1、- 1 -石嘴山市第一中学 2018-2019学年度第一学期期末考试理科数学 A卷考试时间：120 分钟 第 I卷（选择题） （无答案）一、选择题.1命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）A 若 ，则 B 若 ，则 C 若 ，则 D 若 ，则 2抛物线 的准线方程是（ ）A B C D3 “ ” 是 “ ” 的（ ） A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不不要条件4命题 “ ” 的否定是（ ）A B C D 5空间四边形 中， , , ,点 在 上，且 ，OAaObCcMOA2MA为 中点，则 =（ ）NBMNA B 123abc213cC D ab6双曲线 的
2、离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）A B C D - 2 -7 椭圆 的焦点为 ， P为椭圆上一点，若 ，则 的面积是（ ）.A B C D 8如图，在正方体 ABCD 中，下面结论错误的是( )A BD平面 C B AC 1BDC AC1平面 C D 向量 与 的夹角为609已知命题“ ”是真命题，则实数2,410xRax的取值范围是（ ）aA B C D 0,4,)0,410已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，双曲线210,xyab21yx的离心率等于 ，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）3A B C D 5423511已知椭圆 的左顶点为 M ，上顶点为 N，右焦点为 F，
3、若 ，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 12已知抛物线 C： 的焦点为 为抛物线 C上任意一点，若 ，则的最小值是( )A B 6 C D 第 II卷（非选择题）- 3 -二、填空题13已知向量 且 ，则 的值为_.2,314,2abxabx14过双曲线yx的右焦点且与 x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于 A，B两点，则 AB_.15. 命题“若 C=90，则ABC 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这 4个命题中，真命题的个数是_.16已知抛物线 的一条弦 恰好以 为中点，则弦 所在直线方程是_三、解答题17已知命题 ，命题 (1) 若 为真命题，求实数 x的取值范围；2
4、,mpq(2) 若 p是 q的充分条件，求实数 m的取值范围.18已知点 到两点 ， 的距离之和等于 4，设点 的轨迹为 ，直线P(03)， ()， PC与轨迹 交于 两点1yxCA,B（1）写出轨迹 的方程； （2）求 的值19已知抛物线 过点 2:0Cypx2,（1）求抛物线 的方程；（2）设直线 与抛物线 相交于 两点，求 的值1,ABOB20如图，棱长为 1的正方体 ABCD A1B1C1D1， E， F， G分别是 DD1， BD， BB1的中点- 4 -(1)求证： EF CF；(2)求 与 所成角的余弦值.EFCG21如图，四棱锥 中，底面 是边长为 2的正方形， ，且 ， 为 中点.（1）求证： 平面 ；（2）求二面角 的余弦值.22已知椭圆 的右焦点 与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为 ，过 轴正半轴一点 且斜率为 的直线 交椭圆于 两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在实数 使 ，若存在求出实数 的值；若不存在需说明理由.
