1、1直线上的负数教学设计一、教学目标（一）知识与技能经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体 会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。（二）过程与方法在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。（三）情感态度和价值观引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。二、教学重难点教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。教学 难点： 用正负数表示相反意义的量解决实际问题。三、教学准备课件。四、教学过程（一）复习旧知，引入新课填一填。一辆公共汽车经过某站台时有 12 人上车，记作（ ）人；7 人下车
2、，记作（ ）人。阳光小学今年招收新生 300 人，记作+300 人，那么-420 人表示（ ）。升降机上升 3.5 米，记作+3.5 米；-4 米表示（ ）。（1）独立完成，集体反馈。（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。（二）创新情境， 探究新知1认识直线上的负数（1）课件出示教材第 5 页例 3。2说说你知道了什么信息？（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？预设：以大树为起点，向东为正，向西为 负；0 表示起点，向东走 2 米，表示为+2 米，向西走 2 米，表示为-2 米。（
3、3）独立画图，交流反馈。你是怎么画的？比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）直线上其他几个点代表什么数？课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。2感知直线上数的变化（1）在直线上表示负数请学生独立在直线上表示出 1.5 和1.5。集体交流：说说你是如何表示的？预设：-1.5 m 表 示向西走 1.5 m；-1.5 在-1 和-2 之间
4、。（2）如果你想从起点分别到 1.5 和1.5 处，应该如何运动？（3）观察 1.5 和-1.5 的位置，你发现了什么？预设：1.5 在 0 的右面 1.5 个单位长度，-1.5 在 0 的左面 1.5 个单位长度，它们表示的意义相反；它们到 0 的距离相等，都是 1.5 个单位长度；它们之间相距 3 个单位长度。3【设计意图】通过 1.5 和-1.5 的对比，明确在直 线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在 0 的左右两侧，渗透+1.5 和1.5 的绝对值是相等的。（4） 同桌合作游戏：你走我说。举例：如果小明从“2”的位置要走到“4”，应该如何运动？（5）
5、引 导观察：在直线上从 0 往右依次是什么数？从 0 往左呢？你发现了什么规律？预设：0 右边的数是正数；0 左边的数是负数；从左往右的数逐渐增大；正数比 0 大，负数比 0 小。【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。（三）巩固深化，拓展应用1基本练习（1）课件出示教材第 5 页“做一做”。独立完成，集体交流。说说怎样在直线上表示这些数？从起点到- 如何运动？哪个点与它到 0 的距离相等？它们 之间相距几个单位长度？【设计意图】通过在直线上表示- 、-0.5 这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上
6、的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。（2）课件出示教材第 7 页练习一第 7 题。4独立完成，集体反馈。如果一个人从“-2”位置出发向西走 1 米，将会到达什么位置？如果从“-2”出发先向西走 1 米，再向东走 4 米，将会到达什么位置？同桌合作游戏：你说我走。游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。（3）课件出示题目：体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇 45 个、张军 28 个、张强 33 个、赵刚 26 个、王亮 18 个。如果每分钟做仰卧起坐 30 个算达标，以达标
7、的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为 0 个，超 出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。说说你知道了什么信息？ 独立完成，集体反馈。（4）课件出示题目：某次数学测试，老师以 80 分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、 0、 +7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？独立计算，集体反馈。预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）6=82（分）。【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。5（四）课堂总结说说这节课你有什么收获？
