1、- 1 -第 3 节欧姆定律1.电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，其定义式为 R ，电阻的大小取决于导体本身，与 U 和UII 无关。2欧姆定律的表达式为 I ，此式仅适用于纯电UR阻电路。3在温度不变时，线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的倾斜直线。4所有金属的电阻率均随温度的升高而变大。一、欧姆定律1电阻(1)定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比，用 R 表示。(2)定义式： R 。UI(3)单位：欧姆()，常用的单位还有 k、M，且 1 10 3 k10 6 M。(4)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。2欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体
2、的电阻 R 成反比。(2)表达式： I 。UR(3)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用。二、导体的伏安特性曲线1定义建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流 I，用横轴表示电压 U，画出导体的 IU 图线。2线性元件导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的线性关系的元件，如金属导体、电解液等。3非线性元件- 2 -伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，如气态导体、半导体等。1自主思考判一判(1)定值电阻满足 R ， U 和 I 变化时，二者变化的倍数相同。()UI(2)电阻越大，表示导体对电流
3、的阻碍作用越大，导体的导电能力越强。()(3)对于金属导体，电压变化时，可能导致电阻发生变化。()(4)无论是线性元件还是非线性元件，其伏安特性曲线均过原点。()(5)UI 图线和 IU 图线中，图线上的点与原点连线的斜率的含义不同。()2合作探究议一议(1)一台电动机接入电路中，正常工作时能用欧姆定律求电流吗？提示：不能。(2)某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随 U 的增大是如何变化的？提示：该元件是非线性元件，该元件的电阻随 U 的增大而减小。- 3 -对欧姆定律的理解1欧姆定律的适用情况欧姆定律仅用于纯电阻(将电能全部转化
4、为内能)电路。非纯电阻(电能部分转化为内能)电路不适用。2欧姆定律的两性(1)同体性：表达式 I 中的三个物理量 U、 I、 R 对应于同一段电路或导体。UR(2)同时性：三个物理量 U、 I、 R 对应于同一时刻。3公式 I 和 R 的比较UR UI比较项目 I UR R UI意义 欧姆定律的表达形式 电阻的定义式前后物理量的关系I 与 U 成正比，与 R 成反比R 是导体本身的性质，不随 U、 I 的改变而改变适用条件 适用于金属导体、电解液等 适用于计算一切导体的电阻典例 若加在某导体两端的电压变为原来的 时，导体中的电流减小了 0.4 A。如果所35加电压变为原来的 2 倍，则导体中的
5、电流是多大？思路点拨(1)导体的电阻不随导体两端电压的变化而变化。(2)理清导体两端原来的电压与后来的电压之间的数量关系。解析 由欧姆定律得： R ，电压变化后有： R ，解得 I01.0 A。电压加U0I0 3U05I0 0.4倍后同理可得 R ，所以 I22 I02.0 A。U0I0 2U0I2答案 2.0 A- 4 -(1)欧姆定律 I 仅适用于金属导电及电解液导电。UR(2)对 R ， R 与 U、 I 无关，导体电阻 R 一定时， U 和 I 成正比， R 。 UI U I1对于欧姆定律，理解正确的是( )A从 I 可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比URB从
6、 R 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比UIC从 U IR 可知，导体两端的电压随电阻的增大而增大D从 R 可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零UI解析：选 A 根据欧姆定律 I 得知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它UR的电阻成反比，故 A 正确。 R 是电阻的定义式， R 与导体两端的电压 U 和电流无关，故 BUI错误。从 U IR 可知，只有电流 I 一定时，电压才与电阻成正比，导体两端的电压随电阻的增大而增大，故 C 错误。电阻由导体本身的特性决定，与电流、电压无关，导体两端的电压为零，但导体的电阻不为零，故 D 错误。2根据部分电路欧姆定
