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    甘肃省白银市会宁县第四中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理.doc

    • 资源ID:1121089       资源大小:2.37MB        全文页数:12页
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    甘肃省白银市会宁县第四中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理.doc

    1、1会宁四中 2017-2018 学年度第二学期高二级中期考试数学试卷(理科)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1. 为虚数单位,复数 的虚部是( ) 。i1iA B C1 D . -11222.积分 的值为( )。dx40A.4 B.6 C.8 D.123. 某公共汽车上有 10 名乘客,沿途有 5 个车站,乘客下车的可能方式有A. B. C. D.以上都不对105504.函数 的单调递减区间为( ) 。xyln2A (0,+) B. (1,+) C. ( 1,1) D. (0,1) 5. 黑白两种颜色的正六边形地面

    2、砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第五个图案中有白色地面砖( )块。 A23 B22 C21 D206. 一个物体的运动方程为 其中 的单位是米, 的单位是秒,那么物体在 秒末的瞬21tsst 3时速度是( )A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒76587.由抛物线 与直线 围成的封闭图形的面积为( ) 。2xyxyA8 B C D43848. 的导函数 的图象如图所示,则函数 的图象最有可能是下图中的( )。()fx)(xf fx29由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3、5 互不相邻的六位偶数的个数是( )。A108 B72 C48 D3610.用数学归纳法证明

    3、,假设 时成立,则当 时,)(2312Nnn kn1kn不等式左边增加的项数是( ) 。A1 B C Dkkk11.现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张从中任取 3 张,要求这 3 张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张,不同取法的种数为( )。A484 B472 C252 D23212. 如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有( )A11 种B20 种C21 种D12 种二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13. 展开式中 的系数等于_.14. 函数 的极小值是_.315. _ 16. 从 3 名骨科、4 名脑外科、5 名内

    4、科医生中选派 4 人组成一个医疗小组,求骨科、脑外科、内科医生都至少有一人的选派方法有_种(用数字作答) . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17. (本题满分 10 分)已知 iz2)1(3)((1) 求 ;(2)若 ,求实数 、 的值.zba2 ab18. (本题满分 12 分)已知函数 .1)(,2)1(,34)( 2 ffxxf(1) 求 的解析式;(2)求 在(1,2)处的切线方程.xf19(本题满分 12 分)有 4 名男生,3 名女生排成一排,(1)共有多少种不同的排法?(2)若 3 名女生互不相邻,有多少种不同的排法?(3)

    5、若甲男生不站在排头,乙女生不站在排尾,则有多少种不同排法?20. (本题满分 12 分)已知在 的展开式中,第 6 项为常数项。nx)3((1) 求 ;(2)求含 的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项.2.21(本题满分 12 分)设函数 在 及 处取得极值。cbxaxf 832)(2312x(1) 求 、 的值;ab(2) 若对于任意的 都有 成立,求 的取值范围。,0x2)(cf422(本题满分 12 分)某集团为了获得更大的效益,每年要投入一定的资金用于广告促销,经调查,每年投入广告费 (百万元) ,可增加销售额约为 (百万元) ( .t t52)30t(1) 若该公司将当年的广告费

    6、控制在 3 百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此获得的收益最大?(2) 现该公司准备共投入 3(百万元) ,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费 x(百万元) ,可增加的销售额约为 (百万元) ,请设计一个资金分配x3123方案,使该公司由此获得的收益最大(收益=销售额投入)5座位号会宁四中 2017-2018 学年度第二学期高二级中期考试数学试卷答题卡一 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共

    7、20 分。13_ 14_15_ 16_三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分 10 分)考号 班级 姓名 学号 密封线内不要答题密封线618.(本小题满分 12 分)19.(本小题满分 12 分)20.(本小题满分 12 分)21.(本小题满分 12 分)22.(本小题满分 12 分)会宁四中 2017-2018 学年度第二学期期中考试数学答案一、选择题:ACADB , CCADA , Bc二、填空题:10, 0, , 270 三解答题:17(本题满分 10 分)简答:(1)化简 iz1z2(2) 1ba解得 ,3418. (本题

    8、满分 12 分)简解:(1) 依题意有axf2( 34)(baf 134)1( f由解有 25,所以 的解析式是)(xf 25)(2xxf(2) 在 处的切线的斜率 ,所以有,11)(fk即xy0y故所求切线的方程为 x19(本题满分 12 分)解答:(1)(2)分两步,第一步:男生的全排列有 种排法;第二步:男生排好后,男生之间有 34A个空,加上男生排列的两端共 5 个空,女生在这 5 个空中排列,有 种排法,由分步乘法35A计数原理知,共有 (种)14034A(3)将排法分成两类,一类是甲站在排尾,其余的可全排,有 种排法;另一类是甲既6不站排尾又不站排头,有 种排法,乙不站排尾而站余下

    9、的 5 个位置中一个,有 种排15 15A法,其余人全排列,于是这一类有 种排法,有分类加法计数原理知,共有5115A+ =3720(种)6A51520. (本题满分 12 分)答案:通项公式为32331 )()(knknknkK xCxCT(1) 第 6 项为常数项, 时有 即5,01(2)令 得 ,,23n2)6(21k所求的系数为40)10C(3)根据通项公式,由题意的 321,0ZkK令 则有 ,即)(3210Zrkrkr235且 应为偶数,,10可取 2,0,-2,即 可取 2,5,8rk第 3 项,第 6 项,第 9 项为有理项,它们分别为 28105102210 )3(,)(,)

    10、3( xCxC21. (本题满分 12 分)解答:(1) ,又 在 及 处取得极值,baxxf36(2 )(xf,0),)(f036)1(1242 baf解得 ,经检验符合题意。.(5 分)34ab(2)若对任意的 都有 成立,只需 在 上的最大值小于,0x2)(cxf(xf3,0即可。.(7 分)c又当 或 时,1x2(xf当 变化时, 的变化情况如下表:),(fx0 (0,1) 1 (1,2) 2 (2,3) 3)(f+ 0 - 0 +xc8 极大值 c85 极小值 c84 c89可知 在 上的最大值为 .(9 分)(xfy3,0f9)3(解得 或,892c19c所以 的取值范围是 .(1

    11、2 分),(),(22. (本题满分 12 分)解答:(1)设投入 (百万元)的广告费后增加的收益为 (百万元) ,则有t )(tf30(4)2(4)5()22 tttf时,该公百 万 元 的 广 告 费百 万 元 。 即 投 入取 得 最 大 值百 万 元 时 ,当 2(tf司由此获得的收益最大。(2)设用于技术改造的资金为 (百万元) ,则用于广告促销的资金为 (百万元) ,x )3(x又设由此获得的收益是 则有),(g3)(5)3()31() 22 xxxg04)(2x令 ,解得g2(x舍 去 ) 或又当 0)(3;0)20 gxgx时 ,当时 ,故 在 上是增函数,在 上是减函数。)(,所以当 时, 取最大值,即将 2 百万元用于技术改造,1 百万元用于广告促销时,x)(x该公司获得的收益最大。


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