1、1分数的意义分数与除法教材第 49、第 50页的内容及练习十二第 18题。1. 在理解分数意义的基础上,使学生正确理解和掌握分数与除法 的关系,会用分数表示两个数相除的商。2. 明确分数与除法的关系,加深学生对分数意义的理解,通过小组交 流、动手操作等活动,培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。重点:扩展分数的意义,掌握分数与除法的关系。难点:用除法的意义理解分数的意义。投影仪,量筒、量杯等教具。(课件出示)小熊的疑问:猎豹的速度可达 113千米/时,是“短跑冠军”,那么它跑 1千米用多长时间呢?生:11 13=?师:怎么计算呢?师:学习了今天的知识,大家就能帮小熊算一算了。板书:分数与除法。
2、1. 投影出示例 1。师:要求每人分得多少个,就是把 1个蛋糕,平均分成 3份,求一份是多少。应该用什么法来计算?列一个怎样的算式呢?生:用除法计算,列式是 13。 师:每个人得不到完整的 1个蛋糕,怎么表示结果?(用分数 来表示结果)把 1个蛋糕看作单位小结:分数不但可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体数量。【设计意图:由于学生在学习分数的意义时,已经对“把一个物体平均分”比较熟悉,因此在多媒体课件演示图解过程后,学生就可以理解除法计算的结果,在不能用整数表示的情况下,是可以用分2. 投影出示例 2。2师:求每人分得多少个,应该怎样列式呢?生:求每人分得多少块,就是把 3个月饼平均分成
3、4份,用除法计算,列式为 34。师:下面我们一起动手操作,探究 34的计算结果。要求:4 人为小组,用手中的 3个圆片代表 3个月饼,动手分一分。看看每人到底得到多少个月饼。学生分组探究,讨论交流,教师巡回指导 。学生汇报交流,投影展示操作结果。【设计意图:借助学具分月饼的过程,抛开了情境给出除法算式。三个环节的呈现,层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验】3. 观察分析,建立分数与除法的关系。通过上面两个例题,同学们想一想它们有什么共同特点?你能发现什么?集体交流得出:被除数作分子,除数作分母,除号可以转化成分数线。师:你能用字母表示出分数与除法的关系吗?学生讨论
4、后回答。师:想一想,这里的 b为什么不等于 0呢?生:因为 0不能作除数,而分数的分母相当于除数,所以分母 b不能为 0。【设计意图:通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程,彻底地弄清了分数与除法的内在关系,使学生头脑中形成知识体系,体现了学生是学习的主人,教 师是学习的组织者、引导者与合作者的教学理念】4. 投影 出示例 3 。师:在这个问题中是以谁为整体?你是怎么看出来的?生:以鸭的数量为整体,从“养鹅的只数是养鸭的几分之几”可以知道。师:我们可以借助线段图,用分数的意义进行分析。3师:说说你是怎么想的。小结: 求一个数是另一个数的几分之几的问题,可以用除法计算。1. 被除数
5、作分子,除数作分母,除号可以转化成分数线。2. 求一个数是另一个数的几分之几的问题,可以用除法计算。1.在本节课的 教学中,我注意加强学生的感受,帮助学生归纳学习方法。利用学生的感官认识,由分 1个蛋糕到分 3块月饼 ,使学生的认识由浅入深 ,分层进行,有序地探究,在动手 操作与学习探究的过程中,掌握学习知识的方法,深化对知识的认识和理解。2.在建立分数与除法关系这一环节时,引导学生用旧知迁移到新知的学习方法,由学生的回忆到结合自己的感受,用数学的形式表达出来,这本身就是对学生数学思维能力的一种培养,同时 带领学生对知识进行整体认识,将数学知识的学习纳入到一个认知结构中,并引导学生在辨析中区别知识,加深对知识的认识与理解。4A类1. 分数可以用来表示除法算式的( )。其中分数的分子相当于( ),分母相当于( )。2. 用分数表 示下列各式的商。45 1113 2735 99 1316 3329B类1. 把 5米长的绳子,平均分成 12段,每段长多少米?2. 把一个 4平方米的圆形花坛分成大小相同的 5块,每一块是多少平方米?5
