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11绝对值三角不等式绝对值三角不等式(1)定理 1：如果 a， b 是实数，则| a b| a| b|，当且仅当 ab0 时，等号成立几何解释：用向量 a， b 分别替换 a， b.当 a 与 b 不共线时，有| a b|3，则 | a b| a| b|，| a|3， |b|，左边 |a b|a b|2|a| |a b|a b|a b a b| .|a b|a b|a b| |a b| 11|a b| 1|a b| ， ，1|a b| 1|a| |b| 1|a b| 1|a| |b| .1|a b| 1|a b| 2|a| |b|左边 右边|a| |b|2若| a|0，右边 a 恒成立，求 a 的取值范围解： a0 时，右边等号成立；当 a b|b|时左边等号才成立，故 A 不正确；显然 B 正确；当 a b0 时，右边等号不成立，C 不正确；D 显然不正确2若| a c|c| a| D b|c| a|成立故 b2.5，|1(2)|2.5，| x y|0，则下面四个不等式：| a b|a|；| a b|a| b|中，正确的有_解析： ab0， a， b 同号| a b| a| b|.正确答案：7下列四个不等式：log x10lg x2( x1)；| a b|0，| a|1.即 a 的取值范围为(1，)(3)要使 y a 恒成立，只要 y 的最小值 1 a 即可 amax1.