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    江西省宜春市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理(扫描版).doc

    • 资源ID:1117565       资源大小:3.32MB        全文页数:8页
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    江西省宜春市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理(扫描版).doc

    1、- 1 -江西省宜春市 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题 理(扫描版)- 2 - 3 - 4 - 5 -高二年级数学(理科)试卷答案1、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D B A A B A A C D B D二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13. 14.72 15. 3 16.17(本小题 10 分)解:(1)若命题 为真,则 为真, 4 分(2) 若命题 为真,则 5 分 又 “ 且 ”是假命题,“

    2、或 ”是真命题是真命题且 是假命题,或 是假命题且 是真命题7 分 或 8 分 的取值范围是 10 分18.(本小题 12 分)解析 (1)当a2 时,f(x)|x3|x2|Error! 3 分f(x)Error!等价于Error! 或Error! 或Error!解得Error!x3,或x3, 所以原不等式的解集为x|xError!6 分 (2)由不等式的性质可知f(x)|x3|xa|(x3)(xa)|a3|.9 分 所以若存在实数x,使得f(x)a成立,则|a3|a,解得aError!,故实数a的取值范围是(,Error!12 分 19.(本小题 12 分)- 6 -(1)由已知 ,结合正弦

    3、定理得 ,所以 ,4 分 即 ,即 ,因为 ,所以 .6 分 (2)由 ,得 ,即 ,8 分 又 ,得 ,10 分 所以 ,又 . 12 分 20. (本小题 12 分)解析(1)连结 ,交 于点 ,连结 ,则 为 的中点,因为 为 的中点,所以 ,又因为 平面 , 平面 , 平面 4 分 (2)由 ,可知 ,以 为坐标原点, 方向为 轴正方向,方向为 轴正方向, 方向为轴正方向,建立空间直角坐标系 ,, , , 6 分 设 是平面 的法向量,则 即 可取 .8分 同理,设 是平面 的法向量,则 ,可取 .10 分 从而 所以锐二面角 的余弦值为 12 分 21.(本小题 12 分)解:(1)

    4、由S n2(n 2n3)S n3(n 2n)0,nN *,得S n(n 2n)(S n3)0.又已知各项均为正数,故S nn 2n. 3 分 当n2 时,a nS nS n1 n 2n(n1) 2(n1)2n,当n1 时,a 12 也满足上式,所以a n2n,nN *.6 分 - 7 -(2)证明:8 分 10 分 12 分 22. (本小题 12 分)(1)由题意知 ,有 , 得 ,所以椭圆 的方程为 由 , 得所以椭圆 的方程为 4 分(2)证明设 ,由题意知 ,因为 ,又 ,即 ,所以 ,即 8 分设 ,将 代入椭圆 的方程,可得 ,由 ,可得 则有 ,所以 因为直线 与 轴交点的坐标为 ,- 8 -所以 的面积将 代入椭圆 的方程,可得 ,由 ,可得 ,令 ,由可知 ,因此 ,故 ,当且仅当 时,即 时取得最大值 ,由(1)知, 面积为 ,所以 面积的最大值为 12 分


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