1、- 1 -上栗中学 2018- 2019 学年度第二学期高一年级第一次月考理科数学一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。）1.已知 成等差数列，则 等于( )yx,1,xA. B. C. D. 3322.等比数列 的前 项和 ,已知 求 ( )nanS14,36,naqnSA.54 B.-52 C.-54 D.523.已知 和 的等差中项是 , 和 的等差中项是 ,则 和 的等差中项是( )m22m5mA. B. C. D. 3694.已知 是等差数列, ,则 等于( )na31 40a876aA.20 B.48 C.60 D.725.已知数列 的前 n 项和 ,则 的值为( )2()nS
2、5A.80 B.40 C.20 D.106.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地.”,请问此人第 5 天走的路程为( )A.36 里 B.24 里 C.18 里 D.12 里7.Sn是等差数列 的前 n 项和，若 ，则 （ ）a316S126A. B. C. D. 103318918.在数列 中, , ,则 等于( )na12nan19A.30 B.36 C.38 D.2
3、8- 2 -9.已知是等比数列, ,则 ( )251,4a231.naaA. B. 164n 62C. D. 32 3n10.在等差数列 中, , ,则数列 的前 项和 的最大值为( )na13102SnanSA. B. C. 或 D. 15S6156711 已知数列 满足 ,若 ,则 的值为( )na12na)1(20na762019aA. B. C. D.73767512.数列 满足 则 的前 项和为( )na1()21nnana60A.3690 B.3660 C.1845 D.1830二、填空题（每小题 5 分，共 20 分。）13.若实数 成等比数列,则 b=_ba4114.已知 为等
4、比数列, ,则 等于_. n147560,2,8aa14710a15.已知 ,则数列 的通项公式为_. *11,()(nnaNn- 3 -16.数列 满足 ,且 是递增数列,则实数 的取值范围是na,3)(6nna7naa_.三、解答题（17 题 10 分，1821 题 12 分，共 70 分。）17.（10 分）已知等差数列 和等比数列 满足：nanb,11ba,042a.542ab(1) 求 的通项公式；n(2) 求和： .12531nb- 4 -18.（12 分）已知等差数列 满足: .na5261,8a(1)求数列 的通项公式.n(2)若 ,求数列 的前 项和 .3bnbnS19.（1
5、2 分）在等差数列 中, ,其前 项和为 ,等比数列 的各项均为正数, na13nnSnb,公比为 ,且 , .1bq2bS2qb(1)求 与 ;na(2)设数列 满足 ,求 的前 项和 .nc1nSncnT20.（12 分）已知数列 前 n 项和为 ，且 .anSnn312*()N(1)求数列 的通项公式 ;n(2)设 ,求数列 的前 项和 .nbanbnS- 5 -21.（12 分）已知 为数列 的前 项和,且 .nSna2*12,0,63,NnnnaSa(1)求 ；21,a(2)求数列 的通项公式.n22（12 分）已知数列 中，na)(3,1Nnan（1）求证： 是等比数列，并求 的通项公式 ；21n nn（2）数列 满足 ，数列 的前 n 项和为 ，若不等式 bnna2)3(bnT对一切 恒成立，求 的取值范围.12)1(nnTN- 6 -
