1、1质数和合数同步练习一、单选题1.最小的质数与最小的合数的和是（ ） A. 6 B. 5 C. 32.既是奇数又是质数的数是（ ） A. 9 B. 21 C. 293.一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 14.13的倍数是（ ） A. 合数 B. 质数 C. 可能是合数，也可能是质数5.2是（ ）。 A. 合数 B. 质数C. 因数6.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数C. 质数 7.下面三个连续自然数都是合数的是（ ） A. 4、5、6 B. 7、8、9 C. 14、15、16 D. 18、19、208.比 10小
2、的质数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 个数是无限的9.71和 2都是( )。 A. 合数 B. 偶数 C.质数10.两个质数的积一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数D. 合数211.两个奇数的和（ ）。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 可能是奇数也可能是偶数12.1是（ ）。 A. 质数 B. 合数C. 奇数13.自然数（0 除外）按因数的个数分，可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和 114.一个质数的因数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 315.下列数中，是质数的有（ ） A. 12 B. 35 C. 4716.下列数中
3、，是合数的有（ ） A. 7 B. 23 C. 9117.一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 318.把 66分解质因数是（ ）。 A. 6612311 B. 66611 C. 66231119.自然数按是不是 2的倍数来分，可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数、0和 120.有两个不同质数的和是 22，他们的积是（ ） A. 105 B. 121 C. 85 D. 14321.最小的质数和最小的合数的积是（ ） 3A. 6 B. 4 C. 822.8和 9都是（ ） A. 奇数 B. 合数C. 偶数23.两个质数的和是 12，积是 35，
4、这两个质数是（ ） A. 3和 8 B. 2和9 C. 5和 7二、填空题24.一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是_。 25.最小的质数和最小的合数的积是_ 26.36136_ _36的全部因数中，_是质数，_ _是合数。 27.判断下列算式的结果是合数还是质数456782_ 10256487_104513_ 15161718_ 28.我和另一个数都是质数，我们的和是 26，我们是_和_。 29.一个数既是偶数也是质数，这个数是_。 30.在横线上填上合适的质数20 _ 31.一个两位数，个位和十位数学都是质数，个位与十位数字的积是 21，这个数是_。 3
5、2.（2015陕西）10 以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是_ 33.一个数，如果只有_和_两个因数，这样的数叫做_一个数，如果除了_和_还有别的因数，这样的数叫做_ 34.两个质数的和是 20，积是 51，这两个质数是_和_ 35.在 4、1、70、2、27 这些数中，_是质数，_是合数 36.在 20以内的质数有_。 37.自然数中，既是质数又是偶数的是_。 38.在 20以内的自然数中，最大的质数是_，最小的合数是_。 39.一个数的最大因数和最小倍数相加等于 62，这个数是_. 440.10以内相邻的两个数都是合数的有_和_；相邻的两个数都是质数的有_和_。 41.在 2、4、5
6、、8、12 这五个数中，从不同角度看，分别会有一个数与其他数不同。请你写出这个数与其他数有什么不同。（写 3种）如：2 是这 5个数中最小的偶数。（1）_ （2）_ （3）_ 三、应用题42.一个长方形周长是 16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？ 四、解答题43.有 3张卡片 3，2，1，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数. 把所得数中的质数写出来. 44.植树节到了，老师带五（7 ）班同学去植树，一共植了 123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？ 45.0592AB C
7、 D E F G提示：A5 的最小倍数 B最小的自然数 C5 的最大因数D它既是 4的倍数，又是 4的因数 E它的所有因数是 1，2，3，6F它的所有因数是 1， 3G它只有一个因数这个号码就是（ ）。 46.一班学生，人数在 30至 50之间，在体操表演时，分做 6人一行，8 人一行，12 人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？ 47.小明到面包店甜甜圈买面包：甜甜圈每个 2元，三明治每个 10元，巧克力面包每个 3元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员 50元，找回 11元，她找对了吗？为什么？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 5【解析】【解答】最小的质数是 2，最小
8、的合数是 4【分析】24=62.【答案】C 【解析】【解答】9 的因数：1、3、921的因数：1、3、7、2129的因数：1、29【分析】一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。3.【答案】B 【解析】【解答】一个数除了 1和它本身还有其它因数的数叫做合数，所以一个合数至少有 3个因数。故答案为：B【分析】根据合数的定义即可解答。4.【答案】C 【解析】【解答】13 的最小倍数，是 13本身，是质数，所以，13 的倍数可能是合数，也可能是质数。【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的
