1、本章学科素养提升,大一轮复习讲义,第二章 相互作用,轻杆、轻绳和轻弹簧的模型问题,1,解决三种模型问题时应注意的事项： (1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型. (2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态. (3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态.,例1 (2018徐州三中月考)如图1所示，光滑滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆上，一根轻绳AB绕过滑轮，A端固定在墙上，且A端与滑轮之间轻绳保持水平，B端下面挂一个重物，木杆与竖直方向的夹角为45，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变夹角的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是 A.只有变小，
2、弹力才变大 B.只有变大，弹力才变大 C.无论变大还是变小，弹力都变大 D.无论变大还是变小，弹力都不变,图1,解析 无论变大还是变小，水平段轻绳和竖直段轻绳中的拉力不变，这两个力的合力与木杆对滑轮的弹力平衡，故滑轮受到木杆的弹力不变，故D正确.,例2 如图2所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的弹力为9 N，小球处于静止状态，求轻杆对小球的作用力.,图2,答案 见解析,解析 设轻杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为. 弹簧对小球向左拉时，小球受力如图甲所示，由平衡条件知： Fcos FTsin 37F弹 Fsin
3、FTcos 37G 代入数据解得：F5 N，53 即杆对小球的作用力大小为5 N，方向与水平方向成53角斜向右上方.,弹簧对小球向右推时，小球受力如图乙所示，由平衡条件得： Fcos FTsin 37F弹0 Fsin FTcos 37G 代入数据解得： F15.5 N，arctan . 即杆对小球的作用力大小为15.5 N，方向与水平方向成arctan 斜向左上方.,物理的学习特别强调分析、推理和建模能力的培养，特别是对于题目隐含条件的挖掘，找到解决问题的突破口，此称为破题能力.在本章有一类典型的共点力平衡问题，即轻绳套光滑轻环的动态平衡分析问题，如图3所示.,图3,绳上套的是光滑轻环，作用在
4、绳上形成“活结”，此时绳上的拉力处处相等，平衡时与水平面所成夹角相等，即 .当动点P移至P时，绳长保持不变，夹角也保持不变，Q移至Q，这与绳“死结”模型截然不同.,轻绳套轻环的动态平衡模型,2,此类问题破题关键有两点： (1)不计轻环与绳间的摩擦时，左右两段绳中张力相等，左右两段绳与竖直方向的夹角也相等. (2)总绳长度不变时，sin ，绳中张力和绳与竖直方向的夹角随两悬点水平距离d的变化而变化.,例3 如图4所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图.一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态.起吊
5、重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸在某一个位置.则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是 A.吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变 B.吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小 C.吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大 D.吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变,图4,解析 由C到B时，两绳夹角不变，故绳子拉力不变，由B到D时，两绳夹角增大，2FTcos mg，绳子拉力变大.故A正确.,例4 如图5所示，竖直放置的“ ”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近，则绳中拉力大小变化的情况是 A.变大 B.变小 C.不变 D.先变大后变小,图5,解析 因不计轻质滑轮的摩擦，故悬挂重物的左右两段轻绳的拉力大小相等， 由平衡条件可知，两绳与竖直方向的夹角大小相等， 设均为，则有2FTcos G. 设左右两段绳长分别为l1、l2，两竖直支架之间的距离为d，,在悬点B竖直向上移至C点的过程中， 虽然l1、l2的大小均变化，但l1l2不变， 故不变，FT不变，C正确.,
