1、- 1 -湖北省黄梅国际育才高级中学 2018-2019 学年高一物理 3 月月考试题一、单选题：每小题 5 分1.在物理学发展的过程中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程.在对以下几位物理学家的科学贡献的叙述中,正确的是( )A.开普勒根据哥白尼对行星运动观察记录的数据,应用严密的数学运算和椭圆轨道假说,得出了开普勒行星运动定律B.由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就. 所以被称为能“称量地球质量”的人C.英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量,得出了引力常量 G的数值D.天王星是利用万有引力定律计算出轨道的, 故其被称为“笔尖下发现的行星”2.关于开普勒第三定
2、律 的理解,以下说法中正确的是( )32RkTA.该定律只适用于卫星绕行星的运动B.若地球绕太阳运转的轨道的半长轴为 R1,周期为 T1,月球绕地球运转的轨道的半长轴为 R2,周期为 T2,则312RC.k 是一个与环绕天体无关的常量D.T 表示行星运动的自转周期3.赤道上随地球自转的物体 A,赤道上空的近地卫星 B,地球的同步卫星 C,它们的运动都可以视为匀速圆周运动。分别用 a、v、T、 表示它们的向心加速度、线速度、周期和角速度,下列判断正确的是( )A.aAaBaC B.vBvCvA C.TATBTC D. A C B4.如图所示,在同一轨道平面上的三个人造地球卫星 A、B、C 在某一
3、时刻恰好在同一直线上,下列说法正确的是( )A.根据 ,可知 vAFBFCC.向心加速度 aAaBaC D.运动一周后,C 先回到原地点- 2 -5.环绕地球做圆周运动的卫星,其运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径 r 与周期 T,作出如图所示图象,则可求得地球密度为(已知引力常量为 G,地球的半径为 R)( )A. B. C. D. 3bGRa3ab3GRab3GRba6.“嫦娥三号”任务是我国探月工程“绕、落、回”三步走中的第二步,“嫦娥三号”分三步实现了在月球表面平稳着陆。一、从 100 公里100 公里的绕月圆轨道上,通过变轨进入100 公里1
4、5 公里的绕月椭圆轨道;二、着陆器在 15 公里高度开启发动机反推减速,进入缓慢的下降状态,到 100 米左右着陆器悬停,着陆器自动判断合适的着陆点;三、缓慢下降到距离月面 4 米高度时无初速自由下落着陆。下图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图(悬停阶段示意图未画出)。下列说法错误的是( )A.“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期B.“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度相等C.着陆器在 100 米左右悬停时处于失重状态D.着陆瞬间的速度一定小于 9 /ms7.如图所示,卫星 P 绕地球做匀速圆周运动,卫星轨道平面与地球赤道平面在同一平面内,地球相对卫星 P 的张角为 ,若
5、3 颗卫星 P 在同一轨道适当位置,信号可以覆盖地球的全部赤道表面,下列说法正确的是( )A.张角 60B.张角 越大,卫星运行的线速度越小C.张角 越大,每颗卫星的信号覆盖地球的表面积越大D.若地球半径为 R,则卫星离地面的高度为 1sinR二、多选题：每小题全对 5 分，不全 3 分8.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍,仍做圆周运动,则( )A.根据公式 v=r,可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍B.根据公式 F=m ,可知卫星所需的向心力将减小到原来的2Mmr 14- 3 -C.根据公式 F=G ,可知地球提供的向心力将减小到原来的GMr 2D.根据上
6、述选项 B 和 C 中给出的公式,可知卫星运动的线速度将减小到原来的 29.英国每日邮报网站 2015 年 4 月 3 日发表了题为NASA 有能力在 2033 年将宇航员送入火星轨道并在 2039 年首次登陆火星的报道。已知火星半径是地球半径的 ,质量是地球质1量的 ,自转周期基本相同。地球表面重力加速度是 g,若宇航员在地面上能向上跳起的最大19高度是 h,在忽略自转影响的条件下,下述分析正确的是( )A.火星表面的重力加速度是 29gB.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍23C.宇航员在火星上向上跳起的最大高度是 4hD.宇航员在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的
