1、1图形的运动（三）1.通过生活实例,使学生进一步了解图形的旋转 现象。并能正确判断图形的这种现象。2.通过观察、操作、想象,经历一个由简单图形通过旋转制作复杂图形的过程,发展空间观念。学会在方格纸上画出一个简单图形旋转 90 度后的图形。3.通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。重难点:能正确认识旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形旋转 90 度后的图形。投影仪、方格纸等。师:同学们去过游乐场吗?游乐场里可好玩了,有摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑梯、推车、小火车、速滑等, 你们都玩过吗?生:去过,也玩过上面的游乐项目。师:游乐园里各种游乐
2、项目的运动变化相同吗? 你能根据它们不同的运动变化分分类吗?小结:像摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴运动的现象,叫做旋转。今天我们继续来研究“旋转”,板书课题:图形的旋转【设计意图:从生活中的旋转出发,提炼出图形的旋转。让学生感受数学就在身边,同时提出问题让学生自己去探索和发现,用他们已有的知识去发现这些图形的共同规律,培养他们积极动脑的习惯】1. 投影出示例 1。请同学们在小组内探究讨论,解决上面的这个问题。小组自主探究,教师巡视指导。师:同学们首先要分清楚,旋转的方向和时针转动的方向相同,我们称为顺时针方向,与时针的转动方向相反,我们称之为逆时针方向。其次要判断出转动
3、的角度,我们可以根据钟面上时针转动一周为周角,每转动 1 小时所转过的角度为 30进行判断。生:从“1”到“3”,指针绕点 O 顺时针旋转了 60。生:从“3”到“6”,指针绕点 O 顺时针旋转了 90。生:从“6”到“12”,指针绕点 O 顺时针旋转了 180。师:很 好,我们在说明图形的旋转时,要说明三个要素:绕哪个点旋转;按什么方向( 顺时针方向、逆时针方向);转动了多少度。师:请学生完成教材第 83 页做一做。2学生独立完成后汇报。【设计意图:通过旋转现象,让学生自己表述,发现旋转的三要素,且在观察思考中自己归纳得出旋转的定义。这样 既注重了知识形成和发展的过程 ,又培养了学生数学概括
4、归纳的能力,也增强了学生学习的自信心和探求欲望,培养了学生的合作意识】2. 投影出示例 2。师:请同学们观察三角形旋转后的位置变化,说一说你们的发现。学生观察图形,分小组进行探究,讨论。学生汇报探究结果。生 1:我发现旋转时点 O 的位置不变。生 2:我发现三角板的两条直角边都绕点 O 顺时针旋转。生 3:我发现三角尺的两条直角边都旋转了 90。总结:旋转过程中,旋转中心始终保持不动。旋转过程中,图形上的每一点的旋转方向都是相同的。旋转过程静止时, 图形上的每一点的旋转角是一样的。3. 投影出示例 3。师:请同学们按照我们总结的旋转的特点,小组合作完成这个问题。学生分组合作,自主探究,教师巡视
5、指导。教师提示:点 O 的位置是否变化?三角形的直角边的位置该怎么变化?展示各小组所画图形并进行评析。师:哪个小组的同学说一下你 们组的做法?大家共同分享一下 。学生思考后回答。生 1:三角形绕点 O 旋转,点 O 的位置不变,只要找出三角形的其余两个顶点,点 A 和点B 顺时针旋转 90后的位置就行。生 2:先画出点 A,OA垂直于 OA,点 A与点 O 的距离是 4 格。再按照同样的方法画出点B,然后连接 OA、 OB就完成了。师:你的回答很精彩,给我们今后解决这类问题找到了方法。根据要求画旋转后的图形,我们可以根据旋转的性质,先确定旋转中心,旋转方向和旋转角度,然后找出图形中的关键点,按
6、要求作出它们的对应点,再连接起来即可。请大家独立完成教材第 84 页做一做,然后师生共同评析。【设计意图:在这个环节中,通过引导学生观察猜想验证归纳,培养了学生观察猜想的能力、动手的能力、与人合作交流的能力以及归纳结论的能力。也从中体现了“教师为主导,学生为主体,探究为主线,思维为核心”的教学思想,从而突出且突破了本节课的教学重点和难点】1. 这节课我们共同学习了旋转的知识,知道了生活中的旋转现象,了解了旋转的性质:旋转过程中,旋转中心始终保持不 动。旋转过程中,图形上的每一点的旋转方向都是相同的。旋转过程静止时,图形上的每一点的旋转角都是一样的。2. 学会了如何画旋转后的图形:根据要求画旋转
7、后的图形,我们可以根据旋转的性质,先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度,然后找出图形中的关键点,按要求作出它们的对应点,再连接起来即可。31. 开课伊始,通过认识生活中的旋转现象,让学生形成了直观的知识表 象,为新课教学作 了良好的铺垫。教学中,先利用钟表(线的旋转)探索旋转的三要素,再上升到图形的旋转(面的旋转),学生知识的建构由浅入深,循序渐进,自然地突破了教学的重、难点。教学中学生通过动手操作、猜测验证等数学活动,始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动,学得高效、学得深入、学得兴奋。2.教学中教师注重数学思想的渗透与点拨,注重引领学生认识和体会数学内在的美感。旋转变化带给学生的奇妙感觉,激发了学生进一步学习数学的欲望;练习图形的旋转过程,既让学生演示了顺时针旋转,又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到的图案,培养了学生思维的广阔性。A 类1. 下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的?2. 图形 按照( )方向旋转( )可以得到图形 。B 类画出下图锤形图绕点 O 顺时针旋转 90后得到的图形。4课堂作业新设计A 类:1. 略 2. 逆时针 90 B 类:略教材习题教材第 83 页做一做O2 逆时针 90教材第 85 页练习二十一1. 略 2. 顺 逆 3. 逆 90 逆 904. (1)略 (2)顺时针或逆时针 180 5. 略 6. 略
