接下来的小组合作学习提供方法上的指引。2在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看（课件出示）：这些 物体的形状有什么共同的特点？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱 图形。3小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。 （板书课题）（二）动手操作，探究圆柱的特征1小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。教师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示合作要求）（1）请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比如剪刀，可向老师借用。（2）有
4、困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材 18 页例 1 的内容，注意边读书中内容，边用笔画一画。（3）小组内互相 交流：组织整理好汇报的内容（如：有什么发现？是用什么方法来研究的？） 【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。2小组汇报：（1）结合实物，初步探索圆柱的组成。哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？（学生汇报，教师相机质疑）学生：我们知道了圆柱有 3 个面组成。上2下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。 （课件出示圆柱和相应的名称）教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。 （板书：2 个底面
5、，1 个侧面）圆柱的这些面有什么特征呢？（2）观察、比较圆柱底面的特征。学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。 （板书：面积相等）教师：你是怎样知道两个底面相等的？预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。 （分别请学生演示验证）用哪种方法验证最简单？（3）感知圆柱侧面的特征。教师：圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（板书：曲面）再用手摸一摸。【设计意图】动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。（4）圆柱的高。课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆
6、柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。 （课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深” ，一个 1 元硬币是圆柱形的，这个 圆柱的高还可以说是“厚”
7、 ，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长” 。 【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。 （5）小结圆柱特 征。教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？（三）练习巩固 1教材 P18 做一做第 1 题。根据学生回答，课件出示相应名称。2教材 P20 练习三第 1 题：学生独立完成，全班校对答案，不是圆柱的说说理由。 【设计意图】通过练习，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特征，巩固所学的知识（四）游戏拓展，感受平面图形与立体图形的转换1出示一个硬 纸板做成的长方形（长 10cm，宽 5 cm） ，用长尾夹将其
8、 10 cm 的长固定在小木棒上。教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？学生：转动起来是一个圆柱。教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半径为 5 cm，高为 10 cm 的一个圆柱）2如果我把这个长方形 5cm 长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗？想象一下：这又是一个怎样的圆 柱？（一边说一边用 手势表示）出现的圆柱和你想象的大小一样 吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？3同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同？如果有一个长方形长是 150 厘米，宽是 30厘米 ，快速旋转，会形成一个多大的圆柱？学生回答，课件出示：油桶。4考考你：教材 P18 做一 做第 2 题。【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。通过想象、用手势比划大小、联系实际生活中的物品，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学 生的空间观念。 （五）课堂总结这节课你有什么新的收获和感想？3