7、倍4910.我国于 2007 年 10 月 24 日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示。卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为 a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为 b,卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则( )A.卫星在停泊轨道个工作轨道运行的速度之比为 abB.卫星在停泊轨道个工作轨道运行的周期之比为 3C.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为 2abD.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度11.把太阳系各行星的
8、运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( ) A.周期越小 B.线速度越小 C.角速度越大 D.加速度越小- 4 -12.如图所示为哈雷彗星轨道示意图,A 点和 B 点分别为其轨道的近日点和远日点,则关于哈雷彗星的运动,下列判断正确的是( )A.在 A 点的线速度大于在 B 点的线速度B.在 A 点的角速度小于在 B 点的角速度C.在 A 点的向心加速等于在 B 点的向心加速度D.哈雷彗星的公转周期一定大于 1 年三、计算题13.（10 分）中国 2018 年发射“嫦娥四号”月球探测器,在月球背面软着陆,假设“嫦娥四号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为 H,飞行周期为 T,月球的
9、半径为 R,引力常量为 G。（1）月球的密度（2）月球的表面重力加速度14.（10 分）关于行星的运动,开普勒第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a的三次方与它的公转周期 T 的二次方成正比,即 ,k 是一个对所有行星都相同的常量。32akT（1）将行星绕太阳的运动按匀速圆周运动处理,请推导太阳系中该常量 k 的表达式。(已知引力常量为 G,太阳的质量为 M)（2）开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为 r1=3.8108m,月球绕地球运动的周期 T1=2.4106S。推导地球质量 M 地 的表达式。估算其数值。(G=6.6
10、710 -11Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)- 5 -15.（10 分）未来“嫦娥五号”落月后,轨道飞行器将作为中继卫星在绕月轨道上做圆周运动,如图所示.设卫星距离月球表面高为 ,绕行周期为 ,已知月球绕地球公转的周期为 ,地球半hT0T径为 ,地球表面的重力加速度为 ,月球半径为,万有引力常量为 .试分别求出:RgG（1）地球的质量和月球的质量;（2）中继卫星向地球发送的信号到达地球,最少需要多长时间?(已知光速为 ,且 )chrR16.（15 分）石墨烯是近些年发现的一种新同步轨道站材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性变化,其发现者
11、由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。如图所示,科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 h1的同步轨道站,求轨道站内质量为 m1的货物相对地心运动的速度,设地球自转角速度为 ,地球半径为 R。（2）当电梯仓停在距地面高度 h2=4R 的站点时,仓内质量 m2=50kg 的人对水平地板的压力大小。(地面附近重力加速度 g 取 10m/s2,地球自转角速度 =7.310 -5rad/s,地球半径R=
12、6.4103km) 17.（15 分）由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为 、 、 三颗星OABC体质量不相同时的一般情况).若 星体质量为 2 , 、 两星体的质量均为Am,三角形边长为 ,求:ma- 6 -（1） 星体所受合力大小 ;AAF（2） 星体所受合力大小 ;BB（3） 星体的轨道半径 ;CCR（4）三星体做圆周运动的周期 .T- 7 -参考答案一、单选题1.答案：C解析：开普勒在第谷观测的数据基础上,应用严密的数学运
13、箅和椭圆轨道假说,得出了开普勒行星运动定律,A 错误:牛顿发现 r 万有引力定沐之后,卡义迪许测出了引力常量 G,卡义迪许被称为能“称量地球质量”的人,B 错误:英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量.得出了引力常量 G 的数值.C 正确;海王星是利用万有引力定律发现的颗行星,被人们称为“笔尖下发现的行星”,之后又用同样方法发现了冥王星,D 错误.2.答案：C解析：该定律除适用于卫星绕行星的运动,也适用于行星绕恒星的运动,故 A 错误。公式中的 k 与中心天体质量有关,中心天体不同, k 值不同,地球公转的中心天体是太阳,月32RT球公转的中心天体是地球, k 值是不一样
