1、1约分同步练习一、单选题1.分母分别是 15 和 20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ） A. 分母是 15 的最简真分数的个数多B. 分母是 20 的最简真分数的个数多C. 它们的最简真分数的个数一样多2.下列的分数是最简分数的是（ ）。 A. B. C. 3.分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数 A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.在下面的分数中，（ ）不是最简分数。 A. B. C. 5.一个最简分数，分子和分母的和是 9，这样的最简分数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 56.18 小时（ ）日 A. B. C. 27.分子和分母都是合数的分
2、数，（ ）最简分数 A. 一定是 B. 一定不是C. 不一定是8.最简分数的分子和分母有公约数（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 无数9.分数的分子和分母都是偶数，这个分数一定是（ ） A. 最简分数 B. 不是最简分数C. 不确定10.一个分数的分子除以 2，分母乘 2，这个分数的分数值将（） A. 乘 4 B. 除以4 C. 不变11.约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。 A. 公因数 B. 最大公因数 C. 较小的数D. 较大的数12.下列（ ）组的两个数的最大公因数是 1。 A. 一个奇数和一个偶数 B. 一个质数和一个合数 C. 两个不同的奇数 D. 两
3、个不同的质数13.下面的等式（）是正确的 A. B. 14.最简分数的分子（ ）分母 A. 一定小于 B. 一定大于C. 不确定二、多选题15.两个不同的质数的积一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 公因数 D. 合数三、填空题16.一个分数约分后，分数的大小_。 317.分数 的分子和分母的最大公因数是_，化成最简分数是 _。 18.分母是 10 的最简真分数的和是_。 19.一个最简真分数，分子和分母的积是 8，这个分数是_。 20.约分的依据是_。 四、解答题21.分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？ 22.一个分数的分母减去 3 得 ，将它的分母加
4、上 1，则得 ，求这个分数是多少？ 23. 的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是 ，减去的数是多少？ 24.一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加 3，这个分数变成 ，则原分数是多少？ 25.蜜蜂酿 10 克蜂蜜要采蜜 50 次，平均采一次蜜可 以酿蜂蜜多少克？（用分数表示） 4答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】分母是 15 的最简真分数有 、 、 、 、 、 、 、 。 分母是 20 的最简真分数有 、 、 、 、 、 、 、 故选：C本题主要考查约分2.【答案】A 【解析】分子和分母只有公因数 1 的分数，叫最简分数。的分子和分母只有公因数 1；12223 1
5、8233， 的分子和分母有公因数 2 和 3，所以 不是最简分数；242223 3222222 ， 的分子和分母有公因数 2，2，2，所以 不是最简分数。故选：A本题主要考查约分3.【答案】B 【解析】只有 1 和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数 1。故选：B本题主要考查约分54.【答案】B 【解析】分子和分母只有公因数 1 的分数，叫最简分数。422 2137 4 和 21 只有公因数 1， 是最简分数1535 623 15 和 6 除去 1 之外，还有公因数 3，故 不是最简分数31131 34217 31 和 34 只有公因数
6、 1，故 是最简分数故答案为：B本题是考查约分5.【答案】C 【解析】根据已知，分子和分母的和是 9，分子和分母的和是 9 有：189279369459因为这个分数是最简分数，3 和 6 公因数有 1 和 3，所以 3 和 6 不符合条件。符合条件的有 1 和 8；2 和7；4 和 5。这样符合条件的最简分数有： ， ， ， ， 这 5 个分数。故选：C本题是考查约分6.【答案】B 【解析】小时和日之间的进率是 24，由小时化为日要除以它们之间的进率，故为 1824 6故选：B此题考查了约分7.【答案】C 【解析】根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数 1 还都有各自的因数，但这两
