1、- 1 -第 5 节焦耳定律1.电功是指电流通过一段电路所做的功，实质是静电力在这段电路中所做的功，其表达式为W UIt。2电功率是指单位时间内电流所做的功，表达式为P 。Wt3焦耳定律的表达式为 Q I2Rt，此式适用于任何电路。4非纯电阻电路中，由于产热不可避免，所以非纯电阻电路的效率不可能达到 100%。一、电功和电功率1电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压 U、电路中的电流 I 和通电时间 t 三者的乘积。(2)公式： W IUt。(3)国际单位：焦，符号为 J。(4)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形
2、式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。即电功是电能转化为其他形式的能的量度。2电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功。(2)公式： P IU。Wt(3)单位：瓦，符号：W。(4)意义：表示电流做功的快慢。二、焦耳定律1内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。2表达式： Q I2Rt。- 2 -3热功率(1)定义：单位时间内的发热量。(2)公式： P 热 I2R，单位：瓦特(W)。Qt(3)意义：表示电流发热快慢的物理量。1自主思考判一判(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。()(2)电功率越大，电功越大。()(3)1 千瓦时
3、3.610 6 J。()(4)非纯电阻电路中，电热的表达式是 Q I2Rt。()(5)电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。()(6)根据 I 可导出 P ，该公式用于任何用电器。()UR U2R2合作探究议一议(1)用电器额定功率越大，接在电路中电流做的功越多，这样说法对吗？提示：不对。电流做功一方面与实际功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有实际功率与时间乘积大时，电流做功才多。(2)标有“220 V 40 W”的白炽灯泡和“220 V 40 W”的电动机，把它们并联后接到220 V 的照明电路中，二者都能正常工作，它们在相同的时间内产生的电热相同吗？提示：不同。 “220 V 40
4、W”的白炽灯通电时将电能全部转化为内能，而“220 V 40 W”的电动机，通电后消耗的电能大部分转化为机械能，剩余的小部分才转化为内能。串、并联电路中电功率的分析与计算1串联电路功率关系Error!2并联电路功率关系Error!3结论无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。- 3 -典例 额定电压都是 110 V，额定功率 PA100 W， PB40 W 的电灯两盏，若接在电压是 220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )审题指导(1)两电灯均正常发光时，其电压必为额定电压。(2)滑动变阻器消耗的功率最小时电路总功率就最小
5、。解析 对灯泡有 P UI ，可知： RA RB，对于 A 电路，由于 RA RB，所以 UB UA，U2R且有 UB110 V，B 灯被烧毁，A 错误。对于 B 电路，由于 RB RA，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于 RB，所以 UB U 并 ，B 灯被烧毁，B 错误。对于 C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于 RA，所以可能 UA UB110 V，两灯可以正常发光。对于 D 电路，若变阻器的有效电阻等于 A、B 的并联电阻，则 UA UB110 V，两灯可以正常发光。比较 C、D 两个电路，由于 C 电路中变阻器功率为( IA IB)110，而 D 电路中变阻器功率为( IA IB
6、)110，所以 C 电路消耗电功率最小。答案 C解答串并联电路电功率问题应注意的两个问题(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系。(2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。 1在直流电路中，两个电阻的阻值之比 R1 R221，通过的电流之比 I1 I221，- 4 -则在相等时间内两个电阻产生的热量 Q1 Q2为( )A11 B21C41 D81解析：选 D 两个导体的电阻阻值之比是 21，通过的电流之比是 21，通电时间 t 相同，则产生的热量之比 2 ，故 D 正确。Q1Q2 I12R
7、1tI22R2t (21) 21 812.如图所示，电源电压 8 V，闭合开关后，电流表 的示数为 0.2 A，电流表 的示数为 0.3 A。试求：(1)R1的电功率；(2)1 min 内 R2消耗的电能。解析：由电路图可知： I10.2 A，I20.3 A0.2 A0.1 A，(1)P1 UI180.2 W1.6 W。(2)Q W UI2t80.160 J48 J。答案：(1)1.6 W (2)48 J纯电阻电路与非纯电阻电路纯电阻电路 非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式能的用电器，如电动机、电解槽欧姆定律是否适用 适用