14、的,故 B 错误。 k 是一个与环绕天体无关的常量,它与中心天体的质量有关,故 C 正确。 T 代表行星运动的公转周期,故 D 错误。3.答案：B解析：同步卫星 C 与物体 A 周期相同,根据圆周运动公式 ,得 ,同步卫星 C24arTCAa与人造卫星 B 都是由万有引力提供它们做圆周运动的向心力,所以 ,由于 ,可2GMBr知 ,故 A 错误。同步卫星 C 与物体 A 周期相同,根据圆周运动公式 ,所以 Ca vT,再由万有引力提供向心力,得 ,即有 ,因此 ,故 B 正确。v22GMmvrrBC同步卫星 C 与物体 A 周期相同所以 ,故 C 错误。根据周期与角速度的关系式, ,结CT 2
15、合 C 选项分析,故 D 错误。4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：C- 8 -解析：据题意,“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期和在圆轨道上的周期可以通过开普勒第三定律分析,即 ,由于 ,则 ,故选项 A 正确;据向心加速度 可知,切点加速度相等,故选项 B 正确;2MaGR当着陆器处于悬停状态时受力平衡,故选项 C 错误;由于着陆瞬间做自由落体运动,则着陆瞬间速度为: ,故选项 D 正确。240 /63ghvms7.答案：A解析：若 3 颗卫星 P 在同一轨道适当位置,信号恰好指盖地球的全部赤道表面,由题图中几何关系可知,3 颗卫星等分一个圆周,即地球相对 3 颗卫星的张角 都为 60
16、,选项 A 正确;由题图几何关系可知,张角 越大,卫星离地曲越近,卫星的信号覆盖地球的表面积越小,根据可知 ,r 越小卫星运行的线速度越大,选项 B、C 错误;由题图几何关系可得:卫星2MmvGr离地面的高度 ,选项 D 错误。sin2Rh二、多选题8.答案：CD解析：9.答案：CD解析：10.答案：AC解析：11.答案：BD解析：万有引力提供行星做圆周运动的向心力;A、由牛顿第二定律得: ,22()MmGrrT解得: ,离太阳越远的行星轨道半径 r 越大,周期 T 越大,故 A 错误;32rTGM- 9 -B、由牛顿第二定律得: ,解得: ,离太阳越远的行星轨道半径 r 越22MmvGrGM
17、r大,线速度 v 越小,故 B 正确;C、由牛顿第二定律得: ,解得: ,离22mr3GMr太阳越远的行星轨道半径 r 越大,角速度越小,故 C 错误;D、由牛顿第二定律得: 解得 :a= ,离太阳越远的行星轨道半径 r 越大,加速度 a 越小,故 D 正确;2Mmar2G故选:BD.12.答案：AD解析：根据开普勒第二定律,行星与太阳的连线在相等时间内扫过的而积相等,可知近日点 A的线速度大于远日点 B 的线速度,故 A 正确。在近日点哈雷彗星运动的圆周半径小,而线速度大,故在近日点哈雷彗星运动的角速度大,故 B 错误。哈雷彗星在近日点的线速度大,轨道半径小,由 可知,近日点 A 的向心加速
18、度大,故 C 错误。哈雷彗星的椭圆轨道的半长轴显2var然大于地球绕太阳运动的半径,故其周期大于地球绕太阳运动的周期,D 正确。三、计算题13.答案：1.飞船绕月球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有解得 月球的密度22m4G()()RhRhT224()GTRhM2332M()=4VR2.根据月球表面物体重力等于万有引力 解得: 2MmgGR234()RhgT解析：14.答案：1. 24GM2. 23241;60rkgT解析：- 10 -15.答案：1. 设地球的质量为 ,月球的质量为 ,卫星的质量为 ,地球表面某一个物0M11m体的质量为 , 2m地球表面的物体受到的地球的吸引力约等于重力
19、,则: ,所以 , 022MgGR20gRG由万有引力定律及卫星的向心力公式知: , 11224mrhTrh解得: . 3214rhMT2. 设月球到地球的距离为 ,则: , L201204MGTL所以: , 2034gRTL由于 ,所以卫星到达地面的距离: hr=sLR中继卫星向地球发送的信号是电磁波,速度与光速相等,即 ,所以: vcsct时间: . 2034gRTstc解析：16.答案：1. v= (R+h1)2.11.5N解析：1.设货物相对地心的距离为 r1,则有 r1=R+h1,货物相对地心运动的速度为 v= (R+h1)。2.设地球质量为 M,人相对地心的距离为 r2,向心加速度
20、为 a,受地球的万有引力为 F,则,设水平地板对人的支持力大小为 FN,则 F-FN=m2a,联222, ,mGrRharFgrR立以上各式并代入数据得 FN=11.5N,则牛顿第三定律,人对水平地板的压力大小为 11.5N。16.答案：1.由万有引力定律, 星体所受 、 星体引力大小为ABC,方向如图,则合力大小为22ABBCFGra23AFGa- 11 -2.同上, 星体所受, 、 星体引力大小分别为 ,BAC22ABBmFGra,方形如图 ,由 ,22CBmFGra 2cos60BxACB,可得2sin603ByA227BxBymFa3.通过分析可知,圆心 在中垂线 的中点, OAD2314CR(或,由对称性可知 , )CBR2cosBxCaFDO可得 .74CRa4.三星体运动周期相同,对 星体,由 ,可得 .C227CBCmFGRaT3aGm- 12 -