9、数叫做合数。5.【答案】B 【解析】【解答】2 只有 1和它本身两个因数，是质数。【分析】2 只有 1和它本身两个因数，是质数。因数是一个相对概念，是针对一组数而言的，不能单独说一个数是因数。6.【答案】A 【解析】【解答】正方形周长包括 1，4，周长，边长四个因数，是合数。【分析】正方形周长等于边长的 4倍。7.【答案】C 【解析】【解答】14、15、16 都是合数。 【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的数叫做合数。8.【答案】B 【解析】【解答】比 10小的质数有 2、3、5、7 【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因
10、数的数叫做合数。9.【答案】C 【解析】【解答】71 是奇数，2 是偶数；71=1 71；2=1 2，所以 71和 2都是质数6故答案选 C【分析】在自然数中，除了 1和它本身外没有别的因数的数为质数据此意义即可求解10.【答案】D 【解析】【解答】解：根据质数的意义及数的奇偶性可知， 个质数的积可能是偶数也可是质数；根据合数的意义可知，两质数相乘的积，一定为合数故选：D【分析】在自然数中，除了 1和它本身外，没有别的因数的数为质数最小的质数是 2，除了 2之外，其它质数都为奇数根据数的奇偶性可知，2 与其它质数相乘的积一定是偶数；除了 2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是
11、偶数也可是质数；又在自然数中，除了 1和它本身外，还有别的因数的数为合数两质数相乘的积的因数，除了 1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数一定为合数11.【答案】B 【解析】【解答】奇数奇数=偶数【分析】奇数可以用 2x1（x 为自然数，包括 0）来表示，奇数奇数=2x12x1=4x2=2（2x1），所以两个奇数的和一定是偶数。12.【答案】C 【解析】【解答】一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。【分析】1 不是质数，也不是偶数 。13.【答案】C 【解析】【解答】一个数如果只有 1和它本身两个因数
12、，这样的数，叫做质数；一个数如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。【分析】1 不是质数，也不是偶数。14.【答案】C 【解析】【解答】一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。【分析】一个质数的因数有 2个。15.【答案】C 【解析】【解答】12 的因数：1、2、3、4、6、12；35的因数：1、5、7、35；747的因数：1、47【分析】一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。16.【答案】C 【解析】【解答】7 的因数：1、723的因数：1、23；91的因数：1、7、13、91【分析】一个数如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
13、17.【答案】C 【解析】【解答】一个数如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有 3个因数。18.【答案】C 【解析】【解答】662311【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到。如 30=23519.【答案】C 【解析】【解答】自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）；不是 2的倍数的数叫做奇数。【分析】所以自然数按是不是 2的倍数来分，可以分为奇数和偶数。20.【答案】C 【解析】【解答】20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19【分析】从上面的数字中，选出两个，和是 22的，那就应该是
14、 17、5 或者是 19、3，175=85所以答案选 C.21.【答案】C 【解析】【解答】最小的质数是 2，最小 的合数是 4。2 是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。【分析】24=8，所以应该选择 C22.【答案】B 【解析】【解答】8 的因数：1、2、4、89的因数：1、3、9【分析】一个数如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。23.【答案】C 8【解析】【解答】20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19【分析】从上面的数字中，选出两个，和是 12的，积是 35，那就应该是,7 和 5，选 C。其实，还可以用选项中的答案去凑一凑，也可以应付这一类选择题。二
15、、填空题24.【答案】19 【解析】【解答】解：1 既不是质数也不是合数，9 既是奇数又是合数【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的数叫做合数。25.【答案】8 【解析】【解答】解：将最小的质数与最小的合数相乘即可得解。【分析】248；最小的质数是 2，最小的合数是 4，248。26.【答案】2；18；3；12；4；9；6；6；2，3；18，12，4，9，6 【解析】【解答】解：36=136=218=312=49=66；所以 36的因数有 1,2,3,4,6,9,12,18,36；在这些因数当中 2,3是质数，18，12，4，9，6 是合数。【分析】只有
16、1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的数叫做合数。27.【答案】合数；合数；质数；合数 【解析】【解答】解：456782=1238，合数；10256487=7512，合数；104513=617，质数；15161718=66，合数。故答案为：合数，合数，质数，合数【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的数叫做合数。28.【答案】7；19 【解析】【解答】解：根据题意可得 7为质数，19 为质数，7+19=26；所以这两个质数为 7,19；故答案为：7,19【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的数叫做
17、合数。29.【答案】2 【解析】【解答】解：2 既是偶数也是质数【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的数叫做合数。30.【答案】13；7；2；11；7 【解析】【解答】解：要使每个加数都为质数，20=13+7=2+11+7；故答案为：13,7,2,11,7.【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的数叫做合数。31.【答案】37 或 73 9【解析】【解答】解：3，7 是质数，且 3721【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的数叫做合数。32.【答案】110 【解析】【解答】解：10
