1、第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组,【基础梳理】 1.二元一次方程： (1)定义：含有_个未知数，并且含有未知数的项的 次数都是_的方程. (2)二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_ _的两个未知数的值.,两,1,相,等,2.二元一次方程组： (1)定义：有_个未知数，含有每个未知数的项的次 数都是_，并且一共有_个方程的方程组. (2)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方 程的_.,两,1,两,公共解,【自我诊断】 1.判断对错： (1)方程x+2y-z=0是二元一次方程 ( ) (2)方程x2+y=0是二元一次方程 ( ) (3)方程x=y是二元一次方程 ( ),2
2、.在 这三组数值 中，_是方程x-3y=9的解，_是方 程2x+y=4的解，_是方程组 的解.,(1)(2),(1)(3),(1),知识点一 二元一次方程(组)的概念 【示范题1】已知方程(m-2)xn-1+2y|m-1|=m是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值.,【规范答题】(m-2)xn-1+2y|m-1|=m是关于x，y的二元一次方程，n-1=1，|m-1|=1， 解得n=2，m=0或2. 若m=2，方程为2y=2，不合题意，舍去，则m=0，n=2.,【互动探究】已知方程(m-4)xn-1+2y|m-1|=m是关于x，y的二元一次方程，求m+n的值.,提示：(m-4)xn-1+2y|
3、m-1|=m是关于x，y的二元一次方程，n-1=1，|m-1|=1且m4.解得n=2，m=0或2.当m=2，n=2时，m+n=4；当m=0，n=2时，m+n=2. 答：m+n的值为4或2.,【备选例题】已知方程(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x，y的方程. (1)k为何值时，方程为一元一次方程？ (2)k为何值时，方程为二元一次方程？,【解析】(1)若方程是一元一次方程，则解得k=-2或k=6. 所以当k=-2或k=6时，该方程是一元一次方程.,(2)若方程是二元一次方程， 解得k-2且k6. 所以当k-2且k6时，该方程是二元一次方程.,【微点拨】 1.二元一次方程具备的条件： 方程
4、整理后满足：(1)含有2个未知数. (2)未知数的次数都是1. (3)整式方程.,2.二元一次方程组满足的条件： (1)组中一共有两个一次方程. (2)组中含有两个未知数.,知识点二 二元一次方程(组)的解 【示范题2】(1)(2017宁波月考)若在方程2x-y= 的 解中，x，y互为相反数，求xy的值. (2)已知 是方程组 的解， 求m+n的值.,【思路点拨】(1)把解代入方程一元一次方程求解计算xy. (2)把解代入方程组二元一次方程组求解计算m+n.,【自主解答】(1)x，y互为相反数，y=-x， 将y=-x代入方程2x-y= 中， 得2x+x= ，解得x= ，y=- . 所以xy=- .,(2)因为 是方程组的解， 所以 解得 所以m+n=-1.,【微点拨】 如何判断二元一次方程、二元一次方程组的解 就是把已知的未知数的值分别代入二元一次方程或二元一次方程组中，满足方程左右两边相等的两个未知数的值，是二元一次方程的解，否则不是；同时满足组中两个方程成立的两个未知数的值，是二元一次方程组的解，否则不是.,【纠错园】已知(m-1)+yn-1=3是二元一次方程，求m，n的值.【错因】_ _,求解未知数的系数、指数是字母的二元一次,方程类问题时，忽略了未知数的系数不为0这一条件.,
