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    河南省信阳市第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理(扫描版).doc

    • 资源ID:1116133       资源大小:1.05MB        全文页数:8页
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    河南省信阳市第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理(扫描版).doc

    1、1234520182019 学年上期期末考试高中二年级数学(理科) 参考答案一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A C A C D A C B D B C二.填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)13 14 15 16562三.解答题17 (本小题满分 10 分)解:(1)当 时,2m.21:xq又由已知得 2 分.4:p因为命题“ ”为真,所以 真 真,或 真 假,或 假 真,pqpq所以 或 或,21x,21x或 ,214x或解得 ,所以满足命题“ ”为真的实数 的取值

    2、范围是 .54pq2,4分(2) 由题意得 对应的数集为 , 对应的数集为 ,p14AB因为 是 的必要不充分条件,所以 是 的真子集,即 ,qB14m故实数 的取值范围是 10 分m,18 (本小题满分 12 分)解:(1) .12NnSn当 时, 2 分2()() ;4 分2112nna n又当 时, ,不满足上式. 5 分S .6 分,2na6(2)当 时, 8 分n11()2()4nbann 2 1 431nnT ;10 分3()48当 时, ,满足上式;11 分1n124ba .12 分384nT19 (本小题满分 12 分)解:(1)依题意得: ,13sin3cos2(incos)

    3、2in()23CCC即 ,3 分sin()13 , ,043 , ;5 分2C6(2)方案一:选条件和,6 分由余弦定理 ,有 ,822cosabC22334b分则 , ,10 分b3所以 12 分11sin22S方案二:选条件和,6 分由正弦定理 ,得 ,8 分siicbCBsin2BcC ,A ,10 分6sini()sincosin4 12 分162i23124=SbcA说明:若选条件和,由 得, ,不成立,这ab6sinsi12AB7样的三角形不存在20 (本小题满分 12 分)解:(1)由题意可得处理污染项目投放资金为 百万元,(10)x所以 ,2 分()0.21)Nxx 5 分5(

    4、,0y(2)由(1)可得, , 550.2(1)7()1xyxx9 分017()7x当且仅当 ,即 时等号成立540此时 11 分106 的最大值为 52(百万元) ,分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为y40(百万元) ,60(百万元) 12 分21 (本小题满分 12 分)解:(1)取 中点 ,连接 、 、 ,ABODSO在直角梯形 中, , ,C0906BA,2ABD , , ;13 ,又 06BA 为等边三角形A , S12SO , 2D2DOS , 平面 ABAB 平面 ,平面 平面 5 分CSC(2) , 2221()OSSA由(1)知,平面 平面 , 平面 ,ABDOBD

    5、直线 两两垂直以 为原点建立空间直角坐标系 ,如图,,DOxyz则 (0)(1,0)(,)(3,0)(,1)(0,)CS8 6 分(0,1)(3,01)(0,)ASDC设平面 的法向量为 ,,xyzm由 ,得 ,取 ,得 ,8 分0S30(1,3)m设平面 的法向量为 ,由 ,得 ,取 ,CD(,)xyzn0SDCn02xzy1x得 , 10 分 (1,03)n ,11 分27cosm由图可知二面角 为钝二面角,ASC二面角 的余弦值为 12 分D722 (本小题满分 12 分)解:(1)由题意知 ,解得:22413acb231abc故椭圆 C 的方程是 1 4 分x24 y23(2)由Err

    6、or! 得(4 k23) x28 kmx4 m21206 分因为动直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点 M(x0, y0),所以 m0 且 0,即 64k2m24(4 k23)(4 m212)0,化简得 4k2 m230.(*)此时 x0 , y0 kx0 m ,所以 M .4km4k2 3 4km 3m ( 4km, 3m)由Error! 得 N(4,4k m)8 分假设平面内存在定点 P 满足条件,由图形对称性知,点 P 必在 x 轴上设 P(x1,0),则 对满足(*)式的 m、 k 恒成立M因为 , (4 x1,4k m),由 ,10 分(4km x1, 3m) N0N得 4 x1 x 30,16km 4kx1m 21 12km整理,得(4 x14) x 4 x130.(*) 11 分km 21由于(*)式对满足(*)式的 m, k 恒成立,所以Error!解得 x11.故存在定点 P(1,0),使得以 MN 为直径的圆恒过点 M. 12 分


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