8、， IUR不适用， IUR能量转化电能全部转化为内能：W Q UIt I2Rt tU2R 电能转化为内能和其他形式的能量： W UIt， Q I2Rt， W Q W其他功率特点电功率等于热功率： P 电 P 热 UI I2RU2R 电功率等于热功率与其他功率之和： P 电 UI P 热 I2R P 电 P 热 P 其他典例 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为 40 ，求：- 5 -(1)接上 220 V 的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上 220 V 的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。审题指导第一步 抓关键点关键点 获
9、取信息排气扇规格为“220 V 36 W”接 220 V 电压电压和功率均达到额定值线圈电阻 40 可根据“220 V 36 W”求出 I，从而求出 P 热 接上电源，电动机不转电路转化为纯电阻电路第二步 找突破口(1)额定电压下，电流可据 I 求出。PU(2)机械功率可通过 P 机 P 电 P 热 求出。(3)电动机不工作时，220 V 电压全加在 40 电阻上，电动机此时即为“电阻” 。解析 (1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为： I A0.16 A，PU 36220发热功率为：P 热 I2R(0.16) 240 W1 W。转化为机械能的功率为：P 机 P 电 P 热 3
10、6 W1 W35 W。(2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I A5.5 A，UR 22040电动机消耗的功率即发热功率：P 电 P 热 UI2205.5 W1 210 W。答案 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W(1)当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件。当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件。(2)求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，弄清电功率、热功率、其他功率的关系。 - 6 -1有一个电风扇，标有“200 V 50 W”，电动机线圈的电阻为
11、 0.4 ，把它接入 220 V 的电路中，以下几种计算时间 t 内产生热量的方法中正确的是( )A Q B Q PtU2tRC Q 2Rt D以上三种方法均正确(PU)解析：选 C 通过电风扇的电流为 I ，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为PUQ 2Rt，而不应该是 Q 或 Q Pt，C 正确。(PU) U2tR2某同学用如图所示的电路进行电动机 M 的输出功率的研究， 其实验步骤如下所述，闭合开关后，调节滑动变阻器，电动机未转动时， 电压表的读数为 U1，电流表的读数为 I1；再调节滑动变阻器，电动机转 动后电压表的读数为 U2，电流表的读数为 I2，则此时电动机输出的机械 功率为
12、( )A U2I2 B. I22U1I1 I22U1I1C U2I2 U1I1 D U2I2解析：选 A 闭合开关后，电动机未转动时，电动机的内阻 R ；电动机转动后，电U1I1动机的电功率 P 电 U2I2，发热功率 P 热 I22R，则电动机的输出功率 P 出 P 电 P 热 U2I2，故 A 正确。I22U1I13.多选如图所示，电阻 R120 ，电动机的绕阻 R210 。当开关断开时，电流表的示数是 0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数 I 和电路消耗的电功率 P 应是( )A I1.5 A B I1.5 AC P15 W D P15 W解析：
13、选 BD 当开关断开时，根据 U IR 算出电源电压为 10 V，开关闭合后，电阻 R1中的电流没变，电动机两端电压也为 10 V。此电压不可能全部在电动机的内阻上，故电动机中的电流不可能达到 1 A，所以总电流小于 1.5 A。据 P UI 可知，电源的功率也小于 15 W。选项 B、D 正确。- 7 -1下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A电功率越大，说明电流做功越快，则电路中产生的焦耳热一定越多B W UIt I2Rt t，对任何电路都适用U2RC U IR 对于纯电阻和非纯电阻电路都适用D焦耳热 Q I2Rt 适用于任何电路解析：选 D 电功率越大，表示电流做功越快，
