1、5.2 平行线及其判定 5.2.1 平 行 线,【基础梳理】 1.平行线的定义及表示： (1)定义：在_内，_的两条直线. (2)表示：平行用“_”符号表示，读作“_”. 2.同一平面内，两条直线的位置关系： (1)_ (2)_,同一平面,不相交,平行于,平行,相交,3.利用直尺和三角尺画平行线： 一“落”、二“靠”、三“移”、四“画”. 4.平行公理及推论： (1)平行公理：经过直线外一点，_一条直线 与这条直线平行.,有且只有,(2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也_.即如果ba，ca，那么_.,互相平行,bc,【自我诊断】 1.判断对错： (1)不相交的两条直线是
2、平行线. ( ) (2)若线段AB与CD没有交点，则ABCD. ( ) (3)若ab，bc，则a与c不相交. ( ),2.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是 ( ) A.相交或垂直 B.垂直或平行 C.平行或相交 D.不能确定,C,3.如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可 知，直线AB与直线CD的位置关系为_.,平行,知识点一 平行线及其画法 【示范题1】根据下列要求画图.(1)如图(1)所示，过点A画MNBC. (2)如图(2)所示，过点C画CEDA，交AB于点E，过点C画CFDB，与AB的延长线交于点F.,【思路点拨】严格按照作平行线的步骤作图，注意作图过程中直尺的位置不要改
3、变. 【自主解答】如图所示：,【互动探究】如图(1)，过A点能否作AB的平行线？ 提示：不能，只能过直线外一点作已知直线的平行线.,【微点拨】 平行线的画法四字诀 一“落”：三角板的一边落在已知直线上； 二“靠”：用直尺紧靠三角板的另一边； 三“移”：沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点； 四“画”：沿三角板过已知点的边画直线.,知识点二 平行公理及其推论 【示范题2】如图，直线a，点B，点C. (1)过点B画直线a的平行线，能画几条？ (2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？,【思路点拨】根据平行公理及其推论解答. 【自主解答】 (1)如图，过直线a外的一点B画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行.,(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行.理由如下： 如图，因为ba，ca，所以cb.,【微点拨】 平行公理 (1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性. (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线.,【纠错园】 平面内有A，B，C三点且三点不在同一条直线上，过三点画两条平行线，这样的平行线能画出几种？,【错因】忽视了平行公理.,
