1、- 1 -吉林省汪清县第四中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 理一单选题：（5 分 12=60 分）1.在等差数列 中， + =10， =7，则数列 的公差为（ ）na154anaA 1 B 2 C 3 D 42.双曲线 2 =8 的实轴长是（ ）xyA 2 B C 4 D 23.一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是（ ）。 20axb1(,)3abA. B. C. D. 10144.在数列 中， 是其前 n 项和， = +m，则使数列 是等比数列的 m 的nnsns2n值为（ ）A -1 B 1 C 2 D -25.椭圆 （ ）的离心率 e= ,则 m=( )52myx0
2、105A 3 B C D 3或 或6.下列命题中，真命题是（ ）A B a+b=0 的充要条件是 00,xRe1abC D a1,b1 是 ab1 的充分不必要条件2X7.不等式 ，则 a 的取值范围是（ ）的 解 集 是ax31A B C D ），（ 4-),4(,44,8.已知变量 x,y 满足约束条件 则 z=3x+y 的最大值是（ ）21yxA 12 B 11 C 3 D -19. 对任意正实数 x,y 恒成立，则 a 的最小值是（ ）9)1(yax（A 2 B 4 C 6 D 8- 2 -10. (ab0),椭圆 双曲线 ： 与 的离心率之积为 ，则,121byaxc： 2c12by
3、axc223双曲线 的渐近线方程为（ ）2cA B C D 0yx02yx02yx0yx11.函数 (a0,且 a1）的图像恒过定点 A，若点 A 在直线 mx+ny-1=0 上，1)3(loga其中 m0,n0,则 mn 的最大值是（ ）A B C D 21481612.已知数列 中， 其前 n 项和为 ，且点 P 在直线 x-y+1=0 上，则na，1ns）（ 1,na（ ）nss.1321A B C D )(n）1(212n）1(2n二填空题（5 分 4=20 分)13.椭圆 的焦距是 2，则 _ 142ymxm14.在数列 中 是数列 是的前 n 项和，若 =126 ，则na,11,n
4、asnansn=_15.设等差数列 前 n 项和为 ，若 ns716,5s则16.椭圆 和双曲线 的公共焦点为 是两曲线的一个交点,那么216xy23xyPF,21的值是_。21cosPF三、解答题 17.（10 分）已知函数 f(x)= a1(1)若 ,解不等式 f(x)3; 1a- 3 -(2)如果 xR, 使得 成立,求实数 a 的取值范围 2)(xf18. （12 分）命题 ：对任意实数 都有 恒成立；命题 ：关于 的方程Px012xQx有实数根；如果 与 中有且仅有一个为真命题，求实数 的取值范围02axQa19 （12 分）已知等差数列 的公差不为零，na成 等 比 数 列且 13
5、1,25a（1）求 的通项公式；na(2) 求 。 23741.n20（12 分）已知数列 满足 nanna2,11且（1）求证：数列 是等差数列； n1（2）若 求数列 的前 n 项和 。 ,.1nabnbs21（12 分）椭圆 的左右焦点分别是 ，已知椭圆的离心率 e=)450(452myx 21F和,过中心 O 作直线与椭圆交于 A,B 两点，O 为原点，若三角形 AB 的面积是 20，求:(1)m35 2的值；（2）直线 AB 的方程。 22（12 分）设 分别为椭圆 C: 的左右焦点，过 的直线 l 与21F和 )012bayx（ 2F椭圆 C 交于 A,B 两点，直线 l 的倾斜角
6、为 ， 到直线 l 的距离为061F3(1) 求椭圆 C 的焦距；(2) 如果 ,求椭圆 C 的方程。BFA2- 4 -高二理科期中考试数学答案一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1 B 2 C 3 D 4 D 5 C 6 D 7 D 8 B 9 B 10 A 11 D 12 C二.填空题（每题 5 分，共 20 分）13 题. 5 或 3 14 题. 6 15 题. 21 16 题 313. 解答题 17（本题满分 10 分）（2） （-1,3）,32,)1(18 （本题满分 12 分）40-，19 （本题满分 12 分）271nanTn28320 （本题满分 12 分）略 4sn21 （本题满分 12 分） (1) m=20 (2) xy322 （本题满分 12 分） (1) 4 (2) 1592- 5 -
