1、1长方体的体积教学设计教学内容：长方体的体积（人教版小学数学五年级下册第三单元内容）教学目标：1、使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。2、培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。3、使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式。教具准备：魔方，1 立方厘米的小正方体，长方体模型，多媒体课件。学具准备：1 立方厘米的立方体 12 块
2、。教学过程：一、唤起与生成1、 “同学们，经过课前交流，老师发现大家反映的特别快，下面让我们做组抢答题，有信心吗？“请看屏幕，我用体积是 1cm的小正方体搭了一个长方体，它的体积是多少？”“你先举手你来说。 ”2、 “我们继续搭，看这个长方体的体积是多少？“你是怎样知道的？”3、 “我们再接着搭，它的体积又是多少呢？“你又是怎样知道的？”“大家也是这样想的吗？”4、 “接着看它的体积是多少？”“咦，为什么不举手了呢？”“看来，像刚才，我们用数体积单位的方法来知道长方体的体积，有一定的局限性，不很方便。我们能不能找到一种简便的计算方法呢？这节课，我们就来共同研究长方体的体积 （板）二、探究与解决
3、1、 “根据你们对长方体的认识，请同学们猜一猜，长方体的体积可能与什么有关呢？”2（1）是不是我们猜的这样呢？请看屏幕，仔细观察并进行比较，你有什么发现吗？生：宽和高相等时，越长，体积越大（2）咱们接着看第二组，你又发现了什么？生：长和高相等时，越宽，体积越大（3）继续观察最后一组，你又发现了哪些相同和不同点？生：长和宽相等时，越高，体积越大2、 “通过同学们刚才的仔细观察，我们知道长方体体与它的长、宽、高都有关系，看来同学们的猜测是正确的，可长方体的体积与它的长、宽、高之间究竟有什么样的关系呢？我们不妨来猜一猜！生： “要想验证我们的猜想是否正确，我们该怎么办？”3、 “怎样验证呢？请看屏幕
4、要求”“听明白了吗？”“下面用 1cm的小正方体摆一摆，赶紧去验证吧！”4、小组汇报：“个小组先来展示你们组的表格呢？”“仅一个小组的汇报是远远不够的，哪个小组再来展示？”“过刚才的探究活动，你从这些表格中发现了什么呢？”“个小组愿意把你们的发现告诉大家？”生：“看来咱们的猜想（长方体体积=长*宽*高）是正确的（板书） ”“如果我们用字母 V 来表示长方体的体积，a 表示长方体的长，b 表示长方体的宽，h 表示长方体的高，那它的字母公式该怎样写呢？（生说师板书）“字母与字母相乘，可以省略乘号，所以又可简写成：“同学们真了不起，这么短的时间就发现了长方体体积的计算方法，那么正方体作为特殊的长方体
5、，它的体积公式该怎样表达呢？（生说师板）“如果用字母 a 表示正方体的棱长，那么字母公式是？（生说师板）3“a读作 a 的立方，表示 3 个 a 相乘，能自主地探究出长方体与正方体的体积公式，那咱们赶紧开动聪明的小脑筋将它们记住吧！（生记公式）三、巩固与应用1、屏幕显示每个图形都有阴影部分，都是在这些图形的底面，所以我们可以把它们的面积叫做底面积，那么怎样计算这些图形的底面积呢？生：“如果只告诉你长方体或正方体的底面积和高，能计算它的体积吗？生：“那么长方体或正方体体积的另一种表达方式是？（生说师板）“我们通常用字母 S 表示底面积，所以字母公式是：(生说师板)2、下面让我们根据这种计算方法来
6、填一个表格吧！ 3、看来，同学们已经很灵活的运用这些计算方法了，并会举一反三，接下来让我们去解决一些生活中的问题吧！生做集体订正4、 不过，老师还准备了一道挑战题，不知道大家敢不敢接受挑战？生：“你说的有道理！留到下节课再来研究？”四、小结与提高1、 “你有哪些收获？2、 “我们是怎样学习的？”3、在以后的学习过程中，如果你们能多多运用这种先猜测后验证的学习方法，相信你们将会有更大的收获！“ 对于长方体与正方体体积的研究，具有深远的意义。九章算术中曾经说过，大家请看！（师读九章算术）“那么课下，请有兴趣的同学根据这节课我们对长方体和正方体体积的研究方法，去试着研究其它几何体的体积好吗？4板书： 长方体的体积长方体的体积=长宽高V = a b hV = abh正方体的体积=棱长棱长棱长V = a a aV = a长（正）方体体积 = 底面积高V = S hV = S h
