1、- 1 -江苏省姜堰二中 2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 -2018-2019 学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、填空题1 0,2 33 24 125 (2,)6 sin()yx7 48 abc9 310 311 512 913 14 (,15)二、解答题15解： 1,32,AB 3 分,2I 7 分BU ,)a 14 分116解：由 ，2sin3(,)得 2 分225co1i13又由 ，s5(,)得 4 分224in1cos15 cos()ins8 分34()()53815 10 分sin4taco14 分22t43t1an
2、7()- 6 -17解：以 为坐标原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴，建立如图所示的平ABxADy面直角坐标系则 (0,)8,(5,2)0,BCD (3,2)Durrur (,A Brr 8302解得 7 分,1 AEBur (8,0),) (528,0)(5,2)Crr,)EDAu r 即(58)202160解得 或 14 分118解：因为 是定义在 上的奇函数()fxR所以 ，从而有()f(0)ff所以 4 分0当 时， ，x()21xf因为 是定义在 上奇函数，()fR所以 ，()f所以当 时， 0x1()2)xxxf9 分方程 化为(2)(30fbf20xxb- 7 -令 ，则有
3、2(1,)xt20tb 在 单调递增0关于 的方程 在 上有两个不等的实根等价于函数()(fxf(,1)在 上有两个零点 12 分2()gtbt1,2801()3260gb解得 16 分19解： ,1AEFBA cosin sBF 的面积为1i210sinW2(cosi)过 作 于CGBF则有 in 的面积为1(cosin)s2故 2()0i(i)n10si(cosin)f 整理得 ()2sinco102(cosi),(,)4f 8 分设 ，则cit10osn2cos()(0,14t 分 22(csi)1sinct- 8 - 22sinco1t 12 分20()0()150yt当 时，广场改造
4、的总费用最大2t即 ，cos()41cos()42 ， ， ， 0,312答：广场改造最多需要 万元预算，预算最多时 16 分15020解： 2()+(m3)gxx 在 上单调递减1, ，解得 3 分m+34(i)当 ，即 时， 解得 5 分23mmin()(2)8gx3m(ii)当 ，即 时， 解得 （舍去）7 分+34in19综上(i)(ii)可知， 8 分3 22211()0yfxx整理得 2) ，1x210x设 2()()h则有 910,4h ，又 的图象不间断()2h()1yx 在 上有零点yx(,)任取 12- 9 -1212121()()xhx ， ，121202110x ，即()hx12()h 在 上单调递增,) 在 上有唯一的零点()1函数 的零点的个数为 16 分2(),1)yfx1方法二 22230fx去分母整理得 3(1)1)x ， 32设 (),() 10,)9 ()2 在 上有零点x,任取 12221112()()()()xxx ，12x0设 2211()(),()p对称轴 ， 在 单调递增14x()px 2()0x 211)()x ，即()2(x 在 上单调递增32x,) ()在 上有唯一的零点1,)函数 的零点的个数为2(,1)yfx1
