1、- 1 -宁大附中 2018-2019 学年第一学期高三第五次月考数学（文）试题1. 选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、设全集 ,集合 ，集合 ，则RU0|xM1|2xN)(NCMUA. ； B. ； C. ； D.)0(1,),1),(2、设实数 满足 ，则复数 的共轭复数 =（ ）zi4)zzA. ； B. ； C. ； D.2i2i23、命题“ ”的否定为 （ ）03,1xxA. B.,2 03,12xxC. D. 00xx 004、下列函数中，既是奇函数又在（0，+）单调递增的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. xey)1|ln(y3xyxy15、正弦曲线 在点 的切线
2、方程是（ ）si23,A. B. 032yx 032yxC. D. 6、已知向量 ,且 与 共线,那么 为( )2(),1(bkababaA. B. C. D. 1 347、 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布 5 尺，一个月（按 30 天计算）总共织布 585 尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（ ）A 尺 B 尺 C 尺 D 尺21321238、 函数 为自然对数的底数）的部分图象大致是（ ）exfx()
3、(21- 2 -A. B. C. D. 9、 已知 表示平面， 表示直线，下列四个命题中正确的是（ ） ,nm,A.若 ， 则 B.若 ，则nm, nC.若 ，则 D. ， ， ，则,n10、设直线 ，则该直线的倾斜角的范围为（ ）)0(1)4(: ayxalA. ； B. ； C. ； D. 2,2,),43),4311、已知椭圆 的左右焦点分别为 ，点 为椭圆 上的点，)0(12byax 21,FPC，则椭圆的离心率为（ ）3,2121FPA. B. C. D. 6321312、函数 的导函数为 ，对 ，都有 成立，若 ，则)(xf)(xfR)(xff 2)(lnf满足不等式 的 的范围是
4、 （ ）eA B C D 1x2lnx10x12lnx二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）：13、已知实数 满足不等式组 ，则 的最大值为_yx,12yx1xyz14、已知圆 截直线 所得的弦长为 ，则 4)(2a042_a15、已知矩形 的顶点都在半径 ，球心为 的球面上，且 ，ABCDRO3,6ACB则棱锥 的体积为_.O- 3 -16、已知数列 的前 项和为 ，且 ，若不等式 对任意的 都nanSa4nSn8N成立，则实数 的取值范围为_.三、解答题：17、 （10 分）已知向量 ，函数1(sin,1)(3cos,)2axbx 2)()abxf（1）求函数 的单调递增区间；)(xf
5、（2）已知 分别为 内角 的对边，其中 为锐角， ，且cb,ABC,A1,3c，求 的面积 )(f S18、 （12 分）设等比数列 的前 项和为 ，公比 .nan 6,4,0232aSq（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求证：13logbnbnT221nT19、 （12 分）如图所示，在四棱锥 中，四边形ABCDP为矩形， 为等腰三角形，ABCD，平面 平面 ，且 分别为 的中90P FEA,2,1BDPC,点（1）证明： 平面 ；/EFA（2）求四棱锥 的体积BCD20、 （12 分）已 知 椭 圆 的 离 心 率 为 ， 过 椭 圆 的 焦 点 且 与 长 轴
6、 垂)0(1:2bayx23直 的 弦 长 为 1（1）求椭圆 的方程；C（2）设点 为椭圆上第一象限内一动点， 分别MBA,为椭圆的左顶点和下顶点，直线 与 轴交于Mx点 ，直线 与 轴交于点 ，求证：四边形AyD- 4 -的面积为定值ABCD21、 （12 分）已知函数 ，其中 为常数， 为自然对数的底数xmxfln)(e（1）当 时，求 的最大值；1m（2）若 在区间 上的最大值为 ，求 的值.)(xf,0(e322、 （12 分）在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 为参数） ，XOYl tyx(231椭圆 的参数方程为 为参数） C(sin2coyx（1）将直线 的参数方程化为极坐标方程；l（2）设直线 与椭圆 相交于 两点，求线段 的长BA,AB
