1、- 1 -张家界市 2018 年普通高中一年级第一学期期末联考数学试题卷注 意 事 项 ：1.本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 ， 考 试 内 容 为 必 修 1、 必 修 4全 部 内 容 ， 共 4页 .考 试 时 量 120分 钟 ， 满 分 150分 .2.答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 .3.全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效.第 I卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 5分 ， 满 分 60分
2、 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，集合 错误！未找到引用源。，则集合 （ ）A=， ， B=21， AB=A. B. C. D. 2, , 2,112. （ ）sin0co1s20inA. B. C. D.3 233.下列函数中，既是偶函数又在 错误！未找到引用源。上单调递增的函数是（ +（ ， ）A. B. C. D.lgyxxyesinyxyx4.已知函数 ，则 （ ）2,1()xf -(2)fA. B. C. D.816325.在四边形 ABCD中，若 ，则四边形 ABCD为（ ）/ABCDA.平行四边形或梯形 B.梯形 C
3、.菱形 D.平行四边形6.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）sin(2)6yxsin2yxA.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 6 6C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位12 127.函数 的零点所在的区间是（ ）2()logfxxA. B. C. D.0,4（ ） 1,4（ ） 3,24（ ） 3,14（ ）8.若 ，则 （ ）tan()2sincoA. B. C. D.1 229.已知 是定义在 R上的奇函数，且 ，当 时， ，则()fx(4)(fxf(0,)x2()fx（ ）20fA. B.2 C. D.98 98- 2 -10.已知向量 与单位向量 的夹角为 ，且
4、 ，则实数 的(6,cos)3am (1,0)e3cos5m值为（ ）A. B. C. D.949438811.2002年 8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，设直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是 .若125， ，则 （ ）(1,cos2)6a(sin2),36babA. B. C. D.45245142512.已知函数 图象上关于 轴对称的点至少有 5对，sin()1,0()2logaxfx (,)a且 y则实数 的取值范围是（ ）aA. B. C. D.1(0,)31(,)35(0,)5(
5、,1)第卷二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分13.函数 错误！未找到引用源。的图象过定点 P，则点 P的坐标2()3(0,1)xfaa且为_ 14.已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则扇形的面积为 415.已知 ，则 错误！未找到引用源。 .1sin()43pa+=cos()16.定义符号函数 ， ，若,0sg()1,x-12(),()1)fxfx=+-设 ，则函数 的最大值为 .12sn()sgn()2()()(),044xfxf fx ()fx- 3 -三、解 答 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 满 分 70分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过
6、程 或 演 算 步 骤 17 （本小题满分 10分）已知集合 ，函数 的定义域为 .|12Axa2lg()yxB（1）若 ，求集合 ；aRB（ ）（2）若 ，求实数 a的取值范围B18 （本小题满分 12分）已知函数 （ ， ， ）错误！未找到引用源。的()sin()fxAx0A2部分图象如图所示 是函数 图象上的两点，,2,13MN、 ()fx（1）求函数 的解析式；错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。()fx（2）若点 是平面上的一点，且 ，求实数2,1CkMCNk的值.19 （本小题满分 12分）已知函数 .()2sin()6fx（1）若点 是角 终边上一点，求 的值；1,3P()t
7、an6f（2）若 ，求函数 的最小值2,63x157g()cos2()62xxf20 （本小题满分 12分）已知向量 ， ， .(3,cos2)ax(sin2,1)bx(fab（1）求函数 的最小正周期及单调递减区间；)f（2）已知当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.50,12x()310fxmm21 （本小题满分 12分）习近平总书记在十九大报告中指出，“要着力解决突出环境问题，持续实施大气污染防（第 14 题图）- 4 -治行动”为落实好这一精神，市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放已知在过滤过程中，废气中的污染物含量 （单位：毫克/升）与过滤时间 （单位：小时）之间Pt的函数关系式为： （ 为自然对数的底数， 为污染物的初始含量）过滤 小0()ktPte0P1时后检测，发现污染物的含量为原来的 45（1）求函数 的关系式；()t（2）要使污染物的含量不超过初始值的 ，至少还需过滤几小时？（参考数据：10）lg0.322 （本小题满分 12分）已知 ，当 时， aR0x21()()fxoga（1）若函数 ()f过点 ，求函数 f的解析式；（ 1， ）（2）若函数 只有一个零点，求实数 的值；2gxfogxa（3）设 ，若对任意实数 ，函数 ()fx在 上的最大值与最小值的差不大0a13t， 1t，于 ，求实数 的取值范围1