7、律，下列判断正确的有( )A导体两端的电压越大，电阻就越大B导体中的电流越大，电阻就越小C比较几只电阻的 I U 图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的D由 I 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比UR解析：选 D 导体的电阻与导体两端的电压和导体中的电流无关，只由导体本身决定，选项 A、B 错误；比较几只电阻的 I U 图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较小的那个电阻的，选项 C 错误；由 I 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端UR的电压成正比，选项 D 正确。2某电阻两端的电压为 8 V,8 s 内通过电阻的电荷量为 32
8、C，那么此电阻的阻值为( )A1 B2 C3 D4 - 5 -解析：选 B 根据公式 I 可知通过电阻的电流为 I A4 A，根据欧姆定律可知Qt 328R 2 ，B 正确。UI 84对导体的伏安特性曲线的理解1 UI 图像与 IU 图像(1)坐标轴意义不同： IU 图线为导体的伏安特性曲线，表示电流 I 随电压 U 的变化规律，横轴表示 U 为自变量，纵轴表示 I 为因变量； UI 图线的横轴表示电流 I，纵轴表示电压 U。(2)图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的意义不同：如图甲中， R1 R2；而在图乙中R2 R1。2非线性元件电阻的确定如图所示，非线性元件的 IU 图线是曲线，导体电阻
9、 Rn ，即电UnIn 阻等于图线上点( Un， In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切 线斜率的倒数。1多选某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的 IU 图像，如图所示。下列判断正确的是( )A只有乙图像是正确的B甲、丙图像是曲线，肯定误差太大C甲、丙为非线性元件，乙为线性元件D甲、乙、丙三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差解析：选 CD 由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其 IU 图像可能是直线，也可能是曲线，故 C、D 正确。2.如图所示的图像所对应的两个导体为 R1、 R2，则：(1)电阻 R1 R2为多少？- 6 -(2
10、)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比 U1 U2为多少？(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比 I1 I2为多少？解析：(1)因为在 IU 图像中， R ，所以 R1 2 ， R21k U I 1010 3510 3 。1010 31510 3 23所以 R1 R22 31。(23)(2)由欧姆定律得 U1 I1R1， U2 I2R2，由于 I1 I2，则 U1 U2 R1 R231。(3)由欧姆定律得 I1 ， I2 ，U1R1 U2R2由于 U1 U2，则 I1 I2 R2 R113。答案：(1)31 (2)31 (3)131根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有(
11、)A导体两端的电压越大，电阻就越大B导体中的电流越大，电阻就越小C比较几只电阻的 IU 图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的D由 I 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比UR解析：选 D R 只是电阻计算的定义式， U0， I0 时 R 仍存在，即 R 与 U 和 I 不存UI在正、反比关系。对一段确定的导体而言， R 一定，故 I 与 U 成正比，D 对。2鸟儿落在 110 kV 的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露导线，但鸟儿仍然安然无恙，这是因为( )A鸟有耐高压的本领B鸟脚是干燥的，所以鸟的身体不导电C鸟两脚间的电压几乎为零D鸟身体的电阻
12、极大，所以无电流通过- 7 -解析：选 C 鸟两脚间导线的电阻非常小，故两脚间电压几乎为零。3多选如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知( )A导体的电阻是 25 B导体的电阻是 0.04 C当导体两端的电压是 0.04 V 时，通过导体的电流是 1 AD当通过导体的电流是 0.1 A 时，导体两端的电压是 2.5 V解析：选 AD I U 图像的斜率表示电阻的倒数，故导体的电阻 R 25 ，故50.2A 正确，B 错误；由欧姆定律可以知道，当导体两端的电压为 0.04 V 时，通过导体的电流I A0.001 6 A，故 C 错误；由欧姆定律可以知道，当电流为 0.1 A 时，导体两端的0.
