1、1通分最小公倍数教材第 68、第 69 页的内容及练习十七第 15 题。1. 建立公倍数与最小公倍数的概念,会用画图的方法表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。2. 通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题 、解决问题的能力。3. 学会用数学的眼光来观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。重点:建立两个数的公倍数的概念,理解最小公倍数的概念。难点:掌握求两个数的最小公倍数的方法。师:大家喜欢玩游戏吗?今天我们来做一个“抢倍数”游戏。师:介绍游戏规则和分组。有分别写着“4” “6”“8”“9”“10
2、”“15”“16”的 7 张数字卡片,这些数字分别是 3 的倍数和 2 的倍数,两个同 学一组进行比赛,一个同学抢 3 的倍数,另一个同学抢 2 的倍数。一张一张地拿,放到指定的位置。谁抢得多谁胜。其他学生作裁判共同参与。师:游戏获胜的诀窍是什么?生:数字 6 是决定游戏胜负的关键,因为 6 既是 2 的倍数,又是 3 的倍数。(板书:最小公倍数)【设计理念:创设了学生乐学的氛围,让学生从无意识地玩到有意识地关注 6 是 3 和 2的公倍数,建立了公倍数的概念,体现了认知由浅入深的过程】1. 投影出示例 1。学生分组探究,讨论并找出解决问题的办法。小组汇报。生 1:我们小组先找出 4 的倍数,
3、再找出 6 的倍数,然后找出它们公有的倍数4 的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,406 的倍数:6,12,18,24,30,36,424 和 6 公有的倍数:12,24,36其中公有的最 小倍数是 12。2生 2:生 3:师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。12、24、36是 4 和 6 公有的倍数,叫它们的公倍数,其中,12 是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。(板书)【设计意图:怎样能让学生深刻地理解最小公倍数的意义,是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程,决不能是简单“告知”的过程,以概念为本的学习,需要经历一些经验性的活动过程。通
4、过学生亲自操作和体验,在一种富有生命活力的再创造的过程中,主动建立概念。完成数形结合思想的渗透】师:同学们想一想,两个数有没有最大的公倍数?生:一个数的倍数是无限的,我们找不到两个数的最大 公倍数。师:下面我们做一个小练习来巩固一下。学生独立完成教材 68 页做一做,师生共同评析。2. 投影出示例 2。学生做题,教师巡视。师:做完的同学可以和同桌说一说,交流一下你们的方法。汇报时让学生自己说找的过程。生 1:老师,我们是这样找的:生 2:我们是在 8 的倍数中圈出 6 的倍数,如下图。生 3:我们是在 6 的倍数中圈出 8 的倍数,如下图。师:还有别的方法吗?可以和同学们讨论一下。师:请大家观
5、察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?提示:4824=2生:两个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数,所有公倍数都是最小公倍数的倍数。如果两个数中较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍数就是那个较大的数;公因数只有 1 的两个数叫互质数,如果两个数是互质数, 它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。师:这个规律不仅适用于 6 和 8,还适用于所有自然数,几个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数 ,所有公倍数都是最小公倍数的倍数。练一练:学生独立完成教材 69 页做一做,师生共同评析。3介绍其他求公倍数的方法:例:求 60 和 42 的最小公倍数。(1)分解质因数法。我们先把 6
6、0 和 42 分解 质因数:60=2235 42=23760 和 42 的最小公倍数:23257=420(2)短除法。60 和 42 最小的公倍数:23107=420教师引导:每次用什么做除数去除。除到什么时候为止。怎样求出最小公倍数。教师规范短除法的书写格式。师:你能用短除法求出 16 和 28 的最小公倍数吗?(学生独立完成,全班交流)1. 12,24,36是 4 和 6 公有的倍数,叫做它们的公倍数,其中,12 是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。两个数的最小公倍数是它 们所有公倍数的因数,所有公倍数都是最小公倍数的倍数。如果两个数中较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍数就是那个较
7、大的数;公因数只有 1 的两个数叫互质数,如果两个数是互质数, 它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。2. 求最小公倍数,我们可以用列举法,也可以用分解质因数的方法和短除法。1. 教学前,教师了解了学生在这节课前已有的知识背景,利用做游戏的方式导入,激发了学生的学习兴趣。接着直接出示例题,让学生自己去尝试解答,然后汇报个性化的解题方法。在不断地交流汇报中,学生发现了有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法。教师又让学生举实例进行验证。公因数只有 1 的两个数的最小公倍数是它们的乘积。有倍数关系的两个数,它们的最小公倍数是它们中的较大数。再应用这一发现进行试一试的练习。让学生在经历观察、思考、比较、反
8、思等活动中,逐步体会到了数学知识的产生、 形成与发展的过程。2. 在同学之间的讨论、交流、探索中,学生发现了新知识的特点,又在不断地比较中,知道了新知识和旧知识之间的异同。就这样,在整理、归纳、交流的活动中丰 富了数学活动的经验,提高了解决问题的能力,学生在这堂课中成了学习的主人。4A 类1. 自然数 a 是自然数 b 的 5 倍,则 a 和 b 的最小公倍数是( )。2. 在 20 以内,2 和 3 的公倍数有( )个,最小公倍数是( )。3. 在 100 以内,3 和 5 的公倍数中,最大的奇数是( ),最大的偶数是( )。4. 求下列每组数的最小公倍数。12 和 15 32 和 18 2
9、4 和 30 63 和 42 B 类五(1)班学生做早操,每行 12 人或 16 人都正好站成整行,这个班不到 50 人,这个班共有学生多少人?课堂作业新设计A 类:1. a 2. 3 6 3. 75 90 4. 60 288 120 126B 类:48教材习题教材第 69 页做一做6 8 30 36 9 10 发现略教材第 71 页练习十七1. 6 的倍数:6,12,18,24,30,36,42, 48,54,60,66,72,78,84,90,96;10 的倍数:10,20,30,40,50,60,70,80,90; 公倍数:30,60, 90; 最小公倍数是 30。2. 40 30 18 60 7 203. 6 和 18 的公倍数中没有 48 和 84;21 和 14 的公倍数中没有 48 和 36;12 和 8 的公倍数中没有 36 和 84;9 和 24 的公倍数中没有 36、48 和 84。4. (1) (2) 5. 略5
