1、1佛山一中 2018-2019 学年高二上学期期中考试试题数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 60 分 ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1在空间直角坐标系 中，若点 ， ，点 是点 关于 平面的O-xyz A(1,2,1) B(-3,-1,4) C A xOy对称点，则 （ ）|BC| =A B C D 22 26 42 522.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1，则侧棱与底面所成的角为（ ）、 30 、 45 、 60、
2、 73.下列命题正确的个数为（ ）梯形可以确定一个平面；若两条直线和第三条直线所成的角都相等，则这两条直线平行；两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合。A.0 B.1 C.2 D.34.如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为 的正方形，则原图形的周长是（ 1 ） A. B. C. D. 8 6 2(1+3) 2(1+2)5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. B. 20 24C. D. 28 326.若直线 与 互相垂直，则 等于（ (1-a)x+ay-3=0 (2a+3)x+(a-1)y-2=0 a）A
3、-3 B 1 C 0 或 D 1 或3-32第 4 题27.已知平面 平面 ， ，点 A , ,直线 AB/s，直线 AC s，直线ssm/ ，m/ ，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A、AC m B、AB/m C、AB/ D、AC8. 已知两点 ， ，若点 是圆 上的动点，则 面积(0,3) (4,0) 2+22=0 的最小值是 （ ） 11、 6 、 、 6 D、29.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） 11A、 B、 C、 、63210.已知 ， ， ， 是球 表面上的不同点， ， ， ， 平面 =1，若球 的表面积为 ，则 （ ）=2 4 =3A、 B、 1
4、、 2 D、11.已知圆 ，从点 观察点 ，要使视线不被圆 挡住，则 :2+2=3 (2,0) (2,) 的取值范围是 （ ）A. B. (,433)(433,+) (,2)(2,+)C. D. (,23)(23,+) (,43)(43,+)12. 已知棱长为 的正方体 中，下列命题 不正确的是（ ）1 1111A. 平面 ，且两平面的距离为 。1 平面 11 3B. 点 在线段 上运动，则四面体 的体积不变。 111C. 与所有 条棱都相切的球的体积为 。12 2D. 是正方体的内切球的球面上任意一点， 是 外接圆的圆周上任意一点，则 13的最小值是 。 3-2第卷(非选择题 共 90 分)
5、二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.13.设圆 的方程为 ，圆 的方程为 ，则两圆1 (5)2+(3)2=9 2 2+24+29=0的关系为 .14. 经过点 且在两轴上截距相等的直线方程是 .(1,1)15.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的体积是 316. 已知圆 ，直线 ，点 在直线 上，若存在圆 :2+2=2 :+24=0 (0,0) 上的点 ，使得 （ 为坐标原点） ，则 的取值范围是 . =45 0三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分) 如图，在四棱
6、锥 中， ， ， 平面 ， ， ， ， =1 =3 =4 =2（1）求异面直线 与 所成角的余弦值； （2）求证： ；平面 18.(本小题满分 12 分)如图,已知四边形 是矩形, 是坐标原点, 、 、 、 按OABCOABC逆时针排列, 的坐标是 , .A4310() 求点 的坐标；C（）求 所在直线的方程；B19.(本小题满分 12 分) 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，平面 PAD底面 ABCD，侧棱 PA=PD2，底面 ABCD 为直角梯形，其中 BCAD ，ABAD，AD=2AB=2BC=2,O 为 AD 中点O xABCy第 18 题图4OPA DCB（）求证：面 PBO平面 A
7、BCD；（）线段 AD 上是否存在点 ，使得它到平面 PCD 的距离为32？若存在，求出 AQD值；Q若不存在，请说明理由20.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,PA底面ABCD，PA=AB，E、F、G 分别是 PA、PB、BC 的中点(1)证明:平面 EFG平面 PCD;(2)若平面 EFG 截四棱锥 P-ABCD 所得截面的面积为 ,求四棱锥 P-ABCD 的体积21.(本小题满分 12 分)已知圆 C 的方程为 (2)2+2=25（1）设点 ，过点 P 作直线 l 与圆 C 交于 两点，若 ，求直线 l 的方程；(1,32) , =8（2）设 P 是直线 上的点，过 P 点作圆 C 的切线 ，切点为 求证：经过+6=0 , ,三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标,22.(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，已知以 M 为圆心的圆 M：及其上一点 2+21214+60=0 (2,4)5设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相切，求直线 l 的方程；(1)设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M 外切，且圆心 N 在直线 上，求圆 N 的标准方程； (2) =6设点 满足：存在圆 M 上的两点 P 和 Q，使得 ，求实数 t 的取值范围(3) (,0)+=899
