1、1基础送分专题一 集合、复数、算法集 合题组练透1(2018全国卷)已知集合 A x|x10， B0,1,2，则 A B( )A0 B1C1,2 D0,1,2解析：选 C A x|x10 x|x1， B0,1,2， A B1,22设全集 U xZ| x|2， A x|x10， B2,0,2，则( UA) B( )A1 B0,2C2,0,1,2 D(1,22解析：选 C 因为 U xZ|2 x22，1,0,1,2， A x|x1，所以UA 0,1,2，又 B2,0,2，所以( UA) B2,0,1,23(2019 届高三惠州调研)已知集合 A x|xy 不成立， x y 不成立， y y x2；
2、k k13， xy 成立， x x y422；k k14， xy 不成立， x y 成立，输出 k4.2执行如图所示的程序框图，当输出的 n 的值等于 5 时，输入的正整数 A 的最大值为( )5A7 B22C62 D63解析：选 D 第 1 次循环Error!第 2 次循环Error!第 3 次循环Error!第 4 次循环Error!第 5 次循环Error!因为输出的 n5，所以 222， UB x|x1 或 x2， AUB， UA x|x0，则 RA( )A x|12 D x|x1 x|x2解析：选 B x2 x20，( x2)( x1)0， x2 或 x2 或 xQ，所以 1 a7，
3、结合选项，可知 a 的值可以为 7，故选 D.14(2019 届高三广西五校联考)已知 a 为实数，若复数 z( a21)( a1)i 为纯虚数，则 ( )a i2 0171 iA1 B0Ci D1i解析：选 C 因为 z( a21)( a1)i 为纯虚数，所以Error! 得 a1，则有 i.1 i2 0171 i 1 i1 i 1 i 2 1 i 1 i1115(2018新疆自治区适应性检测)沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛沈括在其代表作梦溪笔谈中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式图 1 是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的
4、长边放置了 a 个酒缸，短边放置了 b 个酒缸，共放置了 n 层某同学根据图 1，绘制了计算该长方垛中酒缸总数的程序框图，如图 2，那么在 和 两个空白框中，可以分 别填入( )A in？和 S S ab B i n？和 S S abC i n？和 S ab D in？和 S ab解析：选 B 观察题图 1 可知，最下面一层酒缸的个数为 ab，每上升一层长方形的长边和短边放置的酒缸个数分别减少 1，累加即可，故执行框中应填 S S ab；计算到第 n 层时，循环 n 次，此时 i n，故判断框中应填 i n？，故选 B.16已知集合 A ， B( x， y)|ytan(32 x)， x， y
5、|x2 y2 24， y 0C A B，则集合 C 的非空子集的个数为( )A4 B7C15 D16解析：选 C 因为 B( x， y)|ytan(32 x)( x， y)|ytan 2x，函数 ytan 2x 的周期为 ，画出曲线 2x2 y2 ， y0 与函数 y tan 2x 的图象(如图所示 )，从图中 24可观察到，曲线 x2 y2 ， y0 与函数 ytan 2x 的图象有 4 个交点因为 C A B， 24所以集合 C 中有 4 个元素，故集合 C 的非空子集的个数为 24115，故选 C.二、填空题1217已知复数 z ，则| z|_.1 3i2 i解析：法一：因为 z 1i，
6、所以1 3i2 i 1 3i 2 i 2 i 2 i 5 5i5|z|1i| .2法二：| z| .|1 3i2 i| |1 3i|2 i| 105 2答案： 218设全集 U( x， y)|xR， yR，集合 MError!， P( x， y)|y x1，则U(M P)_.解析：集合 M( x， y)|y x1，且 x2， y3，所以 M P( x， y)|xR， yR，且 x2， y3则 U(M P)(2,3)答案：(2,3)19已知复数 z x4i( xR)(i 是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，且|z|5，则 的共轭复数为_z1 i解析：由题意知 x0，且 x24 25 2，解
7、得 x3， i，z1 i 3 4i1 i 3 4i 1 i 1 i 1 i 12 72故其共轭复数为 i.12 72答案： i12 7220已知非空集合 A， B 满足下列四个条件： A B1,2,3,4,5,6,7； A B； A 中的元素个数不是 A 中的元素； B 中的元素个数不是 B 中的元素(1)如果集合 A 中只有 1 个元素，那么 A_；(2)有序集合对( A， B)的个数是_解析：(1)若集合 A 中只有 1 个元素，则集合 B 中有 6 个元素，6 B，故 A6(2)当集合 A 中有 1 个元素时， A6， B1,2,3,4,5,7，此时有序集合对( A， B)有 1 个；13当集合 A 中有 2 个元素时，5 B,2A，此时有序集合对( A， B)有 5 个；当集合 A 中有 3 个元素时，4 B,3A，此时有序集合对( A， B)有 10 个；当集合 A 中有 4 个元素时，3 B,4A，此时有序集合对( A， B)有 10 个；当集合 A 中有 5 个元素时，2 B,5A，此时有序集合对( A， B)有 5 个；当集合 A 中有 6 个元素时， A1,2,3,4,5,7， B6，此时有序集合对( A， B)有 1个综上可知，有序集合对( A， B)的个数是 1510105132.答案：(1)6 (2)32
