1、1长方形的面积备选例题1 （一题多变）小亮家有一块如图所示的长方形菜地，这块菜地的面积是多少？解析 由图可知，长方形菜地的长是 60 米，宽是 35 米，要求这块菜地的面积，可根据“长方形的面积=长宽”来计算。答案 6035= 2100(平方米)答：这块菜地的面积是 2100 平方米。一变：如果在这块菜地的四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？解析 求篱笆的长度，就是求这个长方形的周长，可根据长方形的周长=（长十宽）2”来计算。答案 (6035)2952=190（米）答：需要 190 米长的篱笆。二变：如果在菜地里挖一个边是是 4 米的正方形水池，剩余的菜地面积是多少？解析要求剩余菜地的面积，必须先
2、求出正方形水池的面积，可利用“正方形的面积=边长边长”求得，然后用原长方形菜地的面积减去正方形水池的面积，就是剩余菜地的面积。答案 44=16（平方米） 2100 16=2084（平方米）答：剩余的菜地面积是 2084 平方米。三变：如果在这个长方形菜地上留出一个最大的正方形地块改种萝卜，萝卜地的面积是多少？解析要想在长方形菜地上留出最大的正方形地块，这个正方形地块的边长必须是 35 米，根据“正方形的面积=边长边长”可求出萝卜地的面积。答案 3535=1225（平方米）答：萝卜地的面积是 1225 平方米。2一个长方形，若长增加 3 厘米，面积就增加 15 平方厘米若宽减少 2 厘米，面积就
3、减少 20 平方厘米，求原长方形的面积。由过程发现：长增加 3 厘米，原图形就增加了一个面积是 15 平方厘米的小长方形；由过程发现：宽减少 2 厘米，原图形就减少了一个面积是 20 平方厘米的小长方形。在每个长方形中“长、宽、面积”可组成一个系统，并且“长宽=面积，面积长=宽，面积2宽=长” 。利用这些关系，可求出原长方形的宽是 153=5（厘米） ，原长方形的长是202=10（厘米） ，所以原长方形的面积就是 105=50（平方厘米） 。答案 153=5（厘米） 202=10（厘米） 105=50（平方厘米）答：原长方形的面积是 50 平方厘米。3解析要求墙壁被粉刷部分的面积，必须先分别求
4、出整面墙壁的面积和黑板的面积，然后用整面墙壁的面积减去黑板的面积，就是需粉刷部分的面积。答案 63=18（平方米） 42=8（平方米） 18 8 =10（平方米）答：需粉刷部分的面积是 10 平方米。点拨墙壁和黑板都是长方形，可根据“长方形的面积=长宽”分别求出它们的面积。课外拓展知识阅读警示 1：判断：正方形的边长是 4 分米，它的周长与面积相等。 ( )错误答案：错解分析：这是易混点哦！正方形的周长是四条边长度之和，应该用长度单位，而正方形的面积应该用面积单位，这两者之间单位不同，意义不同，不能进行比较。而题中只注重了得数，而忽略了单位名称。正确答案：错误解法：302=60（平方厘米）答：
5、这个长方形的面积是 60 平方厘米。错解分析：这是易漏点哦！在计算图形或物体表面的面积时，首先要统一单位，然后根据公式计算。错解错在没有统一单位名称就直接套用公式“长方形的面积=长宽”进行计算。正确解法：2 分米=20 厘米 3020=600（平方厘米）答：这个长方形的面积是 600 平方厘米。或 30 厘米=3 分米 32=6（平方分米）答：这个长方形的面积是 6 平方分米。错误解法：124=48（平方米）答：正方形草坪的面积是 48 平方米。错解分析：这是易混点哦！正方形的面积=边长边长，正方形的周长=边长4，错解混淆了正方形的面积公式和周长公式，错用周长公式求面积。正确解法：1212 =
6、144（平方米）答：正方形草坪的面积是 144 平方米。警示 4：一个篮球场长 26 米，宽 14 米，它的占地面积是多少？错误解法：(2614)2=80（平方米）错解分析：此题错在混淆了长方形周长公式与长方形面积公式，错用周长公式求面积。正确解法：2614=364（平方米）警示 5：一个正方形的周长是 12 分米，面积是多少？错误解法：1212 =144（平方分米）错解分析：此题错在没有正确运用正方形的面积公式。正方形的面积=边长边长，而不是周长周长。要求正方形的面积，必须先求出正方形的边长。正确解法：124=3（分米）33=9（平方分米）温馨提示：已知正方形的周长求面积，应先用周长4 求出边长，再用边长边长求面积。3
