1、17.2.2 用坐标表示平移知能演练提升能力提升1.已知一个平面直角坐标系(单位:m),分别以正东、正北的方向为 x轴、 y轴的正方向,一列长为100 m的火车沿正东方向从甲市开往乙市,若火车头的坐标变化情况是(100,200)(10 000,200),则火车尾的坐标变化情况是( )A.(0,200)(9 900,200)B.(100,100)(10 000,100)C.(100,200)(9 900,100)D.(0,200)(10 000,100)2.已知点 M向左平移 4个单位长度后的坐标是( -1,2),则点 M原来的坐标是( )A.(-5,2) B.(3,2)C.(-1,6) D.(
2、-1,-2)3.将点 P(m+2,2m+4)向右平移 1个单位长度到点 Q,已知点 Q在 y轴上,则点 Q的坐标是( )A.(-2,0) B.(0,-2)C.(1,0) D.(0,1)4.如图, A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段 AB平移至 A1B1,则 a+b的值为( )A.2 B.3C.4 D.55.如图,三架飞机 P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为( -1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机 P飞到 P(4,3)位置,则飞机 Q,R的位置 Q,R分别为( )2A.Q(2,3),R(4,1) B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2)
3、,R(4,1) D.Q(3,3),R(3,1)6.在平面直角坐标系中,一个多边形的各个顶点的纵坐标分别加 3,横坐标分别减 3,则所得的多边形与原多边形相比,形状与位置发生变化的是 . 7.若三角形 ABC的三个顶点坐标分别为 A(1,0),B(0,0),C(2,2).把三角形 ABC沿 y轴向上平移 2个单位长度,得到对应三角形 ABC,则点 A的坐标为 . 8 .将点 A(-5,2)先向右平移 k个单位长度,再向下平移 k个单位长度之后,到两坐标轴的距离相等,则k= . 9.如图,三角形 ABC在方格纸中 .(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使 A(2,3),C(6,2),并求出点 B
4、坐标;(2)把三角形 ABC向右平移 6个单位长度,再向上平移 2个单位长度,画出平移后的三角形 ABC;(3)计算三角形 ABC的面积 .310.如图,吉普车停放在点 A(-2,-3)的位置 .(1)将吉普车从点 A向右平移 5个单位长度到点 B,则点 B的坐标是 . (2)如果吉普车从点 A平移到了点 C(-3,1),请写出吉普车的一种可能的平移方向和距离 .创新应用11 .如图所示的是某台阶的一部分,各级台阶的高度与宽度相等 .如果点 A的坐标为(0,0),点 B的坐标为(1,1) .4(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出 C,D,E,F的坐标 .(2)说明 B,C,D,E,F的坐标
5、与点 A的坐标相比较有什么变化?(3)如果台阶有 10级,你能求得该台阶的高度吗?答案：能力提升1.A 火车尾的坐标变化为(100 -100,200)(10000 -100,200),即(0,200)(9900,200) .2.B 把( -1,2)向右平移 4个单位长度,得 M(-1+4,2),即 M(3,2).3.B 点 Q在 y轴上,其横坐标为 0.根据平移特征,点 Q的坐标为( m+3,2m+4),所以 m+3=0,解得 m=-3,则点 Q坐标为(0, -2).4.A 由 A平移到 A1知横坐标加 1,由 B平移到 B1知纵坐标加 1,故 a=1,b=1,a+b=2.5.A 因为三架飞机
6、 P,Q,R保持编队不变,所以由 P(-1,1)移动到 P(4,3)知是向右平移了 5个单位长度,向上平移了 2个单位长度,所以 Q,R平移后的坐标分别为(2,3),(4,1),故选 A.6.位置 7.(1,2) 8.3.59.解(1)如图,建立平面直角坐标系, B(2,1).(2)如图 .(3)S 三角形 ABC= 24=4.1210.解(1)(3, -3);(2)先向左平移 1个单位长度,再向上平移 4个单位长度(或先向上平移 4个单位长度,再向左平移 1个单位长度,答案不唯一) .创新应用11.解(1)建系如图 .C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).5(2)点 B,C,D,E,F的坐标分别由 A的坐标向右平移 1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移 1,2,3,4,5个单位长度得到 .(3)10.
