1、1第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是( )A.对顶角不一定相等B.有公共顶点,且相等的两个角是对顶角C.对顶角的补角相等D.两条直线相交所成的角是对顶角2.下列关于邻补角的说法正确的是( )A.有公共顶点,且互补的两个角B.和为 180的两个角C.有公共顶点,且有一条公共边,另一条边互为反向延长线的两个角D.有一条公共边,且相等的两个角3.如图所示,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若 AOC= AOD,则 BOD 的度数为( )13A.30 B.45 C.60 D.1354.如图,直线 AB,CD 相交于点 O, AOE=90,则
2、 AOC 和 BOD 是 , AOC 与 AOD 互为 , AOC 与 DOE 的关系是 . (第 3 题图)2(第 4 题图)5.如图,直线 AB,CD,EF 都经过点 O,则1 +2 +3 = . 6 .如图, AOC 和 BOC 互为邻补角, OD,OE 分别是 AOC, BOC 的平分线,则 DOE= . 7.某县有一座古塔,为了实地测量这座古塔外墙底部墙角(如图所示) AOB 的大小,当你不能进入塔内时,应怎样测量?请说明理由 .8.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 AOD, AOE=35,求 COE 的度数 .3创新应用9 .观察下列图形,寻找对顶角(不含平角) .
3、(1)如图 ,两条直线相交,共有 对对顶角; (2)如图 ,三条直线相交于一点,共有 对对顶角; (3)如图 ,四条直线相交于一点,共有 对对顶角; (4)若 n 条直线相交于一点,则可构成 对对顶角 . 答案：能力提升1.C 2.C3.B4.对顶角 邻补角 互为余角5.180 1 +2 +3 =1 + AOD+3 =180.6.90 由 AOC 和 BOC 互为邻补角可得 AOC+ BOC=180.由 OD,OE 分别为 AOC, BOC 的平分线可得 COD= AOC, COE= COB.12 124因为 DOE= COD+ COE,所以 DOE=90.7.解(方法一)延长 AO 至点 C
4、,延长 BO 至点 D,测量 COD 的度数,即为 AOB 的度数 .依据是对顶角相等 .(方法二)延长 AO,先测量 AOB 的邻补角的度数,再计算 AOB 的度数 .依据是邻补角的定义 .8.解因为 OE 平分 AOD, AOE=35,所以 AOD=2 AOE=70.由 AOD 与 AOC 是邻补角,得 AOC=180- AOD=110,因此 COE= AOE+ AOC=35+110=145.创新应用9.(1)2 (2)6 (3)12 (4)n(n-1) 数对顶角的对数时,要按照一定的规律数,以保证“不重不漏”.探索 n 条直线时,列下表来寻找规律 .直线的条数 234 n对顶角的对数 2612n(n-1)
