1、29.1 投 影 第2课时,1.什么叫投影? 一般地,用 照射物体,在 上得到 的影子叫做物体的投影.,2.投影的分类: 由 形成的投影是平行投影(例如：太阳光、 探照灯光); 由 形成的投影是中心投影 (例如： 灯泡).,光线,某个平面,平行光线,点光源发出的光线,1.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影. 2.培养动手实践能力，发展空间想象能力.,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,如图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？,（1）,（2）,（3）,投影线垂直于投影面产生的投影
2、叫做正投影.,在实际制图中，人们经常应用正投影的原理.,定义,A,B,A,B,A,B,P,A1,B1,A2,B2,A3(B3),（1）铁丝平行于投影面.,（2）铁丝倾斜于投影面.,（3）铁丝垂直于投影面.,线段,线段(小),点,把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？,平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点,通过观察、测量可知： （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1, 线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1. (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线 段与它的投影的大小关系为AB_A2B2. (3)当线段
3、AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.,=,口诀记忆,结论：,Q,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,A,B,C,D,A2,B2,C2,D2,A,B,C,D,A3(B3),D3 (C3),(1),(2),(3),长方形,正方形,一条线段,如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面. （2）纸板倾斜于投影面. （3）纸板垂直于投影面. 三种情况的正投影各是什么形状？,通过观察、测量可知： (1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样. (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化. (3)当纸板P
4、垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.,平行形不变 倾斜形改变 垂直成一线,口诀记忆,结论：,不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.,A,B,C,A*,B*,C*,D*,P,B,C,D,E,F,G,F*,A*,D*,C*,B*,G*,P,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.,【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P
5、,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.,【例题】,(1),(2),D,投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,【跟踪训练】,1.什么叫正投影？ 2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小如何？,2.如图，箭头表示投影线的方向，则图中 圆柱体的正投影是（ ） A.圆 B.圆柱 C.梯形 D.矩形,D,1. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面 上形成的投影不可能是（ ）,A,3.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为 线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ） A.AB=CD B.ABCD C.ABCD D.ABCD,D,5.如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形求圆柱的体积和表面积,【解析】体积为：224=16（立方单位）； 表面积为：222+44=24（平方单位）,4.直角三角形的正投影可能是 _.,三角形或线段,失败是坚韧的最后考验.俾斯麦,
