1、本章综合能力提升练,大一轮复习讲义,第四章 曲线运动 万有引力与航天,1.(2018南通市、泰州市一模)如图1所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出.篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上.图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点.篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方.忽略空气阻力，下列说法中正确的是 A.篮球在空中运动的时间相等 B.篮球第一次撞墙时的速度较小 C.篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小 D.篮球第一次抛出时的初速度较小,一、单项选择题,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,图1,2.(2018淮安市、宿迁市等期中)如图2所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向.图中画
2、出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等的小球a、b和c的运动轨迹.小球a从(0,2L)抛出，落在(2L, 0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处.不计空气阻力，下列说法正确的是 A.小球b的初速度是小球a的初速度的两倍 B.小球b的初速度是小球a的初速度的 倍 C.小球b的动能增量是小球c的动能增量的两倍 D.小球a的动能增量是小球c的动能增量的 倍,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,图2,b、c小球的竖直位移相同、质量相同，根据动能定理Ekmgh可知，小球b的动能增量等于小球c的动能增量，选项C错误； 小球a的竖直位移等于小球c的竖直位移
3、的2倍，两球质量相同，根据动能定理可知，小球a的动能增量等于小球c的动能增量的2倍，选项D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,3.(2018徐州三中月考)如图3所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是 A.绳子的拉力大于A的重力 B.绳子的拉力等于A的重力 C.绳子的拉力小于A的重力 D.绳子的拉力先大于A的重力，后小于A的重力,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,图3,解析 将小车的速度正交分解，如图所示，小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为，根据平行四边形定则，物体A的速度vAvcos ，小车匀速向右运动时，
4、减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：FTGAmAa，知绳子的拉力大于A的重力，故A正确，B、C、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,4.(2018苏州市期初调研)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命.假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的 ，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是 A.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍 B.“轨道康复者”的线速度是地球同步卫星线速度的 倍 C.站在赤道上的人观察到“轨道
5、康复者”向西运动 D.“轨道康复者”可在高轨道上加速，以对接并拯救低轨道上的卫星,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,即“轨道康复者”的速度大于地球自转的速度，故站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，B正确，C错误； “轨道康复者”在高轨道上加速，则做离心运动，向更高轨道运动，所以不能对接低轨道上的卫星，D错误.,5.(2018泰州中学月考)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；假设月球绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r1，向心加速度为a1.已知万有引力常量为G，地球半径为R.下列说法中正确的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1
6、0,6.(2018徐州市期中)如图4所示，链球上面安有金属链和把手.运动员两手握着链球的把手，人和球同时快速旋转，最后运动员松开把手，链球沿斜向上方向飞出，不计空气阻力.关于链球的运动，下列说法正确的有 A.链球脱手后做匀变速曲线运动 B.链球脱手时沿金属链方向飞出 C.链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远 D.链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，一定飞得越远,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,二、多项选择题,图4,解析 链球脱手时，将沿着链球速度方向飞出，脱手后做抛体运动，即做匀变速曲线运动，故A正确，B错误； 链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，竖直方向的分速度越大
7、，在竖直方向做竖直上抛运动，所以运动的时间越长，水平方向的分速度越大，水平方向做匀速直线运动，故水平位移越大，故C正确； 链球脱手时的速率一定时，设抛出角度为，故竖直方向分速度vyvsin gt， 水平位移xvcos t ，故并不是角度越小飞的越远，故D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,7.(2019海安中学月考)如图5所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A，已知A点高度为h，山坡倾角为，由此可算出 A.轰炸机的飞行高度 B.轰炸机的飞行速度 C.炸弹的飞行时间 D.炸弹投出时的动能,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
8、图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,设轰炸机飞行速度为v0，轰炸机做匀速直线运动， 所以xv0t，由于炸弹垂直击中目标A，,由于炸弹做平抛运动，而平抛运动的加速度与质量无关，故无法求解质量，无法得出炸弹投出时的动能，故D错误.,8.(2018苏州市模拟)美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f.若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在行星表面h高度(远小于行星半径)处以初速度v水平抛出一个小球，测得水平位移为x.已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G.则下列说法正确的是 A.该行星表面的重力加速度为 B.该行星的质量为 C.如果
9、该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 R D.该行星的第一宇宙速度为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9.(2018高邮市期初)如图6所示，轨道ABCD的AB段为一半径R1 m的 圆形轨道，BC段为高为h5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道.一质量为0.2 kg的小球由A点运动到B点，离开B点做平抛运动，由于存在摩擦力的缘故小球在圆弧轨道上的速度大小始终为2 m/s，求：(取3，g10 m/s2) (1)小球从A点运动到水平轨道的时间；,图6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,三、计算题,答案 1.75 s,所以小球从A点运动到水平轨道的时间 tt1t21.75 s,1,
10、2,3,4,5,6,7,8,9,10,(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力；,答案 2.8 N 方向竖直向下,解得FN2.8 N,由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为：FNFN2.8 N，方向竖直向下,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角37的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上时距B点的距离，如果不能，求落在CD面上的位置到C点的距离(取sin 370.6，cos 370.8).,答案 能落到斜面上，落在斜面上的位置到B点的距离是0.75 m,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,可得t0.3 s
11、因为tt2 所以小球能够落在斜面上， 平抛运动的水平位移为 xvt20.3 m0.6 m,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10.(2018黄桥中学月考)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(重力加速度为g) (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图7实线所示)，求P1点距O点的距离x1.,解析 如图甲所示，设球飞行时间为t1，,1,2,3,4,
12、5,6,7,8,9,10,(2)若球从O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图虚线所示)，求v2的大小.,解析 如图甲所示，设发球高度为h2，发射速度为v2，飞行时间为t2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,由几何知识可知h2h,2x2L,(3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O点的高度h3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析 如图乙所示， 设发球高度为h3，发射速度为v3，飞行时间为t3，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,由几何知识可知3x32L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有：,由几何关系知，x3sL,
