1、- 1 -课时跟踪检测（十五） 通电导线在磁场中受到的力1一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将( )A保持原长 B收缩C伸长 D不能确定解析：选 B 弹簧通电时，同向电流相吸，使得弹簧缩短，故 B 正确。2关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析：选 B 根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流 I 和磁场 B 确定的平面，即安培力的方向既垂直于 B 又垂直于 I，A 错误，
2、B 正确；当电流 I 的方向平行于磁场 B 的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流 I 的方向垂直于磁场 B 的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，C 错误；如图所示，电流 I 和磁场 B 垂直，直导线受到的安培力 F BIL，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流 I 和磁场 B 垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为 F BIL，D 错误。223如图所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过的电流也相同，导体受到的磁场力最大，且方向沿着纸面的情况是( )A甲、乙 B甲、丙C乙、丁 D乙
3、、丙解析：选 C 对于甲图，磁场力 F BILcos 30，方向垂直纸面向里；对于乙图，磁场力 F BIL，方向沿纸面向下；对于丙图，磁场力 F0；对于丁图，磁场力 F BIL，方向垂直导体沿纸面斜向上，所以，答案为 C。4.如图所示，长为 2l 的直导线折成边长相等，夹角为 60的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B。当在该导- 2 -线中通以电流强度为 I 的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小和方向(平行于纸面)为( )A BIl 竖直向下 B BIl 竖直向上C2 BIl 竖直向下 D2 BIl 竖直向上解析：选 B 导线在磁场内有效长度为 2lsin
4、 30 l，故该 V 形通电导线受到安培力大小为 F BI2lsin 30 BIl，由左手定则可得方向竖直向上，则选项 B 正确。5长为 L 的通电直导线放在倾角为 的光滑斜面上，并处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图所示，当 B 方向竖直向上，电流为 I1时导体处于平衡状态；若 B 方向改为垂直斜面向上，则电流为 I2时导体处于平衡状态，电流比值 I1 I2 应为( )Acos B. 1cos Csin D.1sin 解析：选 B 若磁场方向竖直向上，则安培力沿水平方向，由平衡条件可得： mgtan BI1L；若磁场方向垂直于斜面向上，则安培力沿斜面向上。由平衡条件可得： mgsin B
5、I2L，则 I1 I21cos ，故 B 正确。6如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中 a、 b两条导线长均为 L，通以图示方向的电流 I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为 B，则( )A该磁场是匀强磁场B线圈平面总与磁场方向垂直C线圈将逆时针转动D线圈将顺时针转动解析：选 D 该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相- 3 -同，故 A 错误；由题图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故 B 错误；由左手定则可知， a导线受到的安培力向上， b 导线受到的安培力向下，故线圈顺时针旋转，故 C 错误 D 正确。7如图所示，在倾角为 的光滑斜
6、面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为 m 的直导体棒。当导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度 B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于 B 的大小的变化，说法正确的是( )A逐渐增大 B逐渐减小C先减小后增大 D先增大后减小解析：选 C 导体棒受三个力的作用，安培力 F 的大小变化从图中即可看出是先减小后增大，由 F BIL 知， B 的大小应是先减小后增大，只有 C 项正确。8如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为 n，线圈的水平边长为 L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为 B，方向与线
7、圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示的电流 I 时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需( )A在天平右盘中增加质量 m 的砝码nBILgB在天平右盘中增加质量 m 的砝码2nBILgC在天平左盘中增加质量 m 的砝码nBILgD在天平左盘中增加质量 m 的砝码2nBILg解析：选 D 开始时底边所受的安培力方向竖直向上，电流反向后，安培力的方向变为竖直向下，相当于右边多了两个安培力的重量，即： mg2 FA，解得 FA mg，由于：12FA nBIL，解得： m ，要重新平衡，需要在天平左盘中增加质量为 m 的砝码，2nBILg 2nBILg
8、D 正确。9多选如图所示，质量为 m 的通电细杆 ab 置于倾角为 的导轨上，导轨的宽度为 d，杆 ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，有电流时 ab 恰好在导- 4 -轨上静止，下面各图是沿 ba 方向观察时的四个平面图，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆 ab 与导轨间摩擦力可能为零的是( )解析：选 AB 通过左手定则判断杆所受的安培力。若 A 图中杆受到的重力、垂直斜面向上的支持力、水平向右的安培力的合力可以为零，可以不受摩擦力，故 A 正确；若 B 图中杆受到的重力与竖直向上的安培力相等时，不受摩擦力，故 B 正确；C 图中杆受重力、竖直向下的安培力，要想处于平衡状态，一定受垂直斜面向
9、上的支持力及沿导轨向上的摩擦力作用，故 C 错误；D 图中杆受重力、水平向左的安培力，要想处于平衡状态，一定受到垂直斜面向上的支持力及沿导轨向上的摩擦力，故 D 错误。10.如图所示，两根间距为 d 的平行光滑金属导轨间接有电源 E，导轨平面与水平面间的夹角 30。金属杆 ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆 ab 刚好处于静止状态。要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A增大磁感应强度 BB调节滑动变阻器使电流减小C增大导轨平面与水平面间的夹角 D将电源的正负极对调，使金属杆中的电流方向改变解析
10、：选 A 对金属杆进行受力分析，沿导轨方向，有 BId mgsin 0，要使金属杆向上运动，则应增大 BId，选项 A 正确，B 错误；若增大 ，则 mgsin 增大，选项 C 错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，选项 D 错误。11如图，一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0
11、.3 cm。重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。解析：依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了 l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2k l1 mg- 5 -式中， m 为金属棒的质量， k 是弹簧的劲度系数， g 是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F IBL式中， I 是回路电流， L 是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了 l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k( l1 l2) mg F由欧姆定律有E IR式
12、中， E 是电池的电动势， R 是电路总电阻。联立式，并代入题给数据得m0.01 kg。答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为 0.01 kg12如图所示，在倾角为 37的光滑斜面上有一根长为 0.4 m，质量为 6102 kg 的通电直导线，电流 I1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设 t0， B0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示：由平衡条件得：水平方向上有： FTcos 37 F竖直方向上有： FTsin 37 mg两式联立解得： F N0.8 Nmgtan 37610 2100.75由 F BIL 得： B T2 TFIL 0.810.4由题意知， B 与 t 的变化关系为： B0.4 t代入数据得： t5 s。答案：5 s- 6 -
