1、1第 1 章 集合与常用逻辑用语 第 1 讲A 组 基础关1设集合 P x|0 x ， m ，则下列关系中正确的是( )2 3A mP B mP C m P D mP答案 D解析 ， mP.3 22设全集 U1,2,3,4,5,6，集合 M1,4， N2,3，则集合5,6等于( )A M N B M NC( UM)( UN) D( UM)( UN)答案 D解析 U1,2,3,4,5,6， M1,4， N2,3， UM 2,3,5,6， UN1,4,5,6，( UM)( UN)5,63(2018河南洛阳三模)已知集合 A0,1,2， B1， m若 BA，则实数 m 的值是( )A0 B2C0 或
2、 2 D0 或 1 或 2答案 C解析 1， m0,1,2， m0 或 2.4(2018甘肃张掖三模)已知集合 A1，2,0,1， B x|ex1，则集合 A B的元素的个数为( )A1 B2 C3 D4答案 B解析 B x|ex1 x|x0， A B1，2，有 2 个元素5(2018天津高考)设全集为 R，集合 A x|0x2， B x|x1，则 A( RB)( )A x|0x1 B x|0x1C x|1 x2 D x|0x2答案 B解析 因为集合 B x|x1，所以 RB x|x1，所以 A( RB) x|0x16设集合 A( x， y)|x y1， B( x， y)|x y3，则满足 M
3、(A B)的集合 M的个数是( )A0 B1 C2 D3答案 C解析 由Error!得Error! A B(2，1)由 M(A B)，知 M 或 M(2，1)7(2017全国卷)设集合 A1,2,4， B x|x24 x m0若 A B1，则B( )A1，3 B1,0 C1,3 D1,52答案 C解析 A B1，1 B.14 m0，即 m3. B x|x24 x301,3故选 C.8已知集合 A a， b,2， B2， b2,2a，且 A B A B，则 a_.答案 0 或14解析 因为 A B A B，所以 A B，则Error!或Error!解得 a0 或 a ，所以 a 的14值为 0
4、或 .149设 A， B 是非空集合，定义 AB x|x( A B)且 x(A B)已知集合A x|0x2， B y|y0，则 AB_.答案 02，)解析 由已知 A x|0x2， B y|y0，又由新定义 AB x|x( A B)且x(A B)，结合数轴得 AB02，)10已知集合 A x|x2 x20， B y|ye x， xln 3，则 A B_.答案 (1,3)解析 由 x2 x20 得1 x2， A x|1 x2， ye x在(，ln 3)上为增函数，当 xln 3 时， ye xeln 33， B y|0y3， A B(1,3)B 组 能力关1(2018河北邯郸一模)设全集 U(
5、，)，集合 A x|14 x22，则3UA ( )A( ， ) ，)3 2 3B( ， ) ，)2 2 3C( ， ( ，)3 2 3D ， ( ，)2 2 3答案 B解析 由Error!得Error!A x| x 或 x 3 2 2 3又 U( ，)，3 UA ( ， ) ，)2 2 32设全集 UR， A x|x22 x0， B y|ycos x， xR，则图中阴影部分表示的区间是( )3A0,1B(，12，)C1,2D(，1)(2，)答案 D解析 A x|x22 x00,2， B y|ycos x， xR1,1图中阴影部分表示 U(A B) (，1)(2，)3(2018合肥质量检测)已知
6、集合 A1，)， BError!，若 A B，则实数a 的取值范围是( )A1，) B.12， 1C. D(1，)23， )答案 A解析 因为 A B，所以Error!解得 a1.4若 x A，则 A，就称 A 是伙伴关系集合，集合 M1x的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为( ) 1， 0，13， 12， 1， 2， 3， 4A15 B16 C2 8 D2 5答案 A解析 由题意得，满足题意的伙伴关系的集合由以下元素构成：1，1，2，3，12 13其中 和 2， 和 3 必须同时出现所以具有伙伴关系的集合的个数为 24115.12 135设集合 A0，4， B x|x22( a1)
7、x a210， xR若 A B B，则实数 a 的取值范围是_答案 a1 或 a1解析 A B B， BA.又 A0，4， B 的可能情况有，4，0，4,0(1)若 B，则 4( a1) 24( a21)0，解得 a1.(2)若 B4，则 a.(3)若 B0，则 a1.(4)若 B4,0，则 a1.综上知， a1 或 a1.46(2019重庆八中月考)定义集合 A，若对于任意 a， b A，有 a b A 且a b A，则称集合 A 为闭集合给出如下三个结构：集合 A4，2,0,2,4为闭集合；集合 B n|n3 k， kZ为闭集合；若集合 A1， A2为闭集合，则 A1 A2为闭集合其中正确结论的序号是_答案 解析 中，4(2)6 不属于 A，所以不正确；中，设n1， n2 B， n13 k1， n23 k2， k1， k2Z，则 n1 n2 B， n1 n2 B，所以正确；对于，令 A1 n|n5 k， kZ， A2 n|n2 k， kZ，则 A1， A2为闭集合，但 A1 A2不是闭集合，所以不正确
