1、- 1 -8.2 消元解二元一次方程组第 2 课时【教学目标】知识技能目标1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组，并能选择适当的方法解二元一次方程组.2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法.过程性目标通过经历加减消元法解方程组的过程，让学生体会消元思想的应用，经过引导，讨论和交流让学生理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.情感态度目标通过交流、合作获取成功的体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的精神.【重点难点】重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
2、.【教学过程】一、创设情境复习导入：问题 1：解二元一次方程组的基本思路？问题 2：用代入法解二元一次方程组的关键？问题 3：用代入法解方程组： +=10,2+=16. 二、新知探究探究点 1：用加减消元法解二元一次方程组问题 1：方程组 除了用代入法求解外，还有其他方法吗？+=10,2+=16. 追问 1：这两个方程中，y 的系数有什么关系？追问 2：用-可消去未知数 y 吗？追问 3：-也能消去未知数 y，求出 x 吗？- 2 -问题 2：若方程组中的两个方程某一个未知数的系数互为相反数时，如何消元？如：解方程组2+=7,-=2. 分析：这个方程中，未知数 y 的系数_(相等或相反)，把这
3、个方程组的左边与左边_，右边与右边_. 问题 3：当方程组中的两个方程不具备上述特点时，如：例 1 用加减消元法解方程组 3+4=16,5-6=33. 追问 1：如何变形使得 x 的系数相等？怎样消去 x？5-3追问 2：消去 x 解出 y 后，除代入方程或解得 x 的值外，还可以用什么方法得到 x 的值？可以用3+2 直接消去 y，解得 x 的值.要点归纳：1.当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.2.某一未知数的系数相等时，用减法.某一未知数的系数互
4、为相反数时，用加法；当方程组的两个方程中未知数的系数没有相等或互为相反数时，可以根据等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.3.加减法解二元一次方程组的主要步骤探究点 2：二元一次方程组的应用例题讲解例 2 (教材 P95 例 4)问题 1：题中有哪些未知量？大收割机的工作效率和小收割机的工作效率这两个未知量.问题 2：题中包含哪些等量关系？- 3 -2 台大收割机 2 小时的工作量+5 台小收割机 2 小时的工作量=3.6 hm 23 台大收割机 5 小时的工作量+2 台小收割机 5 小时的工作量=8
5、hm 2例 3 (教材 P97【思考】)三、检测反馈1.方程组 的解是 ( )2-=5,3-=7A. B.=3=1 =1=-4C. D.=2=-1 =225=252.某校七年(4)班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元.捐款情况如下表：捐款( 元) 1 2 3 4人数 6 7表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组 ( )A. B.+=27,2+3=66 +=27,2+3=100C. D.+=27,3+2=66 +=27,3+2=1003.用加减法解方程组 最简单的方法是
6、( )2+2=3,3+=4, A.3-2 B.3+2C.+2 D.-24.用加减法解方程组 由-消去未知数 y，所得到的一元一次方程是 ( )+=-3,3+=6. A.2x=9 B.2x=3C.-2x=-9 D.4x=3- 4 -5.已知 a，b 满足方程组 则 3a+b 的值为 ( )2-=2,+2=6,A.8 B.4C.-4 D.-86.解方程组：(1) (2)4-2=7,3+2=10. =2,3-5=9.(3) (4)4+5=9,2-3=7. +=7,3-4=1.比较适宜的方法是 ( )A.(1)(2)用代入法，(3)(4)用加减法B.(1)(3)用代入法，(2)(4)用加减法C.(2)
7、(3)用代入法，(1)(4)用加减法D.(2)(4)用代入法，(1)(3)用加减法7.如果实数 x，y 满足方程组 则 x=_，y=_. -=-12,2+2=5,8.为庆祝抗日战争胜利 70 周年，某校初一(1)班举行了主题班会，有 20 名同学共做了 52 张纪念卡，其中女生每人做 3 张，男生每人做 2 张.问女生和男生各有几人做纪念卡.设女生有 x 人，男生有 y 人，根据题意，可列方程组为_. 9.一条船顺流航行，每小时行 20 km；逆流航行，每小时行 16 km.求轮船在静水中的速度与水的流速.10.解方程组：(1) (2)2+3=4,5+6=7. 4+3=14,3+2=22. 1
8、1.小亮在解方程组 时，因把 a 看错而得到 而方程组正确的解是+2=7,-=4 =5,=1,求 a-c-d 的值.=3,=-1,四、本课小结对照学习目标，谈一谈本节课你学会了哪些知识？有哪些收获？五、布置作业- 5 -课堂作业：课本第 96 页练习课后作业：课本第 98 页第 3，4，8 题六、板书设计七、教学反思通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想.加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现.因此在设计教学过程时，注重化归意识的点
9、拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣.通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性.之后，通过三个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤.接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力.有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的.- 6 -
