1、1镇平一高 20182019 高二期末考前拉练数学（文）试题第 I 卷（选择题，共 60 分）注意事项：答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）不等式 260x的解集为（ ）（A） (,3) （B） (,2) （C） (,3)(2,) （D） (,2)(3,)（2）若数列 na是等比数列， 4567a则 1
2、9a（ ）（A） （B） （C） （D）（3）已知点 (1,3)和 点 (-,2)在直线 xym的两侧，则实数 的取值范围为（ ）（A） 50 （B） 105 （C） (,5)(10,) （D） (,10)(5,)（4）已知甲： xy，乙： 3或 ，则（ ）（A） 甲是乙的充分不必要条件 （B） 甲是乙的必要不充分条件 （C） 甲是乙的充要条件 （D） 甲是乙的既不充分也不必要条件 （5）若 21,0xx“使 得 成 立 ”是真命题，则实数 取值范围为（ ）（A） 4 （B） 5,+） （C） 4,) （D） (4,)（6）已知双曲线的渐近线方程为 2yx，则双曲线的离心率为（ ）（A） 5
3、（B） 5 （C） 5或 （D） 3（7）给出下列命题： ,|.xR； 0,sin.xx；2 2,+10xR； 1(,)()23xx.正确命题的个数为（ ）（A） （B） （C） 3 （D） 4（8）若 221(0,)sincosxy则 的取值范围为（ ）（A） 4 （B） 9,+） （C） 6,) （D） (9,)（9）已知函数 ()yfx对任意的 (,)2满足 (cosin0fxfx （其中 ()fx是函数 ()fx的导函数） ，则下列不等式成立的是_ 02()4f； (0)3ff； ()34ff； 2()()34ff（A） （B） （C） （D）（10）已知抛物线 2ypx的焦点 F，
4、ABC的顶点都在抛物线上，且满足0F，则 |_（A） 2 （B） 3 （C） 4p （D）（11）已知数列 na， 112017,2(),=nnaNS则 （ ）（A） 2017 （B） 0 （C） 83 （D） 10923（12）设直线 12l、 分别是函数 ()|lfx图像上点 1P、 2处的切线， 1l与 垂直相交于点 P，则点 P横坐标的取值范围为（ ）（A） ,)(0 （B） (0,) （C） 0,)（ （D） (,)第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分（13）若变量 ,xy满足约束条件2,10,xy，则 2zxy的最大值为
5、 .（14）函数 2()xfe在 处的切线方程为_ （15）若数列 na是等比数列， 47562,8,a则 10+a_.3（16）已知 椭圆 :C和双曲线21xyab(0)的左右顶点， 分别为BA, 12byax QP、双曲线和椭圆上不同于 的动点，且满足 PABOQB, （(,|1)R，设直线 PBQ、 、 、 的斜率分别为 1234kk、 、 、 ，则1234+=_k.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分 10 分) 命题 p： “方程 2410xm有两个正根” ，命题 q：“方程210xm无实根” ，这两个命题有且只有
6、一个成立，试求实数 的取值范围.（18）(本小题满分 12 分)已知函数 2lnfxabx在 1处取得极值 2.（1）求 与 b的值；（2）求函数 f的单调区间.（19） （本小题满分 12 分）设 F1， F2分别是椭圆 C： 1( ab0)的左，右焦点， M 是 C 上一点且 MF2与 x 轴垂直，x2a2 y2b2直线 MF1与 C 的另一个交点为 N.(1)若直线 MN 的斜率为 ，求 C 的离心率；34(2)若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2，且| MN|5| F1N|，求 a， b.4（20）(本小题满分 12 分）设 ,abR，函数 32()1,()xfxabxge为 自 然
7、 对 数 的 底 数 ，且函数 ()fx的图象与函数 g的图象在 0处有公共的切线 （）求 的值；（）讨论函数 ()fx的单调性；（ 21） (本 小 题 满 分 12 分 ） 已 知 ,AB是 抛 物 线2xy上 两 点 ， 且 A与 B两 点 横 坐 标 之 和 为 3.（1）求直线 AB的斜率；（2）若直线 l ，直线 l与抛物线相切于点 M，且 ，求 方程.（22）(本小题满分 12 分）已知函数 2=e30xfaa.（1）若函数 在 ,上有两个零点，求 的取值范围；（2）设 321gxfxx，当 2,0时， 0gx，求 a的取值范围.)(高二年级期末冲刺训练（一）数学（文）参考答案
8、一、选择题1. B 2.C 3.B 4. D 5. D 6. C 7. A 8. B 9. D 10. B 11. B 12. A二填空题13. 4 14. 1yxe 15. 7 16. 0三、解答题：（17）17解：命题 p为真时：2164,0mx解得 12，命题 q为真时： 280，解得 ，当 p真 假时：,212,m或故有 21m，当 假 q真时：,故有 12，实数 m的取值范围为： 12m或 .（18）解：（1） afxb，由题意知 120,fab 3,ab经检验 ， 1为所求.（2）由（1）知 2123331xxfx， 0x时， 0f； 时， 0f， f的单调减区间为 ,1，单调增区
9、间为 1,(19)解：(1)根据 2cab及题设知2(,)bMca，直线 MN 的斜率为 , 所以223()4cc即 2bac34将 22bac代入 2ba得 220解得 1或 ，因为 01e故 C 的离心率为 .12(2)由题意，知原点 O 为 12F的中点， 2/My轴，所以直线 1MFy与 轴的交点 (02)D， 是线段 1MF的中点，故 =ba，即 4a， 由 1|=5|N得 1|=|N设 1(,)Nxy，由题意知 10y则 11322cxcy代入 C 的方程，2914cab将及 2cab代入得29()解得 27,48，故 7,=ab.(20)解：（）由已知得 2()3,()xfxxg
10、e ， 函数 ()fx的图象与函数 g的图象在 0处有公共的切线00=1bge，所以 b（）由第一问得222()31=3()13afxx， 当 23a)0af， 即 ， 恒 成 立 所以函数 f（x）在定义域内单调递增，当 ， 即 或 3时 ， (x的两根为221 12,3xx且，此时令 12()0,fxx得 或 ；令 21()0,fxx得所以函数 f的单增区间为233,(,)aa） ，函数 ()fx的单增区间为22(,)3（21） 解：（1）设 AB方程为 ykxt，则由 2,ykxt得 20t，0时，设 1,Axy， 2,By，则 12xk，又 123x， k，即直线 A的斜率为 3.（2
11、） l ，可设 l方程为 2yxb， 2,yxb得 230xb， l是切线， 98， 98， 29304x， 32x， y， ,M， AMB， =0，BA又 139,28xyur， 239,8xyur，1yt， 2t，又 23x， 1x， 78046t， 694， 38t或 9t，又 b， AB方程为 32yx.22解：（1） efa 1e2xa， 0a， 1x时， 0fx； 1时， 0fx， f在 ,上是减函数，在 ,上是增函数， min23eeaaxf， f在 2,0上有两个零点， 0f， 1f， 0f， 23ea， e，2a.（2） 231exgxfx， ,0时， 1， 0g； ， 0g， x在 上是减函数，在 ,上是增函数，又 3g， 23ea，由题意得 213ea， 21e.
