1、1四川省攀枝花市 2018-2019 学年高一数学上学期期末教学质量监测试题本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷 1 至 2 页，第卷 3 至4 页，共 4 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回注意事项：1选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若 ，则角 是（
2、 ）sin0,ta（A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角2已知集合 ，非空集合 满足 ，则集合 有（ ）1,21,2ABB（A） 个 （B） 个 （C） 个 （D） 个343下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为增函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2yx32yx1yx14. 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数 的图象可能是（ ）12yx（A） （B） （C） （D）5.下列两个函数是相等函数的是（ ）（A）函数 和 yx22（B）函数 和2logxy2logxy（C）函数 与n1n1lx（D）函数 与 2lyxly6.已知
3、， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）0.1x1.9234ogzxyz（A） （B） （C） （D）yzyzxz7九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一方田记载 ：“今有宛田，下周八步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长 8 步，其所在圆的直径是 4 步，则这块田的面积是（ ）（A） 平方步 （B） 平方步 （C） 平方步 （D） 平86416方步8已知 ， ，则 （ ）2tan()31tan()62tan()6（A） （B） （C） （D）417818749已知 、 是关于 的方程 的两根，则实数 （ ）sincosx230axa（A） （B） （C
4、） （D）3 310函数 的图象如图所示，sin0,fxxA则下列有关 性质的描述正确的是（ ）()（A） 为其减区间7,()122kkZ（B） 向左移 可变为偶函数fx（C） 33（D） 为其所有对称轴()12xkZ11已知定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，则R()fx1()(ffx(0,1()2xf（ ）23(log)(018)6ff（A） （B） （C） （D）5453768312已知函数 ，若方程 有四个不等实根ln,02()4xfffxm，不等式 恒成1234123, )x 221341234kxx立，则实数 的最大值为（ ）k（A） （B） （C） （D）2521614第卷（非
5、选择题 共 90 分）注意事项：1必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共 10 小题，共 90 分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13求值： 8sin314已知函数 ，若 ，则 (21)3fx()1ftt15求值： si50tan016已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，()()xfe(ln)gxay则实数 的取值范围是 a三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）4
6、（）已知角 的终边经过点 ，求 的值；(3,4)sin2cos5i（）求值： logln2521e18（本小题满分 12 分）已知集合 ， |721Ax2|4Bxy（）求 及 ；AB()R（）若 ，且 ，求实数 的取值范围.|2CxaCa19（本小题满分 12 分）已知函数 .mxxf 2cossin3)(（）求 的单调递增区间；)(xf（）若 在区间 上的最大值为 ，求常数 的值.)(f2,0620（本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的函数.21fx0,（）用定义法证明函数 的单调性；f（）若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围x2()0xmfm521（本小题满分 12 分）
7、攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76 种，探明储量 39 种，其中钒、钛资源储量分别占全国的 63%和 93%，占全球的 11%和 35%，因此其素有“钒钛之都”的美称攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值 （ 值越大产品的性能越好）与这y种新合金材料的含量 （单位：克）的关系为：当 时， 是 的二次函数；当x07xx时， 测得部分数据如下表：7x1()3my（单位：克）0 2 6 10 y48 8 19（）求 关于 的函数关系式 ；x()yfx（）求该新合金材料的含量 为何值时产品的性能达到最佳22（本小题满分
8、12 分）已知函数 为偶函2()log(1)(0,1)xafxbabR数（）求 的值；b（）若 ，求 的值；(1)21)3faa（）在（）的条件下，若函数 在 上只有一()log(2)(0xagxfkkR个零点，求实数 的取值范围k6攀枝花市 2018-2019 学年度（上）调研检测 2019.01高一数学(参考答案)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分（15）CCBDD （610）AACDB （1112）CB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13、 14、 15、 16、 32311(,)e三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应
9、写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分 10 分）解：（）由题意得到 ， 4tan3；5si2cossin2cota25i5i 5n42319()分（） .10 分12315lnogl425e18、（本小题满分 12 分）解：（）易解得 ， ；|31Ax|2Bx 4 分|2B .6R或()|12RAx分（） CA当 时成立，则 ；8 分22aa当 时，则 ；11 分C1317综上所述，实数 的取值范围是 .12 分a1|2a19、（本小题满分 12 分）解：（）2()3sincos3sin2cos1fxxmxm2sin16由 得到 ，2,kxkz,36kxkZ所以 的单调递增区间
10、；6 分)(f,()36Z（）由 ，70,2,xx所以当 ，即 时， ，所以266sin(2)16xmax()()36ff得到 .12 分3m20、（本小题满分 12 分）解：（）任取 ，120x1212()()fxf x211x，212121x2121()，即 ， ，120x10,x210x120fxf12fxf故 在 上是减函数. 6 分f,（）已知函数 在其定义域内是减函数，且fx()f当 时，原不等式恒成立等价于 恒成立，(0,)x21xmff88 分即 恒成立，即 ，21xm2x当 时, 120x21()04x0m分21、(本小题满分 12 分) 解：（）当 时， 是 的二次函数，可
11、设 ，07xyx2(0)yaxbc由 可得 ，由 ，即 ，,4xyc2,841由 ，可得 ，解得 ，68361ab,a即有 ；4 分2x当 时， ，由 ， ，可得 ，即有 ；7x1()3my10x9y8m81()3xy综上可得 .6 分284,7()x（）当 时， ，0722841yx即有 时，取得最大值 12；4x当 时， 递减，可得 ，当 时，取得最大值 81()3x3y7x3综上可得当 时产品的性能达到最佳.12 分22、（本小题满分 12 分）解：（）由题意 时 ， ，xR()fxf22log(1)log(1)xxaabb，21logxab，故 3 分22xbx19（）由（）知 ， ，
12、2()log(1)xafx21()log(1)log()aaf，显然 ， ，解得 或(1)23fa032，又 且 ，所以 6 分0a（）在（）的条件下22()log(1)log()xxxk，221log()xk0在 上只有一个零点，)xxR令 ，则 ，即关于 的方程 只有一个正实根，2ttt2(1)10ktkt8 分令 ，2()1htktkt当 时， ，满足条件；4t当 时，函数 的图象是开口向上的抛物线，又 ，1k()ht (0)1h所以方程 有一正一负两根，满足条件； 10 分0t当 时，函数 的图象是开口向下的抛物线，又 ，k()t ()时满足题意，解得 ，201k12k故实数 的取值范围为 或 .12 分10
