1、1谙熟“三看、两转化” ，破解力学图像三类问题1多选(2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是( )A在 t1时刻两车速度相等B从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等C从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等D在 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：选 CD xt 图像斜率表示两车速度，则可知 t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A 错误；由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面， t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0 到 t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故 B
2、 错误； t1和 t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等；在 t1到 t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故 C、D 正确。2.(2018三门峡检测)某物体做直线运动的 vt 图像如图所示，据此判断选项图( F 表示物体所受合力)中正确的是( )解析：选 B 由题图可知前 2 s 物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前 2 s 受力恒定，24 s 做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，恒定，46 s 做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，68 s 做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析，B 正确。3.
3、一质点做直线运动，其运动的位移 x 跟时间 t 的比值 与时间 t 的xt关系图线为一条过原点的倾斜直线，如图所示。由图可知， t2 s 时质点的速度大小为( )A2 m/s B4 m/sC6 m/s D8 m/s2解析：选 B 由题图得 t，由匀变速直线运动的位移公式 x v0t at2得xt 12 v0 at，可得 v00， a2 m/s2，即质点做初速度为零的匀加速直线运动，故 t2 s xt 12时的速度大小为v at4 m/s，故 B 正确。4.如图所示，一劲度系数为 k 的轻质弹簧上端固定，下端连一质量为 m 的物块 A， A 放在质量也为 m 的托盘 B 上，以 FN表示 B 对
4、 A 的作用力， x 表示弹簧的伸长量。初始时，系统在竖直向上的力 F 作用下静止，且弹簧处于自然状态( x0)。现改变力 F 的大小，使 B 以 的加速度匀加g2速向下运动( g 为重力加速度，空气阻力不计)，选项图中表示此过程中 FN或 F 随 x 变化的图像正确的是( )解析：选 D 当弹簧的弹力增大到 时， A、 B 间的压力为零，在此之前，二者之间的mg2压力由开始运动时的 线性减小到零，力 F 由开始运动时的 mg 线性减小到 ；此后托盘与mg2 mg2物块分离，力 F 保持 不变，故 D 正确。mg25.(2019 届高三青岛调研)如图所示，一物体以速度 v0冲上粗糙的固定斜面，
5、经过 2t0时间返回斜面底端，则物体运动的速度 v(以初速度方向为正)随时间 t 的变化关系可能正确的是( )解析：选 C 由于斜面粗糙，上滑时，根据牛顿第二定律有 mgsin mg cos ma1( 为斜面倾角)，而下滑时，根据牛顿第二定律有 mgsin mg cos ma2，上滑时加速度比下滑时大，即上滑时图像的斜率绝对值大于下滑时图像的斜率绝对值，A、B 错误；上滑与下滑的位移大小相同，即上滑与下滑图像与时间轴围成的面积大小相等，C 正确，D 错误。6.某质点做直线运动，运动速率的倒数 与位移 x 的关系如图所1v3示，关于质点运动的下列说法正确的是( )A质点做匀加速直线运动B x 图
6、线斜率等于质点运动的加速度1vC四边形 AA B B 的面积可表示质点从 O 到 C运动所用的时间D四边形 BB C C 的面积可表示质点从 C 到 C运动所用的时间解析：选 D 由题中 x 图像可知， 与 x 成正比，即 vx常数，质点做减速直线运动，1v 1v故 A 错误；图线斜率不等于质点运动的加速度，故 B 错误；由于三角形 OBC 的面积 S1OCBC ，体现了质点从 O 到 C 所用的时间，同理，从 O 到 C所用的时间可由 S212 x12v1OC B C 体现，所以四边形 BB C C 的面积可体现质点从 C 到 C所用的时间，12 x22v2故 C 错误，D 正确。7.多选(
7、2018皖南八校联考)质量为 0.2 kg 的物块在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动，6 s 末撤去推力 F，如图实线表示物块运动的 vt 图像，其中经过点(4,0)的虚线是vt 图像 6 s 末的切线。 g 取 10 m/s2，下列说法正确的是( )A6 s 末物块速度方向改变B06 s 内物块平均速度比 610 s 内物块平均速度小C物块与水平面间的动摩擦因数为 0.1D推力 F 的最大值为 0.9 N解析：选 BD 6 s 末物块速度仍为正值，故速度方向没改变，选项 A 错误；若 06 s内物块做匀加速运动，则平均速度为 3 m/s，而由题图可知，物块在 06 s 内的平均速度小
8、于 3 m/s，在 610 s 内的平均速度等于 3 m/s，故 06 s 内物块平均速度比 610 s内物块平均速度小，选项 B 正确；撤去 F 后的加速度大小 a m/s21.5 v t 610 6m/s2，根据a g 1.5 m/s2，可知物块与水平面间的动摩擦因数为 0.15，选项 C 错误；物块的最大加速度为 am m/s23 m/s2，根据牛顿第二定律 Fm mg mam，解得 v t 66 4Fm0.9 N，选项 D 正确。8多选已知雨滴在空中运动时所受空气阻力 Ff kr2v2，其中 k 为比例系数， r 为雨滴半径， v 为其运动速率。 t0 时，雨滴由静止开始下落，加速度用
9、 a 表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为 v0。则下列图像中正确的是( )解析：选 ABC 雨滴由静止开始下落时，所受的空气阻力为 0，此时雨滴只受重力，加速度为 g，随着雨滴速度增大，所受的空气阻力增大，由 mg Ff ma 可知，雨滴的加速度4减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动。当 Ff mg 时，加速度减小到零，雨滴做匀速运动，故选项 A、B 正确；最后雨滴做匀速运动时有： kr2v02 mg r3g，故 v0243，即 v0 ，选项 C 正确，D 错误。4 gr3k 4 gr3k9多选如图甲所示，质量相等的 a、 b 两物体，分别从斜面上的同一位置 A 由静止下滑，经 B 点在水