13、0425电压 U IR0.125 V2.5 V，故 D 正确。4.一个阻值为 R 的电阻两端加上电压 U 后，通过电阻横截面的电荷量 q 随时间变化的图像如图所示，此图像的斜率可表示为( )A U B RC. D.UR 1R解析：选 C qt 图像的斜率表示流过电阻 R 的电流，由此可知，通过电阻 R 的电流不变，由欧姆定律知， I ，故 C 正确。UR5.某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在 UI 坐标系中描点如图所示，分别用 Ra、 Rb、 Rc、 Rd代表电阻的阻值，则( )A RaRd B RdRaC RcRb D RbRc解析：选 A 连接 aO、
14、bO、 cO、 dO， UI 图线的斜率表示电阻的大小，故 RaRd，A 正确，B 错误，又因为 O、 b、 c 三点在一条直线上，故 Rb Rc，故 C、D 错误。6灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低。加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高，已知一只灯泡两端的电压为 1 V 时，通过灯泡的电流为 0.5 A，灯泡两端的电压为 3 V 时，通过灯泡的电流为 1 A，则灯泡两端电压为 2 V 时，通过灯泡的电流可能是( )A0.5 A B0.6 A- 8 -C0.8 A D1 A解析：选 C 灯泡电压为 1 V
15、 时，灯泡的电阻为 2 ，当灯泡的电压为 3 V 时，灯泡的电阻为 3 ，所以电压为 2 V 时，电阻 2 R3 ，由 I 得此时的电流 A I1 UR 23A，故 C 正确。7如图所示，为 A、 B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述 正确的是( )A在两图线交点处， A 的阻值等于 B 的阻值B在两图线交点处， A 的阻值小于 B 的阻值C在两图线交点处， A 的阻值大于 B 的阻值D A 的阻值随电流的增大而减小， B 的阻值不变解析：选 A 两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故 A 正确，B、C 错误；由题图可知，电阻 A 的图像的斜率越来越
16、大，故 A 的电阻随电流的增大而增大，电阻 B 阻值不变，故 D 错误。8多选两个电阻 R1、 R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知( )A R1为线性元件， R2为非线性元件B R1的电阻 R1tan 451 C R2的电阻随电压的增大而减小D当 U1 V 时， R2的电阻等于 R1的电阻解析：选 AD 由图可知 R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故 R1为线性元件， R2的伏安特性曲线为曲线，故 R2是非线性元件，故 A 正确； R1的电阻不等于 tan 45，应为 U 与I 的比值，大小为 2 ，故 B 错； R2为非线性元件，其中电阻大小仍等于某一时刻 U 与 I 的比值，D 正确；由
17、图可知 R2随电压增大而增大，故 C 错。9以下给出了几种电学元件的电流与电压的关系图像，如图所示，下列说法中正确的是( )A这四个图像都是伏安特性曲线B这四种电学元件都是线性元件C是线性元件，是非线性元件- 9 -D这四个图像中，直线的斜率都表示元件的电阻解析：选 C 伏安特性曲线是以 I 为纵轴， U 为横轴的，A 项错；线性元件的 IU 图像不仅是直线，而且是过原点的直线，所以是线性元件，是非线性元件，B 项错，C 项正确；在 UI 图像中，过原点的直线的斜率是导体的电阻，图中导体的电阻并非定值，在导体两端电压未达到临界电压前，导体中电流为零，电阻值相当于无穷大，当导体两端电压超过临界值
18、时，其直线的斜率 k ，因而 k 不表示电阻值，D 项错。 U I UI10多选关于电流下列说法正确的是( )A由 I 可知电流与通过导体某一横截面的电荷量成正比，与所用时间成反比qtB由 I 可知在任何电路中电流皆与电压成正比，与电阻成反比URC由 I neSv 可知对于某一确定的金属导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比D由 I 可得 q It，可知当 t 一定时通过导体横截面的电荷量与电流 I 成正比qt解析：选 CD I 是电流的定义式， I 与 q 和 t 无关，故 A 错；欧姆定律 I 只适用于qt UR纯电阻电路，故 B 错；电流在微观上与 n、 e、 S、 v 有
19、关， I neSv，故 C 正确；电路中通过某一横截面的电荷量 q 由 I 和 t 决定，故 D 正确。11某导体的电阻为 10 ，15 s 内通过该导体的某一横截面的电量为 18 C，求：(1)该导体两端的电压为多少？(2)5 s 内通过这个截面的电子有多少个？(电子的电荷量为 1.61019 C)解析：(1)由电流的定义可得：导体中的电流 I ，Qt1由欧姆定律可得： U IR R 10 V12 V。Qt1 1815(2)电子的电荷量为 1.61019 C，则电子个数： n 3.7510 19个。It2e Qt2t1e 185151.610 19答案：(1)12 V (2)3.7510 19个12如图所示为甲、乙两金属电阻的 UI 图线，某同学是这样计算它们的阻值的： R 甲 R 乙 tan 60 ，你认为他的解法对吗？如果不对，它们的阻值应为多少？3- 10 -解析：该同学的解法是错误的。事实上在不同的坐标系中，由于所选取的标度不同，在相同的电压和电流值下图线的倾角是不同的，所以不可以用倾角的正切值表示电阻。正确的解法为： R 甲 3 ，用同样的方法可以求得乙的电阻为 6 U2 U1I2 I1 12 04 0。答案：不对 3 6