14、但是电路中产生的焦耳热量的多少还与做功的时间的长短及是否是纯电阻电路有关，所以 A 错误；公式 W UIt 是计算电路的总功的大小，适用于任何的电路，当为纯电阻电路时，根据欧姆定律 I ，可以推出URW I2Rt， W t，所以 W I2Rt， W t 只能适用于纯电阻电路，所以 B 错误； U IR 只适U2R U2R用于纯电阻电路，对非纯电阻电路不适用，选项 C 错误；焦耳热 Q I2Rt 适用于任何电路中的焦耳热量的计算，所以 D 正确。2当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为 0.3 C，消耗的电能为 0.9 J。为在相同时间内使 0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两端需
15、加的电压和消耗的电能分别是( )A3 V,1.8 J B6 V,3.6 JC6 V,1.8 J D3 V,3.6 J解析：选 B 通过电荷量 0.3 C 消耗电能 0.9 J，所以 q It0.3 C， E UIt0.9 J得到： U3 V；若要在相同时间内通过 0.6 C 电荷量，即电流增大为原来两倍，电阻不变，根据 I ，电压需提高为原来两倍，即 U2 U6 V，消耗电能 E U I t4 E3.6 URJ，故 B 项正确。3如图为甲、乙两灯泡的 IU 图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为 220 V 的电路中时实际发光的功率约为( )A15 W,30 W- 8 -B30 W,40
16、 WC40 W,60 WD60 W,100 W解析：选 C 从图像的横坐标( U)为 220 V 的刻度可找出对应的纵坐标( I)的值分别为 I 甲0.18 A， I 乙 0.27 A。则 P 甲 UI 甲 40 W， P 乙 UI 乙 60 W，C 正确。4小芳家正在使用的电器有电灯、洗衣机、电冰箱，小芳从家里的总电能表中测得在时间 t 内消耗的电能为 W。设小芳家的供电电压为 U，总电流为 I，上述电器的总电阻为 R，总功率为 P。下列关系式正确的是( )A P B W I2RtU2RC I D PUR Wt解析：选 D 由于洗衣机、电冰箱是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，所以 I 不成立，
17、UR所以关系式 P 不成立，故 A、C 错误；公式 W I2Rt 只能用来求电热，不能用来求消耗的U2R电能，故 B 错误；公式 P 普遍适用，故 D 正确。Wt5如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为 8 V，乙电路两端的电压为 16 V。调节变阻器 R1和 R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为 P1和 P2，两电路中消耗的总功率分别为 P 甲 和 P 乙 ，则下列关系中正确的是( )A P 甲 P 乙C P1P2 D P1 P2解析：选 D 由灯都正常发光可知， R1中电流是 R2中电流二倍， R1两端电压是 R2两端电压的二分之一，两变阻器消耗的功
18、率相等，两电路中消耗的总功率相等，选项 D 正确，A、B、C 错误。6.如图所示，有一内电阻为 4.4 的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为 220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )A电解槽消耗的电功率为 120 WB电解槽的发热功率为 60 WC电解槽消耗的电功率为 60 WD电路消耗的总功率为 60 W- 9 -解析：选 C 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得 110 V 电压，且干路电流 I I灯 ，则电解槽消耗的功率 P P 灯 60 W，C 对 A 错；电解槽的发热功率 P 热60 W110 V I2R1.3 W，B 错；整个电路消耗的功率
19、P 总 220 V 120 W，D 错误。60 W110 V7多选电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后保温状态。如图所示是电饭锅电路原理示意图，K 是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是( )A其中 R2是供加热用的电阻丝B当开关 K 接通时电饭锅为加热状态，K 断开时为保温状态C要使 R2在保温状态时的功率为加热状态的一半， R1 R2应为 21D要使 R2在保温状态时的功率为加热状态时一半， R1 R2应为( 1)12解析：选 ABD 由 P 得：当接通 K 时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断U2R开 K 时，电阻变大，功率变小，处于保温状态
