1、1长方体和正方体的表面积开心回顾1正方体的 6 个面的面积之和叫做正方体的表面积正方体每个面的面积= 棱长正方体的表面积=棱长棱长 ，用字母表示为：S=6a 2【答案】棱长、6【解析】试题分析：正方体的表面积是 6 个面的总面积，正方体的 6 个面都相等，正方体的每个面都是正方形，每个面的面积=棱长棱长，正方体的表面积=棱长棱长6，解答即可解：正方体的 6 个面的面积之和叫做正方体的表面积正方体每个面的面积=棱长棱长，正方体的表面积=棱长棱长6 ，用字母表示为：S =6a2故答案为：棱长、62长方体 6 个面的面积之和叫做长方体的表面积长方体上面或下面的面积= 宽长方体的表面积=长宽2+长高2
2、+宽高2【答案】长【解 析】试题分析：根据长方体的特征：6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等长方体的表面积是指它的 6 个面的总面积解答即可解：长方体 6 个面的面积之和叫做长方体的表面积长方体上面或下面的面积=长宽，2长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2，公式：s=2（ab+ ah+bh）或者是s=2ab+2ah+2bh；故答案为：长3曾阿姨家的柜式空调长 0.4 米，宽 0.3 米，高 1.6 米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布 0.2 平方米）【答案】做这
3、只套子至少需用 2.56 平方米的布【解析】试题分析：由生活实际可得：做这个空调罩需要的布的面积，就是用长方体的表面积减去下底的面积，再加上接头处需用的布 0.2 平方米，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式：即可解答解：0.40.3+（0.41.6+0.31.6）2+0.2=0.12+（0.64+0.48）2+0.2=0.12+1.122+0.2=0.12+2.24+0.2=2.56（平方米）答：做这只套子至少需用 2.56 平方米的布课前导学学习目标：1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。2.培养学生分析、解决问题的 能力,以及良好的思维品
4、质。知识讲解：【例题】用 12 个 拼长方体，画出草图。3（1）拼出表面积最大的长方体。（2）拼出表面积最小的长方体。【解析】试题分析：要使拼 成 的 长 方 体 的 表 面 积 最 大 ， 吧 最 小 的 面 平 在 一 起 即 可 。 要 使 拼 成 的长 方 体 的 表 面 积 最 小 ， 那 就 要 把 最 大 面 拼 在 一 起 ， 即 把 长 方 体 最 大 的 两 个 面 对 着 合起 来 ， 去 除 的 表 面 积 最 大 ， 剩 下 的 显 然 是 最 小 的 表 面 积 。解：（1）（2）【答 案】（1）（2）作业设计1把一个长 20cm，宽 3cm，高 6cm 的长方体平
5、均截成 5 段，木块的表面积增加了多少平方厘米？【答案】80 平方厘米或 960 平方厘米或 144 平方厘米【解析】试题分析：可以沿平行于原来长方体的面 20cm3cm，面 20cm6cm，面 3cm6cm 进行切割，这样切割后，表面积 都比原来增加了 8 个对应面 的面积，由 此即可解答问题解：沿平行于原来长方体的面 20cm3cm 进行切割，表面积增加：8203=480（平方厘米）；沿平行于原来长方体的面 20cm6cm 进行切割，表面积增加：48206=960（平方厘米）；沿平行于原来长方体的面 3cm6cm 进行切割，表面积增加：836=144（平方厘米）；答：表面积增加了 480
6、平方厘米或 960 平方厘米或 144 平方厘米2有 4 个长方体都是长 10 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米。怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？怎样拼成一个表面积最小的长方体？表面积最小是多少？【答案】1024 平方厘米；736 平方厘米【解析】试题分析：要使拼成的表面积最大，则把最小面 84 相粘合，则表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了 23=6 个 84 面的面积；先把面积最大的面合在一起，再把面积较大的面合 在一起，这时表面积最小据此即可解答问题。解：（108+104+84）2=（80+40+32）2=152 2=304（平方厘米）3044846=121619
7、2=1024（平方厘米）表面积最大是 1024 平方厘米。10162+1082+1682=320+160+256=736（平方厘米）表面积最小是 736 平方厘米。3把若干个边长 2 厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是 平方厘米5【答案】224【解析】试题分析：要求这个立方体的表面积是多少平方厘米，只要看这个正方体的表面由多少个小正方形组成，通过观察，可以得出，立体图形的上面有 33=9 个小正方形，下面也有 9个小正方形；左面和右面各有 9 个小正方形；前面和后面各有 10 个小正方形，这样得出这个立方体的表面是由 56 个小正方形组成；小正方形的面积可根据“ 正方形的面积=边长边长”得出；然后用小正方形的面积乘正方形的个数即可；解答：解：（94+10 2）（22），=564，=224（平方厘米）；答：这个立方体的表面积是 224 平方厘米故答案为：224
