1、- 1 -29.2 三 视 图第 1 课时【教学目标】知识技能目标:1.会从投影的角度理解视图的概念.2.会画简单几何体的三视图.过程性目标:通过观察、探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.情感态度目标:使学生学会关注生活中有关三视图的数学问题,提高数学的应用意识,增强学好数学的信心,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.【重点难点】重点:从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.难点:正确观察物体,按规则画出三视图.【教学过程】一、创设情境1.如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正
2、投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?2.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.由此引出课题三视图.教师出示问题,引导学生思考解决问题.教师引导:物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影,由此引入新课.学生观察、思考、相互交流,初步了解研究三视图是生活的需要.二、探索归纳- 2 -学生观察思考:(1)
3、三个视图位置上的关系.(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?小结:(1)三视图位置有规定,主视图要在左上边,俯视图在主视图下方,左视图要在主视图右边.(2)三视图中各视图的大小也有关系.主视图与俯视图表示同一个物体的长,主视图与左视图表示同一个物体的高,左视图与俯视图表示同一个物体的宽.因此三视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且注意主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.三、新知应用例 1 下面的几何体中,俯视图为三角形的是 ( D )方法总结:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,即为俯视图.例
4、2 用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( D )方法总结:主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形.理解定义是解题的关键.四、检测反馈1.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是_.(只填序号) - 3 -2.一个立体图形的三视图如图所示,根据图中数据求得这个立体图形的表面积为 ( D )A.2 B.6 C.7 D.83.一个几何体的三视图如图,则这个几何体的侧面积是 ( A )A.18 cm2 B.(18+2 )cm23C.20 cm2 D
5、.(18+4 )cm234.如图,一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是 ( B )A.主视图的面积为 5 B.左视图的面积为 3C.俯视图的面积为 3 D.三种视图的面积都是 45.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了小方块 ( D )- 4 -A.12 块 B.9 块 C.7 块 D.6 块五、课堂小结1.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.物体的三视图是指主视图、俯视图和左视图.2.三视图中,主视图反映了物体的长和高,左视图反映了物体的高和宽,俯视图反映了物体的长和宽.主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.3.由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.六、板书设计课题:29.2 三 视 图 第 1 课时三视图的概念 三视图的画法 练习
