1、10.2 直 方 图,【基础梳理】 1.直方图的有关概念： (1)组距 组距的定义：把所有数据分成若干个组，每个小组 的两个_之间的_(组内数据的取值范围)称为 组距.,端点,距离,组距与组数间的关系： =_ 如何分组：组距和组数的确定_固定的标准，凭 借经验和研究的具体问题来决定，数据越多分的组数 _，当数据在100个以内时，常分成_组.,组数,没有,越多,512,(2)频数：落在各个小组内的数据的_. (3)频数分布直方图中的频数：是以小长方形的_ 来反映的，等距分组时，一般直接用小长方形的_表 示频数.,个数,面积,高,2.画频数分布直方图的步骤： (1)计算_与_的差. (2)决定_和
2、_. (3)列_表. (4)画频数分布直方图.,最大值,最小值,组距,组数,频数分布,【自我诊断】 1.小明在选举班委时得了28票，判断下列说法的正误： (1)小明所在班级的学生数影响小明选票的频率.( ) (2)小明所在班级的学生数，影响小明的选票频数.( ),(3)小明所在班级的学生人数不少于28人. ( ) (4)小明的选票的频率不能大于1. ( ),2.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动的情况，随 机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的 频数分别为8，11，12，9，则参加书法兴趣小组的频 率是 ( ) A.0.1 B.0.15 C.0.2 D.0.3,C,3.圆周率3.14
3、1592653589793，数字5出现的频数 是_.,3,知识点 频数分布直方图及应用 【示范题】(2017岳阳中考)为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：,请根据图表信息回答下列问题： (1)频数分布表中的a=_，b=_. (2)将频数分布直方图补充完整. (3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中被评为“阅读之星”的有多少人？,【思路点拨】(1)由阅读时间为0t2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b
4、的值即可. (2)补全频数分布直方图即可. (3)由阅读时间在8小时以上的频率乘以2000即可得到结果.,【自主解答】(1)根据题意得：20.04=50(人)， 则a=50-(2+3+15+5)=25；b=550=0.10；,答案：25 0.10 (2)阅读时间为6t8的学生有25人，补全频数分布直方图，如图所示，,(3)根据题意得：20000.10=200(人)， 则该校2000名学生中被评为“阅读之星”的有200人.,【备选例题】(2017绵阳中考)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：,(1)对抽取的30株水稻
5、稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：,如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为_ _度，扇形B对应的圆心角为_度. (2)该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？,【解析】(1)填表如下：,补全直方图如图所示：,如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为： 360 =72度，扇形B对应的圆心角为360 =36 度. (2)3000 =900. 即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻 有900株.,【微点拨】 频数分布直方图应用的“四点注意” 1.弄清频数与频率的关系：频数=频率数据总数. 2.确定好分界点的数据的归属问题，在画统计图，确立组距时，一般比原始数据多保留一位小数.,3.组中值是指表示组距的两个数的平均数(或每组中点所对应的数据). 4.把频数分布表与直方图有机结合，达到信息“共享”，相互查漏补缺.,【纠错园】 如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，根据图中的信息可知成绩最高的两组的人数和有_ _人.,【错因】错把成绩最高理解成了频数最多.,
