1、1新疆实验中学20182019学年第一学期高二年级数学学科（文科选修1-1）期末考试卷出卷人：杜蓉蓉 审卷人：周文建 考试时长：120分钟一、选择题（本题共12小题，每题5分，共计60分。）1.已知i是虚数单位，复数 iz 1 ，则z的虚部为（ ）A 1 B i Ci D12 3x 是 92 x 的_条件； （ ）A必要不充分 B充要C充分不必要 D.既不充分也不必要3双曲线x24y2=1的焦距为（ ）A B C 52 D4函数 )(xf 的定义域为 ),( ba ，导函数 )(xf 在 ),( ba 内的图象如图所示，则函数 )(xf 在),( ba 内的极小值点共有（ ）A3个 B2个C1
2、个 D4个5函数 2 siny x x 的导数为（ ）A 2 sin 2 cosy x x x x B 22 sin cosy x x x x C 22 sin cosy x x x x D 2 sin 2 cosy x x x x 6曲线 3 22 4 2y x x x 在点(1 3)， 处的切线方程为（ ）A. 025 yx B. 025 yx C. 025 yx D. 025 yx7函数 xexxf )( 的一个单调递增区间是( )A. 2,2 B. 1,2 C. 0,1 D. 5,38抛物线 281 xy 的准线方程是 （ ）A 2y B 2y C 321x D 321y9双曲线 19
3、4 22 yx 的渐近线方程是（ ）a b xy )(xfy O2A xy 32 B xy 94 C xy 49 D xy 2310过抛物线 xy 62 的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果 621 xx ,那么 AB=( )A10 B9 C6 D411椭圆 14 222 ayx 与双曲线 1222 yax 有相同的焦点,则a的值为( )A. 1 B.1或-2 C.1或 D.12已知双曲线 1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围（ ）A (1,2 B (1,2) C 2，) D (2，
4、)二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填写在答题卷上的横线上）13若抛物线 pxy 22 的焦点与椭圆 148 22 yx 的右焦点重合，则p= .14已知函数 3 2( 3) 1f x x bx cx bc 在 1x 处有极值 43 ，则实数b .15双曲线 1916 22 yx 的焦点到渐近线的距离为 .16函数 xxxf )( 的最大值为_.三、解答题（共6题，共计70分，解答过程中写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）求满足下列条件的曲线的标准方程：（1） ,53,10 ea 焦点在x轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线xy+2=0上抛物线的方
5、程.318.(12分)已知函数 12)( 3 bxaxxf 在点 )1(,1( f 处的切线方程为 0109 yx （）求 ba、 的值;（）求 )(xf 在R上的极值19.(12分）已知 ).5,0(),0,2(),0,2( 21 ACFFC 经过点且椭圆的两个焦点椭圆 (1）求椭圆C的标准方程；(2）若过左焦点 1F且倾斜角为 045 的直线l与椭圆C交于 QP, 两点，求线段PQ的长.20.(12分）某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：数学成绩x 145 130 120 105 100物理成绩y 110 90 102 78 7
6、0（1）数据表明y与x之间有较强的线性关系，求y关于x的线性回归方程；（2）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人，请写出 22 列联表，判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据： .)()()( )(;.,)( )( 221 21 dbcadcba bcadnKxbyaxx yyxxb ni i ini i .001.0)828.10(;01.0)635.6( 22 KPKP421.（12分）椭圆 )0(1: 2222 babyaxC 的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为 BA, ,且 BFAB 25 .(1)求椭圆C的离心率；(2) ），过点（的直线若斜率为 202 l , OQOPQP 两点，且交椭圆于.的方程的方程和椭圆求直线 Cl22（12分）已知函数 ( ) ln mf x x x （1）若 0m ，讨论函数 ( )f x 的单调性；（2）证明：当 (0,1) (1, )x 时， 1 ( 1)ln( ) 1m x x xf x x x