7、个合数有没有公因数不确定，如 分子和分母都是合数，但 不是最简分数； 的分子和分母都是合数，但 是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。 故选：C此题考查的是约分8.【答案】A 【解析】分数的分子和分母只有公因数 1 的分数，叫最简分数。所以最简分数的分子和分母只有 1 这个公因数。故答案为：A本题主要考查约分9.【答案】B 【解析】是 2 的倍数的数是偶数，分子和分母都是偶数，肯定有公因数 2，所以这个分数一定不是最简分数。故选：B本题是考查约数10.【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以 2，这个分数扩大了 2 倍，分母乘2，这个分数扩
8、大了 2 倍，这个分数就扩大 了 4 倍。故选 B11.【答案】B 【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。故选：B此题主要考察约分12.【答案】D 7【解析】根据已知，两个数的最大公因数是 1，也就是除了 1 以外，这两个数没有公因数。只有公因数 1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。故选：D本题是考查约分13.【答案】B 【解析】把一个分数化成和它大小相等，但分子分母都比较 小的分数叫约分。而 A 中分数的大小发生了改变，而 B 是分子和分母都缩小了相同的倍数，分 数的大小没有改变。故选：B此题
9、主要考查最大公因数14.【答案】C 【解析】最简分数的分子和分母只有公因数 1，也就是互质数，但最简分数可能是真分数，也可能是假分数，所以不确定。故选：C此题考查了约数二、多选题15.【答案】D 【解析】根据已知，两个不同的质数，说明这两个数都没有约数，但是这两个质数却是它们的积的约数，所以它们的积一定是合数。除了 1 和它本身还有别的因数的数叫合数。故选：D此题考查了约数三、填空题16.【答案】不变 【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。故答案为：不变此题考查约分17.【答案】6； 。 8【解析】要求两个数的最大公因数，要分解质
10、因 数。623，242223，6 和 24 的公因数是236；化成最简分数 故答案为：6， 。此题考查约分18.【答案】2 【解析】根据已知，分母是 10 的最简真分数，符合三个条件，一是分母是 10；二是最简分数，分子和分母是互质数；三是真分数，分子要比分母小；符合这三个条件的分数有 ， ， ， 。这几个分母是 10 的最简真分数的和为： 2故答案为：2此题是考查约分19.【答案】【解析】根据已知，一个最简分数，分子和分母的积是 8，可知分子和分母是互质数，分子和分母是 8 的因数，818，824，1 和 8 只有公因数 1，所以 1 和 8 是互质数；2 和 4 有公因数 1、2，所以 2
11、 和4 不是互质数。所以这个最简真分数只能是 故答案为： 20.【答案】分数的基本性质 【解析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。而约分是把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。所以约分依据的是分数的基本性质。故答案为：分数的基本性质此题考查 约分四、解答题921.【答案】3 【解析】根据已知， 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，可知分子、分母同时加上一个数后，分母是分子的 2 倍。 解：设加上的这个数是 x，则 13x2（5x） 13x102x2xx1310x3故答案为：3本题考查了约分22.【答案】【解析】【解答】本题的关键是
12、两次都是分母在变化,分子始终没有改变.我们可以利用这一规律解答.由于分数的分母,减去 3 得 ,即分母是分子的 ；后来将它的分母加上 1,则得二分之一.,即分母是分子的 2 倍.。来的分母比第一次减 3 后的分母多了 3+1=4,也就是分子的 2 倍比分子的 3/2 多 4,所以分子是：（3+1）（2- ）=8,原来的分母是 8 +3=15。故分数是 故答案为： 【分析】解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答23.【答案】2 【解析】把 的分子、分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数 解： 答：减去的数是 2故答案为：2本题主要是考查约分24.【答案 】10【解析】【解答】根据已知，分子分母是连续的自然数，分母加上 3 后，可知分母比分子多 134，新分数约分后是 ，541; 414，说明新分数是原来分数的 4 倍， 【分析】此题主要考查约分25.【答案】 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。 【解析】根据除法与分数的关系，1050 解：1050 答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。故答案为： 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
