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    河北省石家庄市2019届高三数学毕业班教学质量检测试题理(扫描版).doc

    • 资源ID:1116090       资源大小:1.68MB        全文页数:11页
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    河北省石家庄市2019届高三数学毕业班教学质量检测试题理(扫描版).doc

    1、- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 -石家庄市 2018-2019 学年高中毕业班质量检测试题理科数学答案1、选择题1-5 ADDBC 6-10 CACAB 11-12 BD二、填空题13 142(0,)xx2615. 16. 3三、解答题17 解:(1)设 的公比为 ,naq由 得 , 1 分23a21解得 ,或 , 3 分q4因 各项都为正数,所以 ,所以 ,所以 , 5 分n 0q31na(2)nb31)log(2)na6 分8 分1()210 分11+)342nSnn122=()分18. 解:() , , ,6x8.3y748.6xy712591 .5iiybx- 6 -2 分8.

    2、3-1576-.12.3aybx那么回归直线方程为: 4 分yx将 代入方程得x.84即该公司在该年的年利润增长大约为 11.43 万元. 6 分()由题意可知,年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 20181.5 2 1.9 2.1 2.4 2.6 3.67 分的可能取值为 1,2,3,; ; ; (1)P21537C(2)P125374C(3)P572C则分布列为1 2 3P7472710 分12 分14215()377E19解:(1)因为侧面 为菱形,所以 ,2 分1AB11AB因为 ,连接 ,所以 , ,ACOCO所以 平面 4 分1B1(2)解法一:因为

    3、,则11,AB, 1BAC,所以 ,又 ,可得1CC, , OB1A平 面令 , 则 , -6 分121AOCABC1A1B1O- 7 -如图,以 所在的直线为 轴,以 所在的直线为 轴,以 所在的直线为 轴建立OBx1OByOCz坐标系 1(0,1)(3,0)(,)(3,0)ACA-1(3,0)B-8 分设平面 的法向量为 1(,)nxyz,令 ,则1030nAyzC 1(,3)n同理平面 的法向量为 -10 分12(,3)n215cos7n所以,二面角 的余弦值为 .-12 分1BAC(2)解法二:因为 ,则11,BC, 1BA,所以 , 设 ,因为 ,侧面 为1ACB2160A菱形,所以

    4、 ,又因为 ,可得 ,-6 分12,1ACO所以 , 因此 为等腰三角形,2BCB那么 也为等腰三角形,取 的中点 ,连接 ,则 为二面角1AM1,BA1BM的平面角, 8 分在 中,可得 10 分1BM114,23A所以22111 5cos 7MB- 8 -所以,二面角 的余弦值为 . 12 分1BAC20解:(1)由题意可得 , ,又 ,2 分32ca=2134b+=22abc-=解得 , .24a=1b所以,椭圆 的方程为 . C4xy4 分(2)存在定点 ,满足直线 与直线 恰关于 轴对称.3,0QQABx设直线 的方程为 ,与椭圆 联立,整理得, .lxmy+-=C()24310my

    5、+-=设 , ,定点 .(依题意()1,Axy()2,B(),0t12,)txt则由韦达定理可得, , . 1234y+=14y-=+ 6 分直线 与直线 恰关于 轴对称,等价于 的斜率互为相反数. QABx,AQB所以, ,即得 . 120yxtt+=-()()12210ytyxt-= 8 分又 , ,13my-230xmy-=所以, ,整理得, .()()1tt-+()121230tymy-+-=从而可得, , 10 分 223044t-=即 ,()240mt-=所以,当 ,即 时,直线 与直线 恰关于 轴对称成立. 特别地,当3t ,0QQABx直线 为 轴时, 也符合题意. 综上所述,

    6、存在 轴上的定点 ,满足直lx4,3 43,0Q线 与直线 恰关于 轴对称. 12 分 QABx21.解:(1)函数的定义域为 .(),1- 9 -由题意, . ()21axafx-+-=-(i)若 ,则 ,于是 ,当且仅当 时,4a20-()0fx1,42ax=,所以 在 单调递减. ()0fx()fx), 1 分(ii)若 ,由 ,得 或 ,04a所以 在 单调递减, 单调递()fx114,22a-+-141,2a-+-增. 3 分(iii)若 ,则 ,0a1412ax+-=当 时, ;当 时, ;14,2x-()0f所以 在 单调递减, 单调递增. ()f,a- ,-综上所述,当 时,函

    7、数 在 上单调递减;14a()fx),1-当 时,函数 在 上单调递减,0=-()21lfx- 12 分22解:(1)由 得 ,24cos所以曲线 的方程为 , 2 分xy设曲线 上任意一点 ,变换后对应的点为 ,, ,xy则 即 4 分12,xy2,xy代入曲线 的方程 中,整理得 ,24x214yx所以曲线 的直角坐标方程为 ; 5 分2C21y- 11 -(2)设 ,则 到直线 : 的距离为cos,2inQQl3280xy,3481d7 分其中 为锐角,且 ,9 分5cos34tan3当 时, 取得最大值为 ,cs1d1所以点 到直线 l 距离的最大值为 10 分Q323解:(1)不等式 ,即 15fxf125x分等价于 或 或 ,125,x ,125x2,15,x3 分解得 ,3x所以原不等式的解集为 ; 5 分23x(2)当 时,不等式 ,即 ,1,4fax2ax所以 在 上有解, 7 分2xa1,即 在 上有解, 9 分所以, 10 分24a


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