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    福建省长泰县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文.doc

    • 资源ID:1123033       资源大小:2.29MB        全文页数:11页
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    福建省长泰县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文.doc

    1、- 1 -长泰一中 2017/2018 学年上学期期中考试 高二文科数学试卷 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,合计 60 分)1.数列 0,的一个通项公式为234567Aa n (nN *) B an (nN *)n 1n 1 n 12n 1C an (nN *) D an (nN *)2n2n 1 2 n 12n 12. 函数 在区间-2,-1上的最大值是)xfA.1 B.2 C.4 D. 23. 函数 是xxfcosin2)(A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数4.正方体 AC1中,E、F 分别是线

    2、段 BC、CD 1的中点,则直线 A1B 与直线 EF 的位置关系是A相交 B异面 C平行 D垂直5.对于任意实数 a, b, c, d,下列四个命题中:若 ab, c0,则 acbc;若 ab,则 ac2bc2;若 ac2bc2,则 ab; 若 ab0, cd,则 acbd.其中正确命题的个数是A1 B2 C3 D46.不等式 x22 x52 x 的解集是A x|x1 或 x5 B x|x5C x|10, 0,| | )的部 2分图像如图所示(1)试确定函数 f(x)的解析式;(2)若 f( ) ,求 cos( )的值2 13 2322.(本小题满分 12 分)设数列 an的前 n 项和为

    3、Sn, a11,an1 S n1( nN *, 1),且 a1 、2 a2 、 a33 为等差数列 bn的前三项.(1)求数列 an、 bn的通项公式;(2)求数列 anbn的前 n 项和 Tn- 4 -2017/2018 学年上学期期中考高二文科数学参考答案一、选择题:(每题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C C A A B D A C B B A二、填空题:(每题 5 分,共 20 分)132 14- 9 15 163 1,2三、解答题(共 6 个小题,满分 70 分) 17.解: , ,04x0,x4()2x则 ,当且仅当 ,即

    4、 时取等号。()y4(0,)当 时, 取得最大值 4。 10 分2()y18解: (1) an n, bn2 n1 6 分 (2) 12 分2919.解:()由 及正弦定理得, ,3sicAsini3aAcC, 是锐角三角形, ;6 分3sin0,i2CQBQ3() 由面积公式得 , ,7,.c1sin32abab 由余弦定理得 , ,2cos73ab 27由变形得 ,即 12 分 ()55ab20解:设水稻种 x 亩,花生种 y 亩,则由题意得- 5 -Error!即Error!画出可行域如图阴影部分所示,而利润 P(3400240) x(510080) y960 x420 y(元),可联立

    5、Error!得交点 B(1.5,0.5)故当 x1.5, y0.5 时,P 最大值 9601.54200.51 650,即水稻种 1.5 亩,花生种 0.5 亩时所得到的利润最大12 分21解:(1)由图像知, f(x)max A2,设函数 f(x)的最小正周期为 T,则 ,T4 56 13 12所以 T2, ,故函数 f(x)2sin( x )又 f( )2T 22 132sin( )2, 3sin( )1.| | ,即 , . 3 2 2 2 6 3 56故 ,解得 , f(x)2sin( x )6 分 3 2 6 6(2) f( ) ,即 2sin( )2sin( ) ,sin( ) .

    6、2 13 2 6 2 6 13 2 6 16cos( )cos ( )sin( ) . 3 2 2 6 2 6 2 16cos( )cos2( )2cos 2( )12( )21 . 12 分23 3 2 3 2 16 171822解:(1)解法 1: an1 S n1( nN *), an S n1 1( n2), an1 an a n,即 an1 ( 1) an(n2), 10,又 a11, a2 S 11 1,数列 an为以 1 为首项,公比为 1 的等比数列, a3( 1) 2,4( 1)1( 1) 23,整理得 22 10,得 1 an2 n1 , bn13( n1)3 n2,解法

    7、2: a11, an1 S n1( nN *), a2 S 11 1, a3 S 21 (1 1) 22 1,4( 1)1 22 13,整理得 22 10,得 1 an1 Sn1( nN *), an Sn1 1( n2)- 6 - an1 an an,即 an1 2 an(n2),又 a11, a22,数列 an为以 1 为首项,公比为 2 的等比数列, an2 n1 , bn13( n1)3 n2. 6 分(2)anbn(3 n2)2 n1 , Tn1142 172 2(3 n2)2 n1 2 Tn12 142 272 3(3 n5)2 n1 (3 n2)2 n 得 Tn1132 132

    8、232 n1 (3 n2)2 n13 (3 n2)2 n2 1 2n 11 2整理得: Tn(3 n5)2 n5. 12 分长泰一中 2017/2018 学年上学期期中考试 高二文科数学答题卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13_ 14_15_ 16_三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分17.(本小题满分 10 分)学校 班级 姓名 考号 得分 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 - 7 -18.(本小题满分 12 分)- 8 -19.(本小题满分 12 分)20.(本小题满分 12 分)- 9 -21.(本小题满分 12 分)- 10 -22.(本小题满分 12 分)- 11 -


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