1、7 整式的除法 第1课时,【基础梳理】 1.单项式除以单项式法则 单项式相除,把_、_分别相除后,作为商的 因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数 一起作为商的一个_.,系数,同底数幂,因式,2.单项式除以单项式的实质 把单项式除法转化为有理数除法和同底数幂的除法. 3.单项式除以单项式的步骤 把系数相除,所得的结果作为商的系数; 把同底数幂分别相除,所得的结果作为商的因式; 把只在被除式里出现的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.,【自我诊断】 1.下列计算正确的是 ( ) A.-3x3(-x)=3x3 B.(3xy)2xy=3xy C.28x4y27x3y=4xy D.-4x
2、3y2x2=2x,C,2.已知(ambn)3(ab2)2=a4b5,那么m,n的值分别为 ( ) A.m=2,n=7 B.m=3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=4,n=3,C,知识点一 单项式除以单项式 【示范题1】计算: (1) (2)2x2y(-3xy)(xy)2.,【自主解答】 (1) (2)2x2y(-3xy)(xy)2 =2x2y(-3xy)x2y2 =-6x3y2x2y2 =-6x.,【互动探究】 2x22x2=0还是1? 提示:2x22x2=(22)(x2x2)=11=1.,【备选例题】计算: (1)10a4b3c25a3bc. (2)(3x2)3(-x)5(-xy)2.,
3、【解析】 (1)10a4b3c25a3bc=(105)a4-3b3-1c2-1=2ab2c. (2)(3x2)3(-x)5(-xy)2 =27x6(-x5)x2y2 =-27xx2y2 =-27x3y2.,【微点拨】 单项式除以单项式中的“一、二、三” 1.一个不变:对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式. 2.二个相除:把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.,3.三个检验:单项式除以单项式的结果是否正确,可从以下三个方面来检验:(1)结果仍是单项式.(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母.(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.,知识点二 单项式除以单项式的应
4、用 【示范题2】一种被污染的液体每升含有2.41013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死41010个有害细菌,要将1L液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1mL),【自主解答】 由题意得(2.41013)(41010)=600(滴) 60015=40(mL) 答:需要这种杀菌剂40毫升.,【互动探究】 在完成(2.41013)(41010)的计算时你是怎样考虑的? 提示:把2.41013和41010看作单项式的形式,其中2.4和4可当作系数.,【备选例题】月球到地球的距离s3.84105km,地球的半径R6103km,问
5、: (1)s约是R的多少倍? (2)太阳的半径约是地球半径的102倍,则太阳的体积约是地球体积的多少倍?(球的体积的计算公式 V= R3,R为半径),【解析】(1)sR(3.84105)(6103)=(3.846)102 =0.64102=64,所以s约是R的64倍. (2)V太阳V地球= =(R太阳)3(R地球)3=(R太阳R地球)3(102)3=106,所以太阳的体积约是地球体积的106倍.,【微点拨】 单项式除以单项式的应用中的“两点注意” 1.弄清题意,将实际问题转化为整式的除法运算. 2.运算中,注意系数的变化和指数的变化.,【纠错园】 计算:8a3b5c(-2ab)3.【错因】漏掉了只在被除式中存在的因式c.,