20、。由上可知， R2是供加热用的电阻丝，故A、B 正确；要使 R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由 P I2R 可得：电阻 R2在保温与加热状态下的电流之比为 1 ，所以( R1 R2) R2 1。则 R1 R2( 1)1，故2 2 2C 错误，D 正确。8多选有两个灯泡 L1、L 2，额定电压皆为 6 V，额定功率分别为 6 W、3 W，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )A若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 9 WB若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 4.5 WC若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 9 WD若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为
21、4.5 W解析：选 BC 当两灯泡串联时，电流相等，L 1的额定电流为 I1 1 A，电阻P1U1R1 6 ，L 2的额定电流为 I2 0.5 A，电阻 R2 12 。要使两灯泡不致被U12P1 P2U2 U22P2烧坏，电路中的最大电流为 0.5 A，最大功率为 Pmax I2R1 I2R24.5 W，故 A 错，B 正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为 6 V 时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为 9 W，故 C 正确，D 错误。9锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输- 10 -出电压为 U，输出电
22、流为 I，锂电池的内阻为 r，下列说法正确的是( )A锂电池产生的热功率为 UIB充电器的充电效率为 100%IrUC电能转化为化学能的功率为 UI I2rD充电器输出的电功率为 UI I2r解析：选 C 电池产生的热功率为 P 损 I2r，小于 UI，故 A 错误；充电器的充电效率为100%，故 B 错误；充电器输出的电功率为： P 输出 UI，故 D 错误；电能转化为化学U IrU能和热能，根据能量守恒定律，有： UI I2r P，故 P UI I2r，故 C 正确。10.粗细均匀的金属环上 A、 B、 C、 D 四点把其周长分成四等份，如图所示，当 A、 B 两点接入电路中时，圆环消耗的
23、电功率为 P；当 A、 D 两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)( )A3 P B. P43C P D. P34解析：选 B 设金属环的总电阻为 4R，则当 A、 B 两点接入电路中时，等效电阻为 R，圆环消耗的电功率为 P ；当 A、 D 两点接入电路中时，等效电阻为 R1 ，圆环消E2R R3R4R 3R4耗的电功率 P1 P，选项 B 正确。E2R1 4311一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如下表。质量 M70 kg 的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力 f 恒为车和人总重力的 k 倍， k0.02。取 g10 m/s2。求：规格 后轮驱动直流永磁铁电动机车型
24、 26电动自行车 额定输出功率 120 W整车质量 30 kg 额定电压 40 V最大载重 120 kg 额定电流 3.5 A(1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率；(2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率；(3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速 v2.0 m/s 时，人骑车的加速度- 11 -大小。解析：(1)由题表可知，电动机的额定电压为 U040 V，额定电流为 I03.5 A，所以电动机正常工作时的输入功率为 P 入 U0I0140 W又电动机的输出功率为 P 出 120 W所以电动机的效率为 100%85.7%。P出P入(2)设车的
25、质量为 m，则车行驶时所受阻力为 f k(M m)g当达到最大速度 vm时，应有 P 出 fvm所以最大速度 vm 6.0 m/s。P出f(3)当车速为 v2.0 m/s 时，牵引力 F 60 NP出v设此时车的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律得F f( M m)a，解得 a0.4 m/s 2。答案：(1)85.7% (2)6.0 m/s (3)0.4 m/s 212如图所示，电源电动势 E12 V，内阻 r3 ， R01 ，直流电动机内阻 R01 ，当调节滑动变阻器 R1时可使甲电路输出功率最大，调节 R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为 P02 W)，求 R1和 R2的值。解析：甲图中，当电路的外电阻等于电源内阻时，电路的输出功率最大，则R1 r R0(31)2 此时电流 I1 A2 AE2r 1223所以甲电路最大的输出功率为 P I12(R0 R1)2 23 W12 W对于乙图，输出的最大功率也为 12 W，电流 I22 A所以对于乙电路有 I22R22 W I22R012 W解得： R21.5 。答案：2 1.5 - 12 -