18、以内的质数有：2、3、5、7，则：2357=210，210100=110答：差是 110故答案为：110【分析】根据质 数的含义解决本题，一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此列举出 10以内的所有质数，然后相乘，求出积；最小的三位数是 100，然后用积减去 100即可33.【答案】1；它本身；质数；1；它本身；合数 【解析】【解答】解：一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做 合数故答案为：1，它本身，质数，1，它本身，合数【分析】在自然数中，除了 1和它本身外，没有别的因数的数为质数除了 1和它本
19、身外，还有别的因数的数为合数据此解答掌握质数与合数的含义是解题的关键34.【答案】17；3 【解析】【解答】解：把 51分解质因数：51=3173+17=20答：这两个质数分别是 17和 3；故答案为：17，3【分析】根据分解质因数的方法，把 51分解质因数，写出两个数相乘的形式，然后找出和是 20的两个即可此题考查的目的是理解质数的意义，掌 握分解质因数的方法35.【答案】2；4、70、27 【解析】【解答】解：在 4、1、70、2、27 这些数中，2 是质数，4、70、27 是合数 故答案为：2，4、70、27【分析】自然数中，除了 1和它本身外没有别的约数的数为素数；除了 1和它本身外还
20、有别的约数的数为合数；据此解答36.【答案】2、3、5、7、11、13、17、19 10【解析】【解答】20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19【分析】一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数37.【答案】2 【解析】【解答】2 既是质数又是偶数【分析】一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数。38.【答案】19；4 【解析】【解答】20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1920以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20【分析】在 20以内的自然数中，最大的质数是 19
21、，最小的合数是 4。39.【答案】31 【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，最小倍数也是它自己。【分析】也就是说，自己加上自己，等于 62，所以这个数，就应该是 622=3140.【答案】8；9；2；3 【解析】【解答】10 以内的质数有：2、3、5、710以内的合数有：4、6、8、9、10【分析】10 以内相邻的两个数都是合数的有 8和 9；相邻的两个数都是质数的有 2和 3。41.【答案】12 是这 5个数中最大的偶数；5 是这 5个数中唯一的奇数；8 是这 5个数中有 4个因数的合数 【解析】【解答】一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了 1和它本身
22、还有别的因数，这样的数，叫做合数。【分析】自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）；不是 2的倍数的数叫做奇数。三、应用题42.【答案】解：31316（米）31339（平方米）答：这个长方形面积是 39平方米。 【解析】【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1和它本身还有其他因数的数叫做合数。四、解答题43.【答案】解：从三张卡片中任抽一张,有三种可能,即一位数有三个,分别为 1、2、3，其中只有 2、3是质数。11从三张卡片中任抽二张,组成的两位数共六个。但个位数字是 2的两位数和个位与十位上数字之和是 3的倍数的两位数,都不是质数。所以，两位数的质数只有 13，23
23、，31。因为 12 36,6 能被 3整除。所以由 1、2、3 按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数。故满足要求的质数有 2、3、13、23、31 这五个。 【解析】【分析】 这里采用边列举、边排除的策略求解。在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出来:12，13，21，23，31，32。再将三个合数 1，21，32 排除即可。.44.【答案】这个班有 40名同学，每个同学植树,3 棵 【解析】【解答】123 的因数有：1、3、41、123【分析】由 123的因数可以判断出，总共是 41个人植树，每人植树 3棵，41 个人中，还包括老师，所以在计算这个班级有多少名同学的时候，要去掉一
24、名老师，所以这个班级有 40名同学。45.【答案】5054631 【解析】【解答】A5 的最小倍数，是 5 B最小的自然数，是 0 C5的最大因数，是 5D它既是 4的倍数，又是 4的因数，是 4E它的所有因数是 1，2，3，6，是 6F它的所有因数是 1， 3，是 3G它只有一个因数是 1【分析】这个号码就是 505463146.【答案】解：6=23，8=222，12=223，所以 6、8、12 的最小公倍数是：2223=24，6、8、12 的公倍数有：24、48、7230至 50之间比 6、8、12 的公倍数少 1的数是 47，即这个班有 47人答：这班学生有 47人 【解析】（1）根据题
25、意，6 人一行，8 人一行，12 人一行，总是有一行少一个人，即这班学生数是某个比 6、8、12 的公倍数少 1的数；（2）求出 6、8、12 的最小公倍数、公倍数，找出 30至 50之间比 6、8、12 的公倍数少 1的数即可47.【答案】不对，2 元和 10元，不论怎么买，都不可能是 39元。 【解析】【解答】5011=39【分析】甜甜圈每个 2元，三明治每个 10元，一共花了 39元，来买 10元的东西和 2元的东西，假设买了一个三明治，花了 10元，那么 29元买甜甜圈，可以是 29是奇数，不是 2的倍数；假设买了两个个三明治，花了 20元，那么 19元买甜甜圈，可以是 19是奇数，不是 2的倍数；假设买了三个三明治，花了1230元，那么 9元买甜甜圈，可以是 9是奇数，不是 2的倍数。所以不可能花了 39元，售货员找的钱不对。
