1、15.4 平移知能演练提升能力提升1.下列四幅图案设计能用平移得到的是( )2.下列说法不正确的是( )A.图形平移前后,对应线段、对应角相等B.图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等C.图形平移过程中,对应线段一定平行D.图形不论平移到何处,它与原图形总是完全一样3.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长4.若将一条长为 8 cm 的线段 MN 向左平移 3 cm 得到线段 EF,则 EF=
2、,ME= . 5.如图,已知线段 AB 及端点 A 平移到的位置 C,作出线段 AB 平移后的图形 .作法:连接 AC,过 B 作线段 BD,使 BD 满足 和 ,连接 CD,则 CD 为所求的图形 . 26.如图, O 是正六边形 ABCDEF 的中心, 三角形 OCD, 三角形 OAB, 三角形 OAF, 三角形 OEF 中,可由三角形 OBC 平移得到的是 .(填序号) 7.如图,有一块长为 32 m,宽为 24 m 的草坪,其中有两条宽 2 m 的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是 m2. 8.如图,在 1010 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度 .将三角形 AB
3、C 向下平移 4 个单位长度,得到三角形 ABC,请你画出三角形 ABC(不要求写画法) .9.如图,在网格中有一条美丽可爱的小鱼 .(1)若每个小方格的边长为 1,则小鱼的面积为 ; (2)画出小鱼向左平移 3 格后的图形(不要求写作图步骤和过程) .310.如图,将六边形 ABCDEF 平移到六边形 GHMNPQ,若 AB=2,DE=3.5, BCD=110, CDE=150,求 HG的长和 MNP 的度数 .11 .如图,将直角三角形 ABC 沿直线 BC 向右平移后,到达三角形 DEF 的位置 .若 AB=8 cm,BE=4 cm,DH=3 cm,求图中阴影部分的面积 .4创新应用12
4、 .如图,从 A 地到 B 地需经过一条小河(两岸平行),今要在河上建一座桥(桥与河岸垂直),应如何选择桥的位置才能使 A 到 B 的路程最短?答案：能力提升51.A2.C 图形平移过程中,对应线段有可能在同一条直线上 .3.D4.8 cm 3 cm5.BD AC BD=AC 作图略 6.7.660 利用平移将四块平移到一起,可以得到一个长为 30m,宽为 22m 的长方形 .8.解如图 .9.分析把小鱼的面积分割开,每部分用长方形(或正方形)的面积减去直角三角形的面积表示 .解(1)16(2)如图 .10.解 HG=AB=2; MNP= CDE=150.11.解由平移的性质知,三角形 ABC
5、 的面积等于三角形 DEF 的面积, AB=DE,故 HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5(cm).阴影部分的面积等于梯形 ABEH 的面积,S 阴影 = (AB+HE)BE12= (8+5)4=26(cm2).126创新应用12.解如图,将点 B 沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点 B,连接 AB,交河岸 a 于点 C,过点C 作 CD b,垂足为点 D,则 CD 为所建桥 .证明:根据平移可知, BD BC,BD=BC,所以 A 到 B 的路程为 CD+AC+BD=CD+(AC+BC)=CD+AB.在河岸 a 上任取一点 C,过点 C作 CD b,垂足为点 D,连接 AC,BD,BC.因为 AC+BCAB,而 CD=CD,BC=BD,所以 CD+ABCD+AC+BC.所以,桥的位置选在 CD 处,此时 A 到 B 的路程最短 .
