1、- 1 -课时跟踪检测（八）动量和动量定理1多选下列说法正确的是( )A运动物体的动量的方向总是与它的运动方向相同B作用于物体上的合外力的冲量不为 0，则物体的动量一定发生变化C作用于物体上的合外力的冲量不为 0，则物体的动能一定发生变化D物体所受合外力的冲量方向总是与物体的动量方向相同解析：选 AB 动量的方向总与速度即运动方向相同，故 A对；合外力的冲量不为零，由动量定理 I 合 p，可知动量的变化量 p一定不为零，即动量一定变化，但动能不一定变化，有可能动量的大小不变，方向变化，故 B对，C 错； I 合 的方向一定与动量变化量的方向相同，但不一定与动量的方向相同，故 D错。2质量为 0
2、.2 kg的小球竖直向下以 6 m/s的速度落至水平地面上，再以 4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量 p和合外力对小球做的功 W，下列说法正确的是( )A p2 kgm/s W2 JB p2 kgm/s W2 JC p0.4 kgm/s W2 JD p0.4 kgm/s W2 J解析：选 A 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量： p mv2 mv10.24 kgm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功： W mv22 mv12 0.242 J 0.262 J2 J，12 12 1
3、2 12故 A正确。3(2017天津高考)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是( )A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零- 2 -D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析：选 B 摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A 错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B 正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C 错
4、误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D 错误。4.篮球比赛是深受人们喜爱的体育项目，传球方式中有一种方式是通过地面传球，其简化过程如图所示，若将质量为 m的篮球以速度 v斜射到地板上，入射的角度是 45，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是 45，速度大小仍为 v，则下列说法中正确的是( )A合外力对篮球的冲量大小为 mv2B篮球动量的改变量为零C地面对篮球冲量的方向水平向左D篮球动量改变量的方向竖直向下解析：选 A 由图可知，碰前的动量 p1 mv，方向沿初速度方向， 末动量大小为 p2 mv，方向沿末
5、速度方向；则动量的改变量 p p2 p1 mv，方向竖直向上，故合外力的冲量竖直向上，大小2 为mv，故 B、D 错误；由动量定理可知，合外力对篮球的冲量大小为2 2mv，故 A正确；因重力的冲量竖直向下，故地面对篮球的冲量一定竖直向上，故 C错误。5.多选(2017全国卷)一质量为 2 kg的物块在合外力 F的作用下从静止开始沿直线运动。 F随时间 t变化的图线如图所示，则( )A t1 s 时物块的速率为 1 m/sB t2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/sC t3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/sD t4 s 时物块的速度为零解析：选 AB 法一：根据 Ft图线与时间轴围成的
6、面积的物理意义为合外力 F的冲量，可知在 01 s、02 s、0 3 s、04 s内合外力冲量分别为 2 Ns、4 Ns、3 Ns、2 Ns，应用动量定理 I m v可知物块在 1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为 1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为 2 kgm/s、4 kgm/s、3 - 3 -kgm/s、2 kgm/s，则 A、B 项正确，C、D 项错误。法二：前 2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a1 m/s21 F1m 22m/s2， t1 s时物块的速率 v1 a1t11 m/s，A 正确； t2 s时物块的速率
7、 v2 a1t22 m/s，动量大小为 p2 mv24 kgm/s，B 正确；物块在 24 s内做匀减速直线运动，加速度的大小为 a2 0.5 m/s2， t3 s时物块的速率 v3 v2 a2t3(20.51)m/s1.5 F2mm/s，动量大小为 p3 mv33 kgm/s，C 错误； t4 s时物块的速率v4 v2 a2t4(20.52)m/s1 m/s，D 错误。6.冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于 O点的冰壶(视为质点)沿直线 OO推到 A点放手，此后冰壶沿 AO滑行，最后停于 C点。已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为 ，冰壶质量为 m， AC L，
8、CO r，重力加速度为 g。(1)求冰壶从 O点到 A点的运动过程中受到的冲量大小。(2)若将 BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 0.8 ，原只能滑到 C点的冰壶能停于 O点，求 A点与 B点之间的距离。解析：(1)由 mgL 0 mvA2，得 vA 。12 2 gL由 I mvA，将 vA代入得 I m 。2 gL(2)设 A点与 B点之间的距离为 s，由 mgs 0.8 mg (L r s)0 mvA2，12将 vA代入得 s L4 r。答案：(1) m (2) L4 r2 gL7一位质量为 m的运动员从下蹲状态向上起跳，经 t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v，在此过程中( )
9、A地面对他的冲量为 mv mg t，地面对他做的功为 mv212B地面对他的冲量为 mv mg t，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为 mv，地面对他做的功为 mv212D地面对他的冲量为 mv mg t，地面对他做的功为零解析：选 B 设地面对运动员的平均作用力为 F，则由动量定理得( F mg) t mv，故地面对运动员的冲量 F t mv mg t；运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面，由于- 4 -地面对人的作用力沿力的方向没有位移，地面对运动员做功为零，因此，本题正确选项为B。8 “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方
10、向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：选 A 从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故
11、绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功。故选项 A正确，选项 B、C、D 错误。9在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间 t停止，现将该木板改置成倾角为 45的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑，若小物块与木板之间的动摩擦因数为 ，则小物块上滑到最高位置所需时间与 t之比为( )A. B.21 1 2C. D.2 1 2解析：选 A 设初速度为 v0，物块的质量为 m，木板水平时，由动量定理可得： mgt 0 mv0，木板倾角为 45时，由动量定理可得： mgsin 45t mg cos 45t0 mv0，由以上两式可解得： 。tt 21 10.多选
12、如图所示，质量为 m的小球从距离地面高 H的 A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为 h的 B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为 g。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有( )- 5 -A小球的机械能减少了 mg(H h)B小球克服阻力做的功为 mghC小球所受阻力的冲量大于 m 2gHD小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析：选 AC 小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减少了 mg(H h)，则小球的机械能减少了 mg(H h)，故 A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得， mg(H h) Wf0，则小球克服阻力做功 Wf mg
13、(H h)，故 B错误；小球落到地面的速度 v ，对2gH进入泥潭的过程运用动量定理得： IG If0 m ，得： If IG m ，可知阻力的冲量2gH 2gH大于 m ，故 C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和2gH阻力冲量的矢量和，故 D错误。11宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以 v2.010 3 m/s的速度进入密度 2.010 6 kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大截面积 S5 m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度 v，所需推力多
14、大？解析：推力的作用在于使附着在飞船上的微粒具有与飞船相同的速度，设飞船在微粒尘区飞行 t时间，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量 m Sv t，微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理 F t p，得 F t mv Sv tv，所以飞船所需牵引力F Sv 22.010 6 5(2.0103)2N40 N。答案：40 N12用 0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度 v4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(
15、g取 10 m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要忽略铁锤的重力。- 6 -解析：(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得 F1t0 mv所以 F1 N200 N，0.5 4.00.01方向竖直向上。由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子的作用力为 200 N，方向竖直向下。(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为 F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正。(F2 mg)t0 mv(矢量式)F2 N0.510 N205 N，方向竖直向上。0.5 4.00.01由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N，方向竖直向下。(3)比较 F1与 F2，其相对误差为 100%2.5%，可见本题中铁锤的重力可忽略。|F2 F1|F1答案：(1)200 N，方向竖直向下(2)205 N，方向竖直向下(3)见解析