10、平面上滑行一段距离后停下。不计经过 B 点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度时间图像如图乙所示，下列说法正确的是( )A a 在斜面上滑行的加速度比 b 的大B a 在水平面上滑行的距离比 b 的小C a 与斜面间的动摩擦因数比 b 的小D a 与水平面间的动摩擦因数比 b 的大解析：选 AC 由题图乙中图像斜率可知， a 在斜面上滑行做加速运动时的加速度比 b的大，A 正确；物体在水平面上的运动是匀减速运动， a 从 t1时刻开始在水平面上减速运动， b 从 t2时刻开始在水平面上减速运动，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知， a在水平面上做匀减速运动的位移(即滑行的距离)比 b 的大
11、，B 错误；设斜面倾角为 ，物体在斜面上运动的加速度为 a gsin g cos ，因为 a 的mgsin mgcos m加速度大于 b 的加速度，所以 a 与斜面间的动摩擦因数比 b 的小，C 正确；同理，D 错误。10多选(2018全国卷)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )A两车在 t1时刻也并排行驶B在 t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大解析：选 BD t1 t2时间内， v 甲 v 乙 ， t2时刻相遇，则 t1时刻甲车在乙车的后面，
12、故 A 错误，B 正确； 由 图 像 的 斜 率 知 ， 甲 、 乙 两 车 的 加 速 度 大 小 均先减小后增大，故 C 错误，D正确。11.在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置并沿同一方向做直线运动，它们的5速度随时间变化的关系如图所示，由图可知( )A任何时刻甲车的加速度大小都不为零B在 t3 s 时，两车第一次相距最远C在 t6 s 时，两车又一次经过同一位置D甲车在 t6 s 时的加速度与 t9 s 时的加速度相同解析：选 B 根据速度时间图像的斜率等于加速度可知，甲车的加速度可以为零，A错误；在前 3 s 内，甲车的速度比乙车的大，两
13、车出发点相同，则甲车在乙车的前方，两车间距逐渐增大，36 s 内，乙车的速度比甲车的大，两车间距逐渐减小，所以在 t3 s 时，两车第一次相距最远，B 正确；根据“面积”表示位移，可知前 6 s 内，乙车的位移比甲车的大，则在 t6 s 时，两车不在同一位置，C 错误；根据斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，可知甲车在 t6 s 时的加速度与在 t9 s 时的加速度不同，D错误。12.一质量为 m2.0 kg 的木箱静止在粗糙的水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数 0.2，现对木箱施加一沿水平方向的大小随时间变化的拉力 F，使木箱由静止开始运动，测得 02 s 内其加速度 a 随时间
14、t 变化的关系图像如图所示。已知重力加速度 g10 m/s2，下列关于木箱所受拉力 F 的大小和运动速度 v 随时间 t 变化的图像正确的是( )解析：选 A 在 02 s 内，木箱加速度由 4 m/s2逐渐减小到 0，由加速度图像可得a 42 t(m/s2)，由牛顿第二定律得 F mg ma，可得 F124 t(N)，即在 02 s 内，A 正确，B 错误；在 02 s 内，木箱速度增加 4 m/s，加速度一直减小，2 s 时木箱加速度减小为零，木箱的速度为 4 m/s，C、D 错误。13.(2018太原模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全尤为重要。在雾
15、天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的 v t 图像。以下分析正确的是( )A甲车刹车的加速度的大小为 0.5 m/s2B两车开始刹车时的间距为 100 mC两车刹车后间距一直在减小D两车都停下来后相距 25 m6解析：选 B 由题图可知，两车刹车后直到速度相等经历的时间为 20 s，甲车的加速度 a1 m/s21 m/s 2，乙车的加速度 a2 m/s20.5 m/s 2，两车速度相等时， 2525 1530甲车的位移 x 甲 v 甲 t a1t2 m300 m，乙车的位移 x
16、 乙 v12 (2520 121400)乙 t a2t2 m200 m，两车刚好没有发生碰撞，则两车开12 (1520 120.5400)始刹车时的间距 x(300200)m100 m，故 A 错误，B 正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者间距减小，后来甲的速度小于乙的速度，两者间距增大，故 C 错误；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距 x (3025)5 m12.5 m，故12D 错误。14多选如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移 x 与斜面倾角 的关系，将某一物体每次以相等的初速率 v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角 ，实验测
17、得 x 与斜面倾角 的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g 取 10 m/s 2，根据图像可求出( )A物体的初速率 v03 m/sB物体与斜面间的动摩擦因数 0.75C取不同的倾角 ，物体在斜面上能达到的位移 x 的最小值 xmin1.44 mD当 30时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑解析：选 BC 由题图可知，当夹角 0 时，位移为 2.40 m，而当夹角为 90时，位移为 1.80 m，则由竖直上抛运动规律可得 v0 m/s6 m/s，2gh 2101.80故 A 错误；当 夹 角 为 0时 ， 由 动 能 定 理 可 得 mgx 0 mv02，解得 0.75，故 B 正确；12由 mgxsin mgx cos 0 mv02，解得 x 12 v022g sin cos m m，当 90时，sin( )1，95(sin 34cos )9554sin 此时位移最小， xmin1.44 m，故 C 正确；当 30 时，物体受到重力沿斜面向下的分力为 mgsin 30 mg，最大静摩擦力 Ff mg cos 300.75 mg mg mg，故12 32 338 12物体达到最高点后不会下滑，故 D 错误。7